2013-2014學(xué)年度下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）綜合驗收試題（3）【新課標】考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效.3.做答第Ⅱ卷時，請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）不充分也不必要條件2．已知，且的終邊上一點的坐標為，則等于（ ）(A)　　　　　(B)　　　　　　(C)　　　　　　　　(D)3. 設(shè)兩條不同直線m、n和兩個不同平面，，，有兩個命題：若，則；：若，∥，則∥．（A）”為假 (B)“ ”為真 (C) ”為假 (D) “”為真4．已知向量，，若m+n與共線，則等于( )A) (B) (C) (D)5．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，且，則( ) (A) 0 (B) 201 (C) 2012 (D)20136．函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（ (A) (B) (C) (D) 7．圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（A） （B） (D) 8．閱讀如下程序，若輸出的結(jié)果為，則在程序中橫線?處應(yīng)填入語句為（ ）（A） （B） （C） （D） 9．將函數(shù)圖像所有點橫坐標縮短為原來一半，再向右平移，得到函數(shù)的圖像，那么關(guān)于的論斷正確的是（ ）（A）周期為，一個對稱中心為 （B）周期為，一個對稱中心為（C）最大值為2，一個對稱軸為 （D）最大值為1，一個對稱軸為10．如圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用代替，那么這位運動員這8場比賽的得分平均不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）11．如圖，一個幾何體的三視圖正視圖和側(cè)視圖為邊長為2銳角的菱形，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）12．函數(shù)的圖象大致形狀是（ ）第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題~24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13已知向量若實數(shù)滿足則的最大值是____________14. 已知圓錐曲線，則當時，該曲線的離心率的取值范圍是 15．數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列前50項和為______________ 16．設(shè)和均為定義在R上的偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為的一條小路行進百米后到達山腳B處，然后沿坡角為的山路向上行進百米后到達山腰C處，這回頭望向景點入口A處俯角為，由于山勢變陡到達山峰D坡角為，然后繼續(xù)向上行進百米終于到達山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐山峰D直達入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個點在同一豎直平面（1）求B，D兩點的海拔落差；（2）求AD的長．（18）（本小題滿分12分）為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：將月收入不低于55的人群稱為“高收入族"，月收入低于55的人群稱為“非高收入族"．（）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?（）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率。附：（19）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在中，并且，（1）點是上的一點，證明：平面平面；（2）若△PAD為正三角形，當面平面時，求點到平面的距離．（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，從曲線上一點做軸和軸的垂線，垂足分別為，點（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；（2）當且時，將曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個交點按逆時針依次為，且點在一象限①證明：四邊形為正方形；②若，求值．（21）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（1）若直線與函數(shù)相切于同一點，求實數(shù)的值；（2）是否存在實數(shù)，使得成立，若存在，求出實數(shù)的取值集合，不存在說明理由．請考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分．做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，⊙與⊙相交于兩點，是⊙的直徑，過點作⊙的切線交⊙于點，并與的延長線交于點，點分別與⊙、⊙交于兩點證明：（1）；（2）．（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，為極點，點，．（1）求經(jīng)過的圓的極坐標方程；（2）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍 15.49 16. 17法一:解（1） ………6分中，由余弦定理在中，由余弦定理所以 ………12分中，由正弦定理得，所以……9分，，由勾股定理得，因為平面平面，平面平面=，面，所以平面面，所以平面平面 ………6分平面，所以平面平面，，做于，所以面，，設(shè)面面=，面平面所以面面，所以，取中點，得為平行四邊形，由平面邊長得為中點，所以………12分，所以，由得①當時，曲線是焦點在軸的雙曲線；②當時，曲線是焦點在軸的橢圓；③當時，曲線是圓；④當時，曲線是焦點在軸的橢圓； ………6分且時，曲線是橢圓，曲線方程為,設(shè)所以兩曲線四個交點坐標，所以四邊形為正方形； ………9分，當時，且解得． ………12分切點，，，，設(shè)切點，， ………5分，即，令，所以有兩不等根，，不妨令， 所以在上遞減，在上遞增，所以成立因為，所以所以,且令，所以在上遞增，在上遞減所以，又，所以代入所以 ………12分分別是⊙割線，所以①又分別是⊙的切線和割線，所以②由①②得 ………5分，設(shè)與相交于點，因為是⊙的直徑，所以，所以是⊙的切線，由（1）得，所以，所以………10分； ………5分或．………10分24解：（Ⅰ）時，.當時，可化為，解之得；當時，可化為，解之得.綜上可得，原不等式的解集為………5分（Ⅱ）函數(shù)有最小值的充要條件為即………10分S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND0127 80 7 x 93 1運動員側(cè)視圖俯視圖γDABCαβθabcM【新課標版】2014屆高三下學(xué)期第三次二輪復(fù)習(xí)綜合驗收卷 數(shù)學(xué)文
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