數(shù)學是學習其他學科的基礎。小編準備了高一必修一函數(shù)與方程知識點，具體請看以下內(nèi)容。

1、映射

(1)映射：設A、B是兩個集合,如果按照某種映射法則f,對于集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作f：AB.

注意點：(1)對映射定義的理解.(2)判斷一個對應是映射的方法.一對多不是映射,多對一是映射

2、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域

兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同

二、函數(shù)的解析式與定義域

1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零,零取零次方?jīng)]有意義;

(3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

三、函數(shù)的值域

1求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量x的范圍出發(fā),推出y=f(x)的取值范圍,適合于簡單的復合函數(shù);

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域,適合根式內(nèi)外皆為一次式;

③判別式法：運用方程思想,依據(jù)二次方程有根,求出y的取值范圍;適合分母為二次且 R的分式;

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;

⑦利用對號函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化距離等求值域.主要是含絕對值函數(shù)

四.函數(shù)的奇偶性

1.定義:設y=f(x),xA,如果對于任意 A,都有 ,則稱y=f(x)為偶函數(shù).

如果對于任意 A,都有 ,則稱y=f(x)為奇

函數(shù).

2.性質(zhì)：

①y=f(x)是偶函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于 軸對稱,y=f(x)是奇函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,

②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,則f(0)=0

③奇奇=奇 偶偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1 ,D2,D1D2要關(guān)于原點對稱]

3.奇偶性的判斷

①看定義域是否關(guān)于原點對稱 ②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

五、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2 設 是定義在M上的函數(shù),若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反,則 在M上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,則 在M上是增函數(shù).

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