江西省吉安一中—學(xué)年度上學(xué)期高一年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1. sin（-1290°）等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知全集且，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A. 6B. 7C. 8D. 93. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（ ）A. a>b>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>b>a4. 已知α為第三象限的角，則所在的象限是（ ）A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D(zhuǎn). 第二或第四象限5. 已知冪函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=（ ）A. 3B. 1或2C. 2D. 16. 圓弧長(zhǎng)度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角弧度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 27. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，，則=（ ）A. B. C. D. 8. 不等式loga（x2-2x+3）≤-1C. D. 9. △ABC為銳角三角形，若角的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC），則（ ）A. 1B. -1C. 3D. -310. 若定義在區(qū)間[-，]上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[-，]，都有，且x>0時(shí)，有>，的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為（ ）A. B. C. 4024D. 4026二、填空題11. 已知集合A={1，2}，集合B滿足={1，2}，則集合B有 個(gè)。12. 計(jì)算：= 。13. 在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為 。14. 函數(shù)，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。15. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①的表達(dá)式可改寫(xiě)為；②是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。其中正確的命題的序號(hào)是 。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16. 已知：，，若求a的取值范圍。17. （1）化簡(jiǎn)：。（2）已知，求的值。18. 已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（Ⅲ）求使>0的x的取值范圍。19. （12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)為奇函數(shù)（1）求a，b的值；（2）若對(duì)任意的正數(shù)t，不等式恒成立，求k的取值范圍。20. 已知函數(shù)。（1）已知，且，求的值；（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21. 已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組合的集合：①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在[a，b]上的值域是[]。（Ⅰ）判斷函數(shù)是否屬于集合M？若是，則求出a，b，若不是，說(shuō)明理由；（Ⅱ）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。17. 解：（1）原式=（2）利用誘導(dǎo)公式，原式=2，∴-1
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