東城區(qū)—學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè) 高一數(shù)學(xué) .1題號(hào)一二三總分1-1011-161718192021分?jǐn)?shù) 第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)并填在表格中.題號(hào)得分答案1. 符號(hào)“”可表示為A．　　B．　　C． D．的等于A B． C． D．3. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為A．B．C．D．，則的值是A. B. C. D. 5. 三個(gè)數(shù)，之間的大小關(guān)系是A． B. C. D.6. 函數(shù)的圖象可能是 A B C D7. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A．　　�。�　　　�。�　　　．的圖象，只需將的圖象A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度9. 汽車的油箱是長(zhǎng)方體形狀容器，它的長(zhǎng)是cm，寬是cm，高是cm，汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)裝滿汽油，已知汽車的耗油量是cm3/km，汽車行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù) 若>1，則a的取值范圍是A．(－1,1) B． C． D．第二部分（非選擇題 共70分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上.11. 已知集合,則___________．的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的值為 ．= ． 14. 已知是奇函數(shù)，且，則 ． 15. 設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則 . 16．給定，設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，．�。�1）設(shè)，則 ；�。�2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ．．的定義域?yàn)�，集�?　（）；（Ⅱ）求.18．（本題滿分10分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期 求函數(shù)的.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).20．（本題滿分9分）已知函數(shù)I）當(dāng)時(shí)，求值II）若存在區(qū)間(且)在上至少含有個(gè)零點(diǎn)在滿足上述條件的中求的最小值.的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.（I）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；（II）函數(shù)是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.東城區(qū)—學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．題號(hào)答案題號(hào)11答案； 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．， ……………………2分 . . ……………………5分（Ⅱ）. ……………………6分，；……………………8分，. ……………………9分18．（本題滿分10分）　解：（）……4分　所以函數(shù)的最小正周期……………………6分　(Ⅱ) 當(dāng)，……………………8分即時(shí), 函數(shù) ………………9分　的單調(diào)遞增區(qū)間為．……………………10分19．（本題滿分10分）（Ⅰ）解： …………………2分. …………………4分（Ⅱ）證明：設(shè)是上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且， …………………5分 . …………………7分因?yàn)椋?所以，，.所以.所以. …………………9分所以在上是減函數(shù). …………………10分20．（本題滿分9分）解：（1）當(dāng)時(shí)，……………………………………………………………………………………4分(2) 或即的零點(diǎn)相離間隔依次為和,…………7分故若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)則的最小值為.……………………9分21．（本題滿分8分）解（I），又在是增函數(shù)，. . . 函數(shù)形如的保值區(qū)間有或.……………………………………………………………………………………………2分（II）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，b使得函數(shù)，有形如的保值區(qū)間，則. …………………………………4分當(dāng)實(shí)數(shù) 時(shí)，在上為減函數(shù)，故，即 =b與＜b矛盾. 故此情況不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b. ……………5分（2）當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，在為增函數(shù)，故 即得方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)根，而，即無(wú)實(shí)根. 故此情況不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b. ……………6分（3）當(dāng)，，，而，.故此情況不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b. …………………………………………7分綜上所述，不存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)，有形如的保值區(qū)間. …………………………………………8分北京市東城區(qū)高一第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(word版)
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