江西師大附中高三年級數學（理）期中考試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．設集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)y＝3x}，則A∩B的子集的個數是(　　)A．4 B．3C．2 D．12．函數的定義域為(　　)A． B．C．(1，) D．∪(1，)3． 已知=2， 則的值為（ ）A． B．7 C．－ D．－74．設則下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．5． 已知等比數列前項和為(　　)A．10B．20C．30D．406．將函數f(x)=2sin的圖象向左平移個單位，得到函數y=g (x)的圖象．若y=g(x)在[]上為增函數，則的最大值( ) A．1B．2C．3D．47．如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E, F分別是點A在P B, P C上的射影，給出下列結論：①,正確命題的個數為（ ）A．1B．2C．3D．48. 已知在等差數列中,,則下列說法正確的是（ ）A． B．為的最大值 C． D．9．如圖所示,為所在平面上一點，且在線段的垂直平分線上，若(　　)A．5B．3C．D．10．定義域為R的函數滿足，當[0，2)時，若時，恒成立，則實數t的取值范圍是( )A．[-2，0)(0，l) B．[-2，0)[l，+∞)C．[-2，l]D．(，-2](0，l]二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 與互相垂直，．則.12已知實數x，y滿足若，則的最大值為_______.13.設為正實數，滿足，則的最小值是 ．14．已知函數f(x)＝＋x，如果f(1－a)＋f(1－a2)4)為定值,所以C點的軌跡是以D、E為焦點的橢圓,所以焦距2c=DE=8. ……………………………因為 又 ,所以 ,……………………………由題意得 . 所以C點軌跡G 的方程為 ……(2)設分別為直線與橢圓和圓的切點, 直線AB的方程為: 因為A既在橢圓上,又在直線AB上,從而有, ……………… 消去得: 由于直線與橢圓相切,故 ,從而可得: ① ② …………… 由消去得:. 由于直線與圓相切,得:③ ④ 由②④得:;由①③得: 由3
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