兩角和差的正弦公式兩角和差的余弦公式兩角和差的正切公式。下面是數(shù)學網(wǎng)整理的北京2016年高考數(shù)學三角函數(shù)章節(jié)專題測試，請考生練習。
1.兩角和與差的正切公式
(1)T(+)：tan(+)=_____________________________________________________.
(2)T(-)：tan(-)=_____________________________________________________.
2.兩角和與差的正切公式的變形
(1)T(+)的變形：
tan +tan =____________________________________________________________.
tan +tan +tan tan tan(+)=____________.
tan tan =_____________________________________________________________.
(2)T(-)的變形：
tan -tan =___________________________________________________________.
tan -tan -tan tan tan(-)=____________.
tan tan =______________________________________________________________.
一、選擇題
1.已知，sin =，則tan的值等于()
A.1B.7C.- 1D.-7
2.若sin =，tan(+)=1，且是第二象限角，則tan 的值是()
A. 7B.-2 C.-7 D.-3
3.已知tan =，tan =，0，則+的值是()
A.1 B.4 C.7 D.-1
4.A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，且tan A，tan B是方程3x2-5x+1=0的兩個實數(shù)根，則ABC是()
A.鈍角三角形 B.銳角三角形
C.直角三角形 D.無法確定
5.化簡tan 10tan 20+tan 20tan 60+tan 60tan 10的值等于()
A.1 B.2C.tan 10 D.tan 20
6.在ABC中，角C=120，tan A+tan B=，則tan Atan B的值為()
A. 1B.3C.-1 D.4
二、填空題
7.sin45=________.
8.已知tan=2，則的值為________.
9.如果tan ，tan 是方程x2-3x-3=0兩根，則=________.
10.已知、均為銳角，且tan =，則tan(+)=________.
三、解答題
11.在ABC中，tan B+tan C+tan Btan C=，且tan A+tan B+1=tan Atan B，試判斷ABC的形狀.
12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角，，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.
求tan(+)的值;
能力提升
13.已知tan(-)=，tan =-，且，(0，)，求2-的值.
14.已知銳角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A-B)=.
(1)求證：tan A=2tan B;
(2)設AB=3，求AB邊上的高.
1.公式T()的適用范圍
由正切函數(shù)的定義可知、、+(或-)的終邊不能落在y軸上，即不為k+(kZ).
2.公式T()的逆用
一方面要熟記公式的結(jié)構(gòu)，另一方面要注意常值代換如tan =1，tan =，tan =等.
要特別注意tan(+)=，tan(-)=.
3.公式T()的變形應用
只要見到tan tan ，tan tan 時，有靈活應用公式T()的意識，就不難想到解題思路.2.3 兩角和與差的正切函數(shù)知識梳理
1.(1) (2)
2.(1)tan(+)(1-tan tan ) tan(+) 1-
(2)tan(-)(1+tan tan ) tan(-) -1
作業(yè)設計
1.A 2.C 3.C
4.A [tan A+tan B=，tan Atan B=，
tan(A+B)=，tan C=-tan(A+B)=-，
C為鈍角.]
5.A [原式=tan 10tan 20+tan 20+ tan 10
=(tan 10+tan 20+tan 10tan 20)
=tan 30=1.]
6.B [tan(A+B)=-tan C=-tan 120=，
tan(A+B)==，
即=，解得tan Atan B=.]
7.-
8.
解析 tan=2，
=2，
解得tan =.
=
===.
9.-
解析 =
===-.
10.1
解析 tan ==.
tan +tan tan =1-tan .
tan +tan +tan tan =1.
tan +tan =1-tan tan .
=1，tan(+)=1.
11.解 由tan B+tan C+tan Btan C=，
得tan B+tan C=(1-tan Btan C).
tan(B+C)==，
又B+C(0，)，B+C=.
又tan A+tan B+1=tan Atan B，
tan A+tan B=-(1-tan Atan B)，
tan(A+B)==-，
而A+B(0，)，A+B=，又A+B+C=，
A=，B=C=.ABC為等腰三角形.
12.解 由條件得cos =，cos =.
，為銳角，sin ==，
sin ==.
因此tan ==7，tan ==.
tan(+)===-3.
13.解 tan =tan[(-)+]==0.
而(0，)，故(0，).
tan =-，0，.
--0.而tan(-0，
---.
2-=+(-)(-，0).
tan(2-)=tan[+(-)]=1，
2-=-.
14.(1)證明 sin(A+B)=，sin(A-B)=，
=2，所以tan A=2tan B.
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