宜春市—學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)考高一年級數(shù)學(xué)試卷命題人：晏小龍(高安二中) 李希亮 審題人：李希亮 姜克華(宜春中學(xué))選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知集合或，則（ ）A、 B、 C、或 D、或2、在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且,則( ）A、8 B、-2 C、-2或-8 D、-2或83、設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）.A、a＞c＞b B、 b＞a＞c C、c＞b＞a D、c＞a＞b4、函數(shù)是冪函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）.A、0或1 B、1 C、0 D、5、已知三條不重合的直線兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中： （1）若則；（2）若且則； （3）若則； （4）若則； （5）若則；其中正確的命題的個(gè)數(shù)為：（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)6、函數(shù)在定義域上的值域?yàn)椋瑒tm的取值范圍是（ ）.A、 B、 C、 D、7、已知直線過點(diǎn)且與點(diǎn)等距離，則直線的方程為（ ）A、 B、C、或 D、或8、若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和y軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A、 B、 C、 D、9、如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A． B． C． D．10、已知函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）.A、m＞-4 B、m＞0 C、0＜m＜4 D、m＜0或m＞4二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，，共25分.請把答案填在答題卡上.11、已知過點(diǎn)的直線與直線互相垂直，則 .12、若則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 象限. 13 、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其主視圖和左視圖是全等的腰長為的等腰三角形, 俯視圖是邊長為2的正方形,則該幾何體的表面積為 .14、圓上的動點(diǎn)Q到直線距離的最小值為 15、若關(guān)于x的方程在內(nèi)有實(shí)根，則a的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16、(本小題?分12分) 化簡下式:17、(本小題?分12分)已知直線經(jīng)過直線與的交點(diǎn)。（1）若點(diǎn)到的距離為3，求的方程。（2）求點(diǎn)到的距離最大時(shí)的的方程。18、(本小題共12分）-ABCD底面ABCD是矩形，， AD=4, AB= 2，E.(1)證明：(2)在線段AP上找一點(diǎn)G,使得EG//平面PFD。 19、(本小題?分12分) 若,在時(shí)，取得最小值1，(1)求a和b的值.(2)求上的值域.20、(本小題?分13分)已知直線的方程為：，的方程為：. (1)當(dāng)被截得弦長為2時(shí), 求m的值。 (2) 當(dāng)與相交且交點(diǎn)處的兩條半徑互相垂直時(shí), 求m的值。21、(本小題?分14分)已知的定義域?yàn)镽,且當(dāng)時(shí),恒有.(1)求的值.(2)證明: 是奇函數(shù).(3)如果＞0時(shí),＜0,且，試求使對恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍。宜春市—學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)考高一年級數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：每小題5分，共50分.請將所選項(xiàng)的代號填入相應(yīng)格內(nèi).題號答案ADABBCDBDC填空題:每小題5分,共25分.請將答案填入相應(yīng)欄內(nèi). 11、2 12、四 13、 14、2 15、解答題：本題共6個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16、（本題?分12分） 解：原式=++-3+………4分 =+100+-3+………7分 =100………12分17、（本題?分12分） 解、（1）由得：即交點(diǎn)為（2,1）。………2分 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為：，?足題意；…………4分 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，可設(shè)的方程為：即，由 得：，此時(shí)的方程為：； 由上述可知：的方程為：或�！�……………… （6分） （2）設(shè)交點(diǎn)（2,1）為P，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A到直線的距離最大，此時(shí)的斜率，……………10分故的方程為：即�！�…………（12分）18、（本題?分12分）解：（Ⅰ）證明：連接AF,則，又………3分又平面，又平面……………6分（Ⅱ）過點(diǎn)E作交AD于點(diǎn)H，則平面,且易知AH＝AD．再過點(diǎn)H作交PA于點(diǎn)G，則平面且AG＝AP，∴平面平面．……………10分 又平面,平面．從而滿足AG＝AP的點(diǎn)G為所求．………12分（其它解法參考給分）19、（本題?分12分） 解:（1），令，則有 ，即時(shí)，， ……………6分 （2）,……………8分 ……………10分. ……………12分20、（本題?分13分） 解：（1）設(shè)的圓心O到的距離為，弦長為2，……………3分又。 ……………6分 （2）與的交點(diǎn)分別為A,B,則由……………9分。 ……………13分21、（本題?分14分）解:(1)對任意實(shí)數(shù)x,y有，令得： ……………3分(2) 的定義域?yàn)镽，的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。又令則有：是奇函數(shù)……………7分 (3)設(shè)則有： ，是R上的減函數(shù)�！�…………10分。 �！�…………11分 不等式即是即 對恒成立。方法一：即對恒成立。令，則由在上單調(diào)遞增，。 ……………14分方法二：令，（） 當(dāng)時(shí)，在上遞增，，故?足題意； 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)與矛盾； 當(dāng)時(shí)，在上遞減，，此時(shí)與矛盾。由上述可知： ……………14分 主視圖左視圖俯視圖高一數(shù)學(xué)第3頁(共4頁) 江西省宜春市—學(xué)年高一第一學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷
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