學(xué)校 姓名 號(hào) 注意事項(xiàng):一.選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確每小題5分,共60分1.設(shè)集合則A.B. C. D. .如果向量==-,那么+3的是 A.B.C.D..下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)(1,1)的偶函數(shù)是A. B. C. D. .在等比數(shù)列中,若是方程的兩根,則的值為A. B. C. D..A. B. C. D. .如圖程序框圖的輸出結(jié)果為-18,那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是A.?B.? C.? D.? 設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A.5B.4C. 2D.-38.,A=30(,則c的值為A.2 B.1 C.1或2 D.或29.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知=-,則公比A.3 B.4 C.5 D.610.函數(shù)的圖象大致是 11.若f(x)=是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(1+∞)B.(1,8)C.(4,8) D.[4,8)12.根據(jù)條件能得出△ABC為鈍角三角形; ②;③; ④ A.二.填空題:共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答的相應(yīng)位置上13.要從165個(gè)人中抽取15人進(jìn)行身體檢查,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若這165人老年人的人數(shù)為人,則老年人中被抽到參加檢查的人數(shù)是 ( .14.==與的夾角為,則(+)(= (15.已知函數(shù)的最大值為,最小值為,則的值為 ( .16.-=== (三.解答題共6小題,共70分17.(本題滿分1分)已知--=的,18.(本題滿分12分) 已知為等差數(shù)列,且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值.(本題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請求出y關(guān)于x的線性回歸方程=;(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值:(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,).(本題滿分12分) = ,若存在實(shí)數(shù)(,(使得=(+(,求(,(的值;(2)若點(diǎn)D在直線BC上,且存在實(shí)數(shù)(,(使得=(+(,求(+(的值,并說明理由.21.(本題滿分12分)在(中,分別為內(nèi)角的對邊,且=(1)求的大。唬2)求的最大值..(本題滿分12分)已知函數(shù)=在單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍忻州市(學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考高一數(shù)學(xué)(類)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題:共12小題,每小題5分,共60分題號(hào)123456789101112答案CBDDC二填空題:共4小題,每小題5分,共20分13.3 14.3 15. 16.0或(1三.解答題共6小題,共70分17.解:(1)當(dāng)a=1時(shí),不等式為x2--即(x-3)(x+1)0, ∴不等式的解集為{x-…...5分=-……7分, 解得--……10分18.解:()設(shè)數(shù)列的公差為d,由題意得,解得……4分所以……6分()由()可得……8分因成等比數(shù)列,所以從而,即……10分解得(舍去),因此……12分19.解回歸方程的系數(shù)為2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低噸標(biāo)準(zhǔn)煤===(-=.由平面向量基本定理可得(== ……6分=,則==m=-=-+m.由平面向量基本定理可得(=-==-== ……12分21.解由已知,根據(jù)正弦定理得即 ……3分由余弦定理得故,A=120° ……6分由(1)得 (0(<B<).……10分故當(dāng)B=時(shí),sinB+sinC取得最大值1……12分.解:===+2,≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x====……6分在此區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),所以對于任意滿足的都有成立,即對恒成立…6分整理,得,……8分,,,,所以,即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為……12分序號(hào)內(nèi)容識(shí)記理解應(yīng)用小計(jì)選擇非選擇小計(jì)1集合((2向量((3冪函數(shù)((4數(shù)列((5概率((6程序框圖((7線性規(guī)劃((8解三角形((9數(shù)列((10函數(shù)圖象((11函數(shù)的單調(diào)性((12解三角形((13抽樣((14向量((15三角函數(shù)圖像性質(zhì)((16三角求值((17不等式((18數(shù)列(((19線性規(guī)劃((20向量((21解三角形((22函數(shù)與不等式(( 說明:本試卷中1,2,5,7,13,15,17,19均由課本改編而來。開始s=6,i=1m=-2i+6s=s+mi=i+1①結(jié)束輸出s否是山西省忻州市第二學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(A類)
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