§X3.6洛侖茲力的應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)提煉物理模型
【自主學(xué)習(xí)】
1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計(jì)，則在此區(qū)域中E和B的方向可能是
（ ）
A、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同
B、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反
C、E豎直向上，B垂直紙面向外
D、E豎直向上，B垂直紙面向里
2、如圖所示，一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有電、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O。若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系III象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是（不計(jì)重力和其他力）（ ）
A、E向上，B向上
B、E向下，B向下
C、E向上，B向下
D、E向下，B向上
3、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子，經(jīng)過(guò)相同的加速電壓加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小，就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小，如果測(cè)出半徑且已知電量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。
4、（1）回旋加速器是用獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩D形盒的直徑相對(duì)且留有一個(gè)窄縫，D形盒裝在 容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極間，磁場(chǎng)方向 于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電的兩極上，且高頻交流電的 與帶電粒子在D型盒中的 相同，帶電粒子就可不斷地被加速。
（2）回旋加速器中磁場(chǎng)起什么作用？

（3）回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少？最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系？

（4）回旋加速器能否無(wú)限制地給帶電粒子加速？

【典型例題】
1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度？
例：如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、質(zhì)譜儀怎樣測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量？
例：如圖所示，質(zhì)譜儀主要是用研究同位素
（即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素）的儀器，
正離子產(chǎn)生帶電量為q的正離子，經(jīng)S1、S2兩
金屬板間的電壓U加速后，進(jìn)入粒子速度選擇器P1、P2之間，P1、P2之間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過(guò)速度選擇器的粒子經(jīng)S1細(xì)孔射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿一半圓軌跡運(yùn)動(dòng)，射到照相底片上，使底片感光，若該粒子質(zhì)量為m，底片感光處距細(xì)孔S3的距離為x，試證明m=qB1B2x/2E。
3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。
（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與磁場(chǎng)中回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電頻率f和加速電壓U。
（3）試推證當(dāng)R d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。
4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少？
例：沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體（等離子體），以v射入磁場(chǎng)區(qū)，在兩板上會(huì)聚集電荷出現(xiàn)電勢(shì)差，求：
（1）、N兩板各聚集何種電荷？
（2）、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)多大？

5、電磁流量計(jì)怎樣測(cè)液體的流量？
例：如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形
的非磁性管，其每邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體
流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)測(cè)得
液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。

6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的？
例：如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U= 。式中的比例系數(shù)稱(chēng)為霍爾系數(shù)。
霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。
設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：
（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ；
（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電
子所受靜電力的大小為 ；
（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條，證明霍爾系數(shù)為= ，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。
【針對(duì)訓(xùn)練】
1、帶電粒子速度選擇器（質(zhì)譜儀）
圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中N
板的左方是帶電粒子的速度選擇器，選擇器內(nèi)有
正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，一束有不同速
率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場(chǎng)區(qū)。
（1）速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條是 ，即 。能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子，與它 和 、 均無(wú)關(guān)。
（2）質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過(guò)速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同比荷的離子 不同。P位置為照相底片記錄 。
2、一種測(cè)量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，
在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極
并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)
度為0.080T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，則血流速
度大小為 m/s。（取兩位有效數(shù)字）。
3、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方體的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬，前后兩面是絕緣�，F(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為 ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ）
A、 B、
C、 D、

4、串列加速器是用產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）�，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。

5、如圖所示為實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，兩板間距d=20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻R=100 ，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：
（1）等離子體的流速是多大？
（2）若等離子體均為一價(jià)離子，每秒鐘有多少個(gè)
什么性質(zhì)的離子打在下極板上？

【能力訓(xùn)練】
1、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問(wèn)：
（1）為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，
從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電
分析器，加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大？
（2）離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片
上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)？若有一群離子從靜止
開(kāi)始通過(guò)該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q，則該群離子有什么共同點(diǎn)？

2、正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3…AN，共N個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)內(nèi)（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫(huà)出幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確調(diào)整，實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖乙為粗實(shí)線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的相對(duì)撞做好了準(zhǔn)備。
（1）試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。
（2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元
電荷e，重力不計(jì)。試求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

3、如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖。速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×105V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B1=0.6T。偏轉(zhuǎn)分離器的磁感強(qiáng)度為B2=0.8T。求：
（1）能通過(guò)速度選擇器的粒子速度多大？
（2）質(zhì)子和氘核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片
上的條紋之間的距離d為多少？

4、如右圖所示為一種可用于測(cè)量電子電荷量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)，圖中L是燈絲，當(dāng)接上電時(shí)可發(fā)出電子，A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)（其電壓值比燈絲電壓大很多），電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管殼上的金屬引線。E1、E2、E3是三個(gè)電壓可調(diào)并
可讀出其電壓值的直流電。
（1）試在圖中畫(huà)出三個(gè)電與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。
（2）導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式。要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示。

5、20世紀(jì)40年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的。并準(zhǔn)確測(cè)定了k的數(shù)值。近幾年同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。
若電子在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電量為e。不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對(duì)其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。
（1）寫(xiě)出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式：
（2）求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，求電子運(yùn)動(dòng)的速率。

6、設(shè)金屬條左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且面積足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。涂有熒光材料的金屬小球P（半徑忽略不計(jì)）置于金屬條的正上方，與A點(diǎn)相距為L(zhǎng)，如圖所示。當(dāng)強(qiáng)光束照射到A點(diǎn)時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)，小球P由于受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光。在紙面內(nèi)若有一個(gè)與金屬條成 角射出的荷質(zhì)比為 的光電子恰能擊中小球P，則該光電子的速率v應(yīng)為多大？

7、電視機(jī)顯象管如圖1的工作原理的示意圖如圖所示，陰極發(fā)射的電子束（初速度可視為零）經(jīng)高壓加速電壓U加速后正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏P上。
若電子的荷質(zhì)比為k，那么電子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程的偏轉(zhuǎn)角 是多少？

8、質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電量為q的正離子，設(shè)粒子產(chǎn)生時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，離子經(jīng)電壓U加速后從縫隙S1垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿圓弧經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周的運(yùn)動(dòng)達(dá)到照相底片P上而被記錄下，測(cè)量它在P上的位置距S1處的距離為y，試導(dǎo)出離子
質(zhì)量m與y值之間的函數(shù)關(guān)系。

9、我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探測(cè)宇宙中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)（即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì)）�！胺戳Ｗ印迸c其對(duì)應(yīng)的正粒子具有相同的質(zhì)量和電量。但電荷符號(hào)相反，例如氚核 的反粒子 。設(shè)磁譜儀核心部分截面區(qū)域是半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為入射窗口，各粒子從P射入速度相同，均沿直徑方向，P、a、b、c、d、e為圓周上等分點(diǎn)，如圖所示，如果反質(zhì)子射入后打在a點(diǎn)，那么反氚核粒子射入，將打在何處，其偏轉(zhuǎn)角多大。

10、1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng)：若將通電導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于電流I方向，如圖所示，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向是勢(shì)差UH¬、稱(chēng)其為霍爾電勢(shì)差。根據(jù)這一效應(yīng)，在測(cè)出霍爾電勢(shì)差UH、導(dǎo)體寬度d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù)H（H=1/nq，其中n為單位體積內(nèi)載流子即定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目，q為載流子的電量）可精確地計(jì)算出所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么？

【學(xué)后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________ 。

參考答案：
基礎(chǔ)知識(shí)：
1、ABC 2、D 3、 4、（1）真空 垂直 周期 周期
（2）略 （3）略 （4）略
典型例題：
1、A
2、解：離子經(jīng)速度選擇器 qE=qvB1 ①
離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中 qvB2= ②
x=2r ③
由①②③得：m=
3、（1）
（2）高頻電的周期與質(zhì)子在磁場(chǎng)中回旋一周的周期相同，因此頻率也相同。

設(shè)加速次數(shù)為n
則t=n× n= ①
原子速度最大時(shí)，回旋半徑為R，洛侖茲力提供向心力
qvmB=m ②
電場(chǎng)中加速n次，有
nqv= mvm2 ③
由①②③得 U=
（3）在D型盒兩窄縫間的運(yùn)動(dòng)可視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
有 ，磁場(chǎng)中 ，故 ，t1可忽略不計(jì)。
4、（1）由左手定則判得，板聚集正電荷，N板聚集負(fù)電荷
（2）當(dāng)帶電粒子所受電場(chǎng)力與洛侖茲力等大反向時(shí)，電荷不再在、N板上聚集，設(shè)、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)U
有 得U=vBd
5、導(dǎo)電液體流經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛侖茲力的作用下，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn)，在管內(nèi)液體上部的a點(diǎn)附近積累負(fù)電荷，下部的b點(diǎn)附近積累正電荷，這些積累的電荷使液體中產(chǎn)生方向豎直向上的電場(chǎng)，形成相互垂直的磁場(chǎng)和電場(chǎng)同時(shí)存在的疊加場(chǎng)。進(jìn)入疊加場(chǎng)的正、負(fù)離子不僅受洛侖茲力，同時(shí)還受與洛侖茲力方向相反的電場(chǎng)力作用。當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到正、負(fù)離子所受的洛侖茲力和電場(chǎng)力大小相等時(shí)，正、負(fù)離子不再偏轉(zhuǎn)，液體上部和下部積累的電荷不再增加，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U保持穩(wěn)定。
電壓保持穩(wěn)定的條：

解得導(dǎo)電液體的流速為
導(dǎo)電液體的流量為 Q=vd2=
答案：
6、（1）低于 （2）evB （3）
（4）平衡條 =evB ①
電流的微觀表示 I=nevhd ②
由①②得：U=
針對(duì)訓(xùn)練：
1、V= ，合力為零，質(zhì)量，電量，電荷正負(fù)，半徑，離子打到的位置
2、0.625 3、A
4、解：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)速度為v1，從c端射出時(shí)速度為v2¬¬
由能量關(guān)系得
eU= mv12 ①
neU= mv22- mv12 ②
進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得
nev2B=m ③
由①②③得R= ④
代入數(shù)值得：R=0.75m
5、（1）設(shè)燈正常發(fā)光電壓為U，由 得

設(shè)等離子體的流速為v
（2）由左手定則判得打在下極板上為正離子，每秒鐘打在下極板上正離子電量，等于每秒流過(guò)燈泡的電量
I=
離子個(gè)數(shù)n= 3.13×1018個(gè) 正離子
能力訓(xùn)練：
1、（1）離子經(jīng)加速電場(chǎng)有qU= mv2 ①
離子經(jīng)靜電分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力有
qE=m ②
由①②得U= RE
（2）離子進(jìn)入磁分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力有
qvB= m QP=2r=
具有相同的比荷
2、解析：（1）據(jù)左手定則正電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，負(fù)電子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。
（2）電子經(jīng)過(guò)1個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度是 /N，
則射入電磁鐵時(shí)的速度方向與通過(guò)射入點(diǎn)的直徑夾角為
/2（如圖所示）。
據(jù)題意有qvB=mv2/R
電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=
由幾何關(guān)系可知

聯(lián)立可解出B=
3、解析：粒子通過(guò)速度選擇器時(shí)，所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力方向相反、大小相等，粒子可勻速穿過(guò)速度選擇器。由于質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入磁場(chǎng)后，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，打在兩條不同的條紋上。
（1）能通過(guò)速度選擇器的離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力等大反向。
即eB1v=eE

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。
eB2v=m
R=
設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，則氘核質(zhì)量為2m，
m
4、解析：（1）各電的連線如圖所示。
（2）設(shè)加速電壓U2，電子加速后穿過(guò)小孔的速度為v，則有 ①
施加磁場(chǎng)后，要使電子仍打在O點(diǎn)，應(yīng)在P1、P2之間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣3，使電子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡， ②
由①、②兩式可解得
5、（1）T=
（2）T=

（3）
6、解：由幾何知識(shí)確定圓心位置
由幾何知識(shí)得：R=
光電子在磁場(chǎng)中，洛侖茲力提供向心力

解得：v=
7、解：電子被加速
eU=
電子進(jìn)入磁場(chǎng)洛侖茲力提供向心力


tan
8、解：正離子經(jīng)電場(chǎng)加速 qU= mv2 ①
正離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力提供向心力
qvB=m ②
y=2r ③
由①②③得m=
9、解析：反質(zhì)子和反氘核均帶負(fù)電，均向下半圓偏轉(zhuǎn)，設(shè)偏轉(zhuǎn)圓心角為 和 ，有
對(duì)反質(zhì)子 =120°，軌道半徑R=
對(duì)反氚核，軌道半徑R′= =3R
由幾何知識(shí)得

可見(jiàn)偏轉(zhuǎn)角為 =60°，正好打在b點(diǎn)。
10、本題思維的切入點(diǎn)應(yīng)從電勢(shì)差是怎么形成入手，載流子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，載流子將在電、磁的共同作用下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，這一物理過(guò)程實(shí)際就是學(xué)生熟悉的速度選擇器。
電場(chǎng)力等于洛倫茲力 Eq=qvB
勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 E=
電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式 I=nqvs=nqvdb

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