解斜三角形
知識(shí)要點(diǎn)
正弦定理：
余弦定理及變式：
三角形性質(zhì)：
典例評(píng)析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既非充分也非必要條件
2.在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a?sinB,則∠C等于( )
A.π/6 B.π/3
C.2π/3 D.5π/6
3.△ABC的外接圓半徑為R，∠C＝60°，則 的最大值為______
4.在△ABC中，若a?cosA=b?cosB，則△ABC是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形
5.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為( )
A. B. C. D.
7.隔河可看到兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距 km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,
∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離
【解題回顧】測(cè)量問(wèn)題一般可歸結(jié)為解三角形問(wèn)題，將欲計(jì)算的線段或角度置于某一可解的三角形中，合理運(yùn)用正、余弦定理即可
8.我緝私巡邏艇在一小島南偏西500的方向，距小島A12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向小島的北偏西100的方向行駛，測(cè)得速度為每小時(shí)10海里，問(wèn)我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時(shí)后截獲該走私船(sin380=0.62)
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