（考試時間：120分鐘 試卷分值：150分）
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。
第I卷（選擇題 共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.
１．已知集合 ，則 中子集個數為
A．１ B．２ C．３ D．１或２或４
２．下列各組函數中，表示同一函數的是
A． 與 B． 與
C． 與 D． 與
３．函數 的值域是
A． B． C． D．
４．如果不等式 的解集為 ，那么函數 的大致圖象是
５．若不等式 對于一切 成立，則實數a的最小值是
A．0 B．－2 C． D．－3
６．設函數 定義在實數集上，它的圖像關于直線 對稱，且當 時， ，則有
A . B.
C. D.
７．若函數 是定義在Ｒ上的偶函數，在 上是減函數，且 ，則使得
的 的取值范圍是
A． B． C． D．
８．若函數 的圖像經過第二，第三和第四象限，則一定有
A． B．
C． D．
９．設函數
A．(－1，1)B．(－1，＋ ) C． D．
10．已知函數 是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數 都有
，則 的值是
A． B． C． D．
第II卷（非選擇題 共100分）
二、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，答案須填在題中橫線上
11．已知冪函數 滿足 ，則
12．已知 ，則 時 的值是
13． 與曲線 有兩個交點，則 的取值范圍是
14．給出下列命題：
(1)冪函數的圖像都過點 ；(2)冪函數的圖像不可能是一條直線；
(3) 時，函數 的圖像是一條直線；(4)冪函數 當 時，是增函數；
(5)冪函數 當 時，在第一象限內函數值隨 值的增大而減少。其中正確的命題序號為
15．已知函數 的定義域為 ， 為奇函數，當 時，
，則當 時， 的遞減區(qū)間是 ．
三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（本題滿分12分）已知 ，若 ，求實數 的取值范圍.
17．（本題滿分12分）已知函數
(1)寫出 的單調區(qū)間；(2)解不等式 .
18．（本題滿分12分）已知函數f(x)= （a>0，a≠1，a為常數，x∈R）.
(1)若f(m)=6，求f(－m)的值；
(2)若f(1)=3，求f(2)及 的值。
19．（本題滿分13分）已知函數 ，求 的最小值.
20．（本題滿分13分）函數 的定義域為 （ 為實數）.
(1)若函數 在定義域上是減函數，求 的取值范圍；
(2)若 在定義域上恒成立，求 的取值范圍.
21．（本題滿分13分）已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數f(x)的解析式；
(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由
蚌埠二中2014-2014學年第一學期期中考試
高一數學參考答案
一選擇題
1 A 2 C 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A
二題
11 12 1或2 13 14 ⑤ 15
三
16
17 解：（1）增區(qū)間 減區(qū)間
（2）
18解：（1）
（2）
19 解：
令
所以 ，對稱軸為
所以 時， 取最小值
20（1）任取 ，恒有 ，
即 恒成立，所以
（2）
即 。
21（1）
當 時， ，所以 ，
又
所以
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