2016蘭州一中高中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

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一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.若 為第三象限，則 的值為 ( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

2. 的值為 ( )

A. B. C. D.-

3. 已知 則向量 在 方向上的投影為 ( )

A. B. C. D.

4. 單調(diào)增區(qū)間為 ( )

A. , B. ,

C. , D. ,

5.在△ABC中，已知 的值為 ( )

A.-2 B.2 C.±4 D.±2

6. 由函數(shù) 的圖象( )

A.向左平移 個(gè)單位 B.向左平移 個(gè)單位

C.向右平移 個(gè)單位 D.向右平移 個(gè)單位

7.函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,則 的取值范圍是( )

A. , B. ,

C. , D. ,

8.已知 為奇函數(shù)，則 的一個(gè)取值為 ( )

A.0 B.π C. D.

9.已知 ，則 的值是 ( )

A. B. C. D.

10.已知函數(shù) ，( )的最小正周期為 ，

則 在區(qū)間 上的值域?yàn)?( )

A. B. C. D.

11. 設(shè)向量 、 滿足： ， ， ， 的夾角是 ，

若 與 的夾角為鈍角，則 的范圍是 ( )

12.給出下列命題

① 中， ,則 ;

② 角 終邊上一點(diǎn) ，且 ，那么 ;

③ 若函數(shù) 對(duì)于任意的 都有 ，

則 ;

④ 已知 滿足 ，則 ;

其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

第Ⅱ卷(非選擇題)

二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)

13.已知向量 的夾角為 ， ;

14. 已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的圖象如下圖所示，則f(7π12)=　　　　;

15.在邊長為1的正 中，設(shè) ,則 = ___________;

16.已知 ,且 為銳角,則 ______.

三.解答題(本大題共4大題,共36分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17. (本小題8分)

已知 , 且 , ，求 .

18. (本小題8分)

已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =(1，2)

⑴若| | ，且 ，求 的坐標(biāo);

⑵若| |= 且 與 垂直，求 與 的夾角θ.

19.(本小題8分)

如圖所示，在△ABO中， , AD與BC相交于點(diǎn)M，

設(shè) = ， = .試用 和 表示向量 .

20.(本小題12分)

已知 ， .

(1)若 ，求證： ;

(2)設(shè) ，若 ，求 的值.

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