說明：一、本試卷分為第卷和第卷．第卷為選擇題；第卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．二、答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項，按照注意事項的規(guī)定答題．三、做選擇題時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案．四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回．第卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．－＋＝－－（2）函數(shù)y＝的定義域為（A）(0，8]（B）(2，8]（C）(－2，8]（D）[8，＋∞)（3）已知a，b是兩個不共線的單位向量，a－b＝2a－b3a＋b＝（B）－（D）－－＝x為漸近線的雙曲線的方程為（A）－＝B）－＝（C）－＝D）－＝（5）執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的為－（C）55（D）－（6）設(shè)等比數(shù)列an}的各項都為正數(shù)，a1a2＋…＋a6＝1，＋＝10，則a1a2…a6＝（A）103（B）10－3C）106（D）10－6（7）一個幾何體的三視圖，A）7＋（B）9＋C）7＋（D）9＋第7題圖第8題圖8）如圖，在等腰直角三角形ABCAC＝CBD＝90(，若＝＋，則x＋＝1（B）x＋y＝x－y＝1（D）x－y＝9）已知曲線f(x)＝ωx＋cosωx關(guān)于直線x＝對稱ω取最小正數(shù)時（A）f(x)在(0，)單調(diào)遞增B）f(x)在(，)單調(diào)遞增C）f(x)在(－，0)單調(diào)遞減D）f(x)在(－，－)單調(diào)遞減0）函數(shù)y＝（A）（B）（C）（D） （11）四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60(，它的所有頂點都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積為A）（B）（C）（D）（12）曲線與直線＝1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為ln2（B）2ln2（C）ln2（D）ln2第卷：本大題共小題，每小題分，共分在題．＝1.197x－3.660，由此估計，當(dāng)股骨長度為50cm時，肱骨長度的估計值為___________cm．（14）橢圓＋＝＞＞_____．（15）若β＝α＋30(，則化簡sin2α＋cos2β＋sinαcosβ的結(jié)果為（16）在數(shù)列{an}中，a1＝a7＝1，an＋1－an＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和三、解答題：本大題共小題，共分．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點．Q，且CPQ的面積為，求（Ⅱ）若△APQ的周長為2，求∠PCQ的大�。�（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD＝AD＝AB，E是SA的中點．（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面SAB；（Ⅱ）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大小．（19）（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途經(jīng)甲、乙、丙、丁4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成的5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘．甲、乙兩交通崗遇到；到．每個交通崗遇到紅燈都需要停車1分鐘（Ⅰ）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；（Ⅱ）記張師傅此行程所需時間為X分鐘，求X的分布列和均值．（20）（本小題滿分12分）已知拋物線P：4y（p＞0）的焦點為F，過點F作直線l與P交于A，B兩點，P的準(zhǔn)線與y軸交于點C．（Ⅰ）證明：直線CA與CB關(guān)于y軸對稱；（Ⅱ）當(dāng)直線B的傾斜角為45(時，求ABC內(nèi)切圓的方程．（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝ax2－＋x（a＞（Ⅰ）若f(x)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；（Ⅱ）若f(x)有兩個極值點x1，＋＜－3請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，F(xiàn)是AD延長線上一點，F(xiàn)G與圓O相切于點G，且EF＝FG．求證：（Ⅰ）△EFD∽△AFE；（Ⅱ）EF∥BC．（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同．在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）．（Ⅰ）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線θ＝和射線θ＝－分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標(biāo)．（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知f(x)＝x＋1＋x－2．（Ⅰ）解不等式f(x)≤7；（Ⅱ）若f(x)＋f(－x)≥a數(shù)學(xué)選擇題：（2）（3）（4）（5）（6）B（7）B（8）C（9）（10）B（11）B（12）D二、填空題：（Ⅰ）因為SD⊥平面ABCD，所以平面SAD⊥平面ABCD，因為AB⊥AD，所以AB⊥平面SAD，所以DE⊥AB．因為SD＝AD，E是SA的中點，所以DE⊥SA，又AB∩SA＝A，所以DE⊥平面SAB，所以平面BED⊥平面SAB．…4分（Ⅱ）建立如圖所示的坐標(biāo)系D—xyz，取AD＝2，則D(0，0，0)，A(2，0，0)，B(2，，0)，C(0，，0)，S(0，0，2)，E(1，0，1)．＝ ，0)，＝＝＝－設(shè)m＝即因此可取m＝(－1，，1)．…8分設(shè)n＝即因此可取n＝(0，，1)．…10分cos(m，n(＝＝＝故平面BED與平面SBC所成銳二面角的大小為30(．…12分（19）解：（Ⅰ）如果不遇到紅燈，全程需要15分鐘，否則至少需要16分鐘．張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率P＝1－()2()2＝．…4分（Ⅱ）依題意，X的可能取值為15，16，17，18，19P(X＝15＝)2()2＝＝P(X＝16＝??()2＋)2?C()2＝＝P(X＝17＝)2?()2＋??C()2＋)2?()2＝P(X＝18＝)2?C()2＋??()2＝＝P(X＝19＝)2()2＝X的分布列為Y1516171819P…10分X的均值E(X)＝＋16＋17＋＋19＝（20）解：令g(a)＝－－2a)，a∈(0，]，則當(dāng)a∈(0，)時，g((a)＝－＝＞]單調(diào)遞增，所以g(a)＜)＝－＋＜－（22）證明：（Ⅰ）因為FG與圓O相切于點G，所以FG2＝FD?FA．因為EF＝FG，EF2＝FD?FA，所以＝因為∠EFD＝∠AFE，所以△EFD∽△AFE．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ），有∠FED＝∠FAE，因為∠FAE和∠BCD都是上的圓周角，所以∠FED＝∠BCD，因此EF∥BC．…10分（24）解：（Ⅰ）f(x)＝當(dāng)1時，由2x≤7，得－3≤x＜－1；當(dāng)1≤x≤－2時，當(dāng)時，由綜上，不等式f(x)7的解集為3，4…5分（Ⅱ）f(x)＝x＋1＋x－2≥(x＋1)－(x－2)＝3，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立；同理f(－x)≥當(dāng)且僅當(dāng)2≤x≤1時等號成立所以f(x)＋f(－x)≥6，當(dāng)且僅當(dāng)1≤x≤1時等號成立故，6！第2頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�S＝S＋aa＝(－1)kk2k＝k＋1k＝0，S＝0結(jié)束是k輸S否開始俯視圖121正視圖1ABCDxyOxOyxyOxOyACBDQPACBDESBDAOEGFCACBDESxyz河北省邯鄲市涉縣第二中學(xué)2015-2016學(xué)年高二3月月考 數(shù)學(xué)理試題
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