第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，那么角是（ ）A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3.已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且,則（ ）A． B． C． D．5.已知，則（ ）A．B．C．D． 【答案】A【解析】試題分析：法一：由，而，故，；法二：.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.6.設(shè)， ，，則的大小順序為（ ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)（其中）的部分圖像如下圖所示，則 的值為（ ）A． B． C． D． 10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)的值為( )A．或 B． C． D．或【答案】A【解析】試題分析：因為，令12.的值為______________.【答案】 【解析】試題分析：.考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.兩角和與差的三角函數(shù).13.化簡： .15.給出下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域為；②；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；④若角的集合,,則；⑤函數(shù)的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結(jié)論的序號是 _______. 【答案】③④⑤ 三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題12分）已知集合,，,,求的值.【答案】.【解析】試題分析：先從得到，然后代入集合中的二次方程，可求解出，再進(jìn)一步確定集合，再由，確定集合，最后根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求出.試題解析：,，，…………………………2分，………………4分 ……………6分又，，……………8分和是方程的兩根，即……………12分.考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算；2.二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.17.(本題滿分12分)已知為第三象限角，.（1）化簡；（2）若，求的值.18.(本題滿分12分)（1）已知，，且，求的值；（2）已知，求證：.19.（本題滿分12分）已知函數(shù).(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(２)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．20.（本小題滿分13分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)①； ②；③； ④；⑤.(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論. 【答案】(1)；(2).【解析】21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)當(dāng)時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）或或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù)得到，恒有，從而計算出的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對進(jìn)行分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出在的最大值；（3）先根據(jù)（2）計算出，然后將不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化成對恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)、省教院附中高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題（數(shù)學(xué)）
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