近年來,高考對立體幾何的考查仍然注重于空間觀點的建立和空間想象能力的培養(yǎng).題目起點低,步步升高,給不同層次的學生有發(fā)揮能力的余地.大題綜合性強,有幾何組合體中深層次考查空間的線面關系.因此,高考復習應在抓好基本概念、定理、表述語言的基礎上,以總結空間線面關系在幾何體中的確定方法入手,突出數(shù)學思想方法在解題中的指導作用,并積極探尋解答各類立體幾何問題的有效的策略思想及方法.
一、領悟解題的基本策略思想
高考改革穩(wěn)中有變.運用基本數(shù)學思想如轉化,類比,函數(shù)觀點仍是考查中心,選擇好典型例題,在基本數(shù)學思想指導下,歸納一套合乎一般思維規(guī)律的解題模式是受學生歡迎的,學生通過熟練運用,逐步內化為自己的經(jīng)驗,解決一般基本數(shù)學問題就會自然流暢.
二、探尋立體幾何圖形中的基面
立體幾何圖形必須借助面的襯托,點、線、面的位置關系才能顯露地“立”起來.在具體的問題中,證明和計算經(jīng)常依附于某種特殊的輔助平面即基面.這個輔助平面的獲取正是解題的關鍵所在,通過對這個平面的截得,延展或構造,綱舉目張,問題就迎刃而解了.
三、重視模型在解題中的應用
學生學習立體幾何是從認識具體幾何模型到抽象出空間點、線、面的關系,從而培養(yǎng)空間想象能力.而數(shù)學問題中許多圖形和數(shù)量關系都與我們熟悉模型存在著某種聯(lián)系.它引導我們以模型為依據(jù),找出起關鍵作用的一些關系或數(shù)量,對比數(shù)學問題中題設條件,突出特性,設法對原圖形補形,拼湊、構造、嵌入、轉化為熟知的、形象的、直觀的模型,利用其特征規(guī)律獲取優(yōu)解.
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