2013-2014學年度河北省石家莊市第一中學高一第一學期期中考試數(shù)學試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則=A. B. C. D.2.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是 A. B. C. D.對于D，可變形為，是關于x的一次函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義和函數(shù)單調(diào)性的定義知是奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故D正確.考點：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性3.方程的解所在的區(qū)間為A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是A. B. C. D.【答案】B【解析】5.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A. B. C. D. 6.若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有A． B． C． D． 7.設實數(shù)，則的大小關系為A． B． C． 8.規(guī)定，則函數(shù)的值域為A. B. C. D. 所以，故選：B.考點：函數(shù)的奇偶性第Ⅱ卷（共70分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.設集合若，則實數(shù) .12.計算 .13.若，則 .【答案】【解析】試題分析：設，則，則，所以.考點：函數(shù)解析式的求法14.若函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 .三、解答題 （本大題共4小題，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.（本小題滿分12分）已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范圍.試題解析：（1） 　　�。�2）， . 考點：集合的運算；函數(shù)的定義域16.（本小題滿分12分）一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關系式；（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼臅r所經(jīng)歷的時間）.（）17.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，恒過定點．（1）求實數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．或解得：綜上：實數(shù)的取值范圍是考點：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)解析式的求解及常用方法；反函數(shù).18.（本小題滿分13分）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間. 已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.試題解析：(1) (2)假設存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)，且此時函數(shù)在上單調(diào)遞減 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】河北石家莊第一中學13-14學年高一上期中考試試題（數(shù)學）
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