如果ax=N(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，下面是對(duì)數(shù)函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練，請(qǐng)考生練習(xí)。
1、已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)=x;當(dāng)x4時(shí)，f(x)=f(x+1).則f(2+log23)=().
A.B. C. D.
解析：
答案A
(1)已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=________. (2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=________.
解析 (1)am=2，an=3，
a2m+n=2an=223=12.
(2)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52
=(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5
=2(lg 2+lg 5)=2.
答案 (1)12 (2)2
(新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)a=log36，b=log510，c=log714，則().
A.ca B.ba
C.ab D.ac
解析a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，則只要比較log32，log52，log72的大小即可，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=log3x，y=log5x，y=log7x的圖象，由三個(gè)圖象的相對(duì)位置關(guān)系，可知ac.
設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)f(-a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().
A.(-1,0)(0,1) B.(-，-1)(1，+)
C.(-1,0)(1，+)D.(-，-1)(0,1)
答案：C
由題意可得
或解得a1或-1
若x(，1)，a=ln x，b=ln x，c =eln x，則a，b，c的大小關(guān)系為().
A.ca B.ba
C.ac D.bc
解析 (1)依題意得a=ln x(-1,0)，b=ln x(1,2)，c=x(e-1,1)，因此ba.
6、函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是().
A.(1，+) B.(0,1)
C. D.(3，+)
由于a0，且a1，u=ax-3為增函數(shù)，
若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)=logau必為增函數(shù)，因此a1，又u=ax-3在[1,3]上恒為正，a-30，即a3.
D
7、已知函數(shù)f(x)=ln x，g(x)=lg x，h(x)=log3x，直線y=a(a0)與這三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是________.
解析 分別作出三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示：
由圖可知，x2
答案 x2
.如果x
A.y
C.1
解析 x
答案 D
.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=log3(1+x)，則f(-2)=().
A.-1 B.-3
C.1 D.3
解析 f (-2)=-f(2)=-log33=-1.
答案 A
.函數(shù)y= (3x-a)的定義域是，則a=______.
解析 要使函數(shù)有意義，則3x-a0，即x，
=，a=2.
答案 2
.已知f(x)=且f(2)=1，則f(1)=________.
解析 f(2)=loga(22-1)=loga3=1，
a=3，f(1)=232=18.
答案 18
定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x(0，+)時(shí)，f(x)=log2x，則不等式f(x)-1的解集是________.
解析 當(dāng)x(-，0)時(shí)，則-x(0，+)，
所以f(x)=-f(-x)=-log2(-x)
f(x)=
由f(x)-1，得或或
解得0
答案
.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)時(shí)，f(x)=2x+，則f(log220)=().
A.1 B.
C.-1 D.-
解析 由f(x-2)=f(x+2)，得f(x)=f(x+4)，因?yàn)?
答案 C
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