雙語中學2013—2014學年度上學期期末考試高一數學試題一、選擇題：本大題共小題,每小題分,共0分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.，，則（ ）A． B． C． D．2. 下列函數中，在區(qū)間上為增函數的是A． B．C． D．3. 在給定映射下，的象是（ ） A．B．C．D． 函數在區(qū)間[3，0]上的值域為……………（ ） A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]，則（　　）A．B．C．D．6.函數的圖象大致是 A． B． C． D．7．如果函數在區(qū)間(－∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是（ ） A． a≥ B．a≤-3 C．a≥ D．a≤-7，且 則的值為（ ）A．4 B．0 C． D．的定義域是，且為奇函數, 為其減區(qū)間，若,則當時, 取值范圍是 A． B． C． D．的圖象大致是（ ）二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分.函數的定義域是12．計算：= 13. .若點在冪函數的圖象上， . ．14. 已知是奇函數，且當時，，那么_________． 定義在上的函數滿足，且時， 則三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，演算步驟請注意格式和步驟的書寫）16. （本小題滿分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數的取值范圍．為奇函數；（1）求以及實數的值；（2）在給出的直角坐標系中畫出函數的圖象并寫出的單調區(qū)間；18. （本小題滿分13分）已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）利用單調性定義證明函數在區(qū)間上為增函數． （本小題滿分1分）已知.1）求函數的定義域；2）判斷函數的奇偶性；3）求的值. 滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數的取值范圍．21（本小題滿分1分已知函數（1）判斷并證明函數的單調性；（2）若函數為奇函數，求實數a的值；（3）在（2）的條件下，若對任意的，不等式恒成立，求實數k的取值范圍． 雙語中學2013—2014學年度上學期期末考試答卷紙 高一數學一、選擇題（每題5分，共50分）二.填空題（每題5分，共25分）11．12．13．14．15．雙語中學 2013—2014學年度上學期期末考試答卷高一數學一、選擇題（每題5分，共50分）BCDBDACADC二.填空題（每題5分，共25分）11．[2，+∞）12． 13．．14．_________；15．16. （本小題滿分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數的取值范圍．；（Ⅱ）實數的取值范圍12分）解：(1) 由已知： 又為奇函數， 又由函數表達式可知：，，（2）的圖象如右所示. 的單調增區(qū)間為： 的單調減區(qū)間為：和 .18.（本小題13分）已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）利用單調性定義證明函數在區(qū)間上為增函數． 解：1）依題意，得 ， 解得. 所以函數的定義域為. （2）函數的定義域為.當時 ， 因為 　 所以函數是偶函數. 3）因為 = ．20、（本小題滿分13分）定義域在R的單調函數滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數的取值范解：（ I），；（II）函數是奇函數，證明過程略；（III）∵是奇函數，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定義域在R的單調函數，且，∴是定義域在R上的增函數．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．則實數的取值范圍為．21．（本小題滿分14分）解：（1）函數為R上的增函數． 證明如下：函數的定義域為R，對任意，，設，則因為是R上的增函數，且，所以＜０， 所以＜０即，函數為R上的增函數. （2）函數為奇函數，. 即，解得a=1. （3）解：因為是奇函數，從而不等式對任意的恒成立等價于不等式對任意的恒成立． 又因為在上為增函數，所以等價于不等式對任意的恒成立，即不等式對任意的恒成立． 所以必須有，即， 　所以實數的取值范圍． 　xyO1D. 已知向量，，，則（ ）A． B． C． D．xyO1C.xyO1A.xyO1B.安徽省宿州市泗縣雙語中學2013-2014學年高一上學期期末考試數學試題 Word版含答案
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