大慶實驗中學—學年度第一學期期中考試高二數(shù)學（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1..命題，命題:，則是的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不是充分條件，也不是必要條件 2．執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的值為（ ）A．9 B．10 C．45 D．553．關于天氣預報中的“預報某地降水概率為10%”，下列解釋正確的是(　　)A．有10%的區(qū)域降水B．10%太小，不可能降水C．降水的可能性為10%D．是否降水不確定，10%沒有意義4．下面四個條件中， “函數(shù)存在零點”的必要而不充分的條件是 ( )A. B. C. D.5．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5位評委評分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（ ）A. ，甲比乙成績穩(wěn)定 B. ，乙比甲成績穩(wěn)定C. ，甲比乙成績穩(wěn)定 D. ，乙比甲成績穩(wěn)定6．某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個）102030加工時間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為 （ ）A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘7. 圓和的位置關系為（ ）A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切8. 在一次語文測試中，有一道把四本名著與它們的作者連線的題目(每本書連且只能連一位作者)，每連對一個得3分，連錯不得分，則某考生該題得分為3分的概率為（ ） A. B. C. D.9. 設不等式組 表示的平面區(qū)域為．在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點到直線的距離大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 下列四個命題：①使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；②將十進制數(shù)化為二進制數(shù)為；③利用秦九韶算法求多項式 在的值時；④已知一個線性回歸方程是，則變量之間具有正相關關系． 其中真命題的個數(shù)是 （　 ）A．1 B.2 C．3 D．411．抽查10件產(chǎn)品，設事件A：至少有2件次品，則A的對立事件為(　　)A．至多有2件次品　　　　B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至多有1件正品12．已知圓和直線相交于兩點，且是軸正方向沿逆時針分別旋轉(zhuǎn)角而得，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共 20分）13．某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當選為組長的概率是___________14．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生數(shù)為__________一年級二年級三年級女生373男生37737015．直線=0截圓所得劣弧所對的圓心角大小為____________16．若程序框圖如下圖所示,則該程序運行后輸出的值是_____________三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出過程）17．（本小題滿分10分）已知命題：對任意的區(qū)間內(nèi)的實數(shù)，恒成立；命題：方程有實根．若命題都是真命題，求實數(shù)的取值范圍．18. (本小題滿分12分) 已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點，求實數(shù)的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 在某次綜合素質(zhì)測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）在這個調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的估計值（只寫結(jié)果）；20．（本小題滿分12分）某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共2小塊地中，隨機選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．（I）假設=3，求種植品種甲的小塊地在第一大塊地中恰好為2小塊地的概率；（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)．21. (本小題滿分12分)已知直線過點，斜率為，圓，若直線和圓交于兩個不同的點，問是否存在常數(shù)，使得與共線？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.22.（本小題滿分12分）在邊長為1的正方形中，為的中點，為以為圓心，為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點，設向量.（Ⅰ）求點的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）;（Ⅱ）求的最小值.黑龍江省大慶實驗中學高二上學期期中考試數(shù)學（理）試題(無答案）
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