第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）A． B． C． D．不等式的解集為（ ）A． 　B．C． 　D．，故選答案A.考點(diǎn)：分式不等式.4.命題“對(duì)任意，均有”的否定為（ ）A．對(duì)任意，均有 B．對(duì)任意，均有C．存在，使得 D．存在，使得設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A．　　 　 　B．　　　　　 C．　　　 D．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比且成等差數(shù)列則 的值為（ ）A． B． C． D．或若的內(nèi)角滿足，則（ ）A． B． C． D．若連續(xù)函數(shù)在上可導(dǎo)其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值C．有極大值和極小值D．有極大值和極小值過雙曲線左焦點(diǎn)傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)落在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.若不等式的解集為，則等于已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且則可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，所以.考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列前項(xiàng)和的關(guān)系.13.已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋�由此點(diǎn)向塔沿直線行走米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫�，則塔高是米有下列命題：①是函數(shù)的極值點(diǎn)；②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是；③奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的；④曲線在處的切線方程為其中真命題的序號(hào)是（本小題滿分12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，其中，：實(shí)數(shù)滿足，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）.【解析】試題分析：(1)先求出每個(gè)命題為真時(shí)的范圍然后根據(jù)列出關(guān)于的不等式求解即可(2)依題意知是的充分不必要條件，由充分不必要條件與集合的關(guān)系，得出命題所表示的集合是命題所表示集合的真子集，從中求解即可.試題解析：（1）當(dāng)=1時(shí)，：，：…………………………4分∵為真∴滿足，即………………………………6分（2）由是的充分不必要條件知，是的充分不必要條件………………8分由知，即A=，由知，B=…………10分∴BA ∴且，即實(shí)數(shù)的取值范圍是……………………12分.考點(diǎn)：1.二次不等式；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞；3.充分不必要條件.17.（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式（其中）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；（2）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊分別為，且．若求的值（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為（1）求及； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和（本小題滿分13分）是曲線的一條切線， .（1）求切點(diǎn)坐標(biāo)及的值；（2）當(dāng)時(shí)，存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）切點(diǎn)，或者切點(diǎn)，；（2）.【解析】試題分析：（1）先設(shè)切點(diǎn)，然后依題意計(jì)算出，由，計(jì)算出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入切線的方程，可得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后再將切點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線C的方程計(jì)算得的值；（2）結(jié)合（1）中求出的，確定，設(shè)，然后將存在使成立問題，轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求出，分、、三種情況討論函數(shù)在上的單調(diào)性，確定，相應(yīng)求解不等式，即可確定的取值范圍.③若即，令，解得，∴在上是增函數(shù)∴，不等式無解，∴不存在…………………………………………12分綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為…………………………………………………………13分.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)；3.分類討論的思想.21.（本小題滿分14分）已知點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)滿足：且（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）已知圓W： 的切線與軌跡相交于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過.【答案】（1）；（2）證明詳見解析.③當(dāng)點(diǎn)不在軸上時(shí)中，由余弦定理得，即動(dòng)點(diǎn)在以為兩焦點(diǎn)的橢圓上方程為：（）綜和①②③可知：動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為：……………………………………6分③當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)設(shè)直線的方程為由消去得設(shè)，則∴∴①∵直線和圓相切∴圓心到直線的距離，整理得②將②式代入①式，得，顯然以為直徑的圓經(jīng)過綜上可知，以為直徑的圓經(jīng)過………………………………………………14分.考點(diǎn)：1.軌跡的求法；2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.直線與圓的位置關(guān)系；4.直線與圓錐曲線的綜合問題. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com第9題圖【解析版】江西省宜春市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)考試題（數(shù)學(xué) 文）
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