下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）綜合驗(yàn)收試題（1）【新課標(biāo)】考試說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第Ⅰ卷時(shí)選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.答第Ⅱ卷時(shí).4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中是虛數(shù)單位），則的實(shí)部為（ ）（A）6 （B）1 （C） （D）2．某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加視力測(cè)試，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（ ）（A）8，8　　 （B）9，7 （C）10，6　　（D）12，4 3．一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為：①長(zhǎng)、寬不相等的長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（ ） （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間（ ）（A） （B）（C） （D）．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為8，則輸出的值為（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）12 6．＝10是 ”的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)的（ ）（A）充分不必要條件　 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件　 （D）既不充分也不必要條件7．雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）8．已知函數(shù)①，②，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)（B）兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)（C）兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)（D）兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同9．設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（ ）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，，則10．已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)的積為32，則以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）①數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)； ②數(shù)列中必有小于的項(xiàng)；③數(shù)列的公比必是正數(shù)； ④數(shù)列中的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)大于1．（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)11．已知函數(shù)，()，若，，使得，則實(shí)數(shù),的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 12．已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為，兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求答．二填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．為正整數(shù)，，經(jīng)計(jì)算得，，觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù)，可推測(cè)出一般結(jié)論是____________14．設(shè)是單位向量，且，則向量的夾角等于____________15．的準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則等于____________ 16．正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)四面體外接球表面積為_(kāi)___________ 三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．（17）（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并求出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；（18）（本小題滿(mǎn)分12分）在本次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分某考生每道題都給出一個(gè)答案考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求該考生（1）選擇題得60分的概率；（2）選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．（19）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形，為等邊三角形，平面平面，且，為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使與平面成角正弦值為，若存在，確定線段的長(zhǎng)度，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．請(qǐng)考生在題22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分．做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，弦的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：（1）； （2）四點(diǎn)共圓．本小題滿(mǎn)分10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)（1）求的；（2）為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)中點(diǎn)的距離．（24）（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)函數(shù)的值域?yàn)闀r(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．A 2B 3D 4C 5 B 6A 7C 8C 9D 10A 11D 12C二、填空題13、 14、 15、2 16、三、解答題17．（本小題滿(mǎn)分12分）解由圖知，∴，∴，∴…… 2分∵的圖象過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴，∵∴，∴…… 6分由得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，…… 分函數(shù)的最大值為3，取到最大值時(shí)x的集合為.…… 12分18（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）得分為60分 …… 1分得分為60分，12道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，…… 4分所以得分為60分的概率為 …… 5分（2）依題意，該考生得分的范圍為｛45，50，55，60｝ …… 6分得分為45分表示只做對(duì)了9道題，其余各題都做錯(cuò)，所以概率為 …… 7分得分為50分的概率為 …… 8分得分為55分的概率為 …… 9分得分為60分的概率為 …… 10分所以得分的分布列為45505560數(shù)學(xué)期望 …… 12分19．（本小題滿(mǎn)分12分）（1）證明：連接，，因?yàn)槠矫嫫矫�，為等邊三角形，為的中點(diǎn)，所以平面，…… 2分因?yàn)樗倪呅螢榱庑�，且，為的中點(diǎn)，所以…… 分，所以面，所以…… 6分（2）以為原點(diǎn)，分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系…… 分因?yàn)辄c(diǎn)在棱上，設(shè)，面法向量，所以，…… 9分，解得，…… 11分所以存在點(diǎn)，…… 12分20（本小題滿(mǎn)分12分）（1） 由已知，所以，所以所以 …… 1分 又由過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為所以 …… 3分 所以 …… 4分 （2）設(shè) 設(shè)與橢圓聯(lián)立得整理得得 …… 6分 由點(diǎn)在橢圓上得 …… 8分 又由 所以所以 …… 10分 所以 由得所以，所以或 …… 12分21（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）…… 2分，，增區(qū)間為（0,1）和（1，+）…… 4分（2）切線方程為①……6分設(shè)切于點(diǎn)，方程，②…… 8分由①②可得，由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞增又，，由零點(diǎn)存在性定理，知方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個(gè)根就是故在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切…… 12分22（本小題滿(mǎn)分1分）證明：（1），…… 5分（2）是⊙的直徑，所以，，，，四點(diǎn)與點(diǎn)等距，四點(diǎn)共圓…… 10分（本小題滿(mǎn)分1分）的參數(shù)方程（為參數(shù)）…… 2分方程得設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，，所以 …… 5分直角坐標(biāo)， …… 6分在直線， …… 7分對(duì)應(yīng)參數(shù)為， 由參數(shù)幾何意義，所以點(diǎn)中點(diǎn)的距離……1 0分（本小題滿(mǎn)分1分）當(dāng)時(shí)函數(shù)的定義域不等式 …… 2分或 …… 5分函數(shù)的定義域，因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椤��?7分 …… 9分 所以 …… 10分！第1頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！2232正視圖側(cè)視圖【新課標(biāo)版】屆高三下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)理
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