【摘要】高一高二的同學忙著準備期中考試的時候，高三的同學們正在進行緊張的高考前地理論復習，下面是準備的“2014高考數(shù)學第一輪復習：探尋快速解法”歡迎大家點擊參考!

選擇題是高考數(shù)學試卷中的一種重要題型，它的考查功能非常分明，能否快速、準確的解答選擇題，避免考生“小題大做”，這對于后面的解答題求解及提高卷面總分，都具有舉足輕重的作用。利用高考數(shù)學選擇題有且只有一個正確答案的特點，合理排除錯誤選項而獲得一些快速的間接解法。

一、特殊結(jié)論速解

教材第五章《平面向量》部分有一例題， 可推廣為重要結(jié)論：“若非零向量-、- 不共線，且-=-+-(，R)，則A、B、P三點共線的充要條件是： +=1”

例1:平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足-=-+-，其中，且+=1，則C點軌跡為 ( )

A.3x+2y-11=0 B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0 D.x+2y-5=0

分析：若用一般方法是-=(3-， +3)，設點C(x，y)，則由x=3-且y=+3，得=-且=-代入+=1得x+2y-5=0

若利用上述結(jié)論，可知點A、B、C三點共線，所以點C的軌跡為直線AB，KAB=--，所以選D.

例2:已知等差數(shù)列a- 的前n項和為 Sn，若-=a1-+a200-，且A、B、C三點共線(該直線不過點O)，則S200等于( )

A.100 B.101 C.200 D.201

二、極限思想妙解

用極限思想有時可幫助我們解決某些范圍問題，近似計算問題。對一些直接求解比較困難的試題，利用極限的思想來解決它，從而達到簡化難度的作用。

例3:正三棱錐V_ABC，底面邊長2a，E、F、H、G為邊AV、VB、AC、BC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是( )

A.(0，+∞) B.(-a2，+∞)

C.(-a2， +∞) D.(-a2，+∞)

分析：易知四邊形EFGH是矩形，S=EF·FG=-AB·■VC=-a·VC，

由于四邊形面積的大小取決于VC的長度，正三棱錐頂點V→底面ABC中心時，

VC→-a，得S→-a2;正三棱錐頂點V→∞(向上)時，VC→+∞， S→+∞，故選B.

例4:函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是(　　)

分析：由f(-x)=xcos(-x)=xcosx=-f(x)排除A，C.當x→0+ 時，cosx→1，y→-x<;0故選D

三、特殊化方法速解

特殊化方法是一種重要的解題方法，解題時化一般為特殊，用特殊位置或特殊圖形探求出待求結(jié)果，從而尋求解題思路或達到解題目的。

例5:已知aR，函數(shù)f(x)=sinx-a(xR)是奇函數(shù)，則a=( )

A. 0 B.1 C.-1 D.±1

分析：考慮特殊位置，∵xR，∴f(x)在原點有定義，即f(0)=0∴sin0-a=0故選A

例6:過拋物線y=ax2(a>;0)的焦點F作一直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PF和FQ的長分別為p，q，則-+-=( )

A.2a B.-

C. 4a D.-

分析：如圖，把方程y=ax2化為拋物線的標準方程x2=-y，則焦點為F(0，-)，焦點弦PQ在變動，所以PF，PQ的長p，q也在變，但在p，q的變化過程中，待求式-+-的結(jié)果不變，從而可取PQ平行于x軸時的特殊位置，易求得-+-=4a，故選C.

四、估算法巧解

《高考考試說明》要求考察精確計算，近似計算及估算能力。估算法解題常需要運用數(shù)形結(jié)合，分析，排除等思想方法。

例7:過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+-=0相切的直線方程為( )

A.y=-3x或y=-x

B. y=3x或y=--x

C. y=-3x或y=--x

D. y=3x或y=-x

分析：圓的標準方程為(x-2)2+(y+1)2=-2，如圖可知斜率k一正一負，排除C，D.看圖估計k為正數(shù)時小于1，故選A.

例8:已知三點A(2，3)B(-1，-1)C(6，k)其中k為常數(shù)，若-=-則-與-的夾角為( )

A.arccos(--) B.-或arccos-

C. arccos- D. -或-arccos-

分析：由-=-，以點A(2，3)為圓心，-為半徑的圓與直線x=6的兩個交點C1，C2都是滿足題設的點C，可見有兩解。故排除A，C. 如圖∠BAC2=-，而-與-的夾角為鈍角，故選D.

總結(jié)：上面的“2014高考數(shù)學第一輪復習：探尋快速解法”供大家參考，希望網(wǎng)的高考第一輪備考可以給高三的同學們提供最優(yōu)秀最有效的復習策略，感謝您參考！

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