1.5.2 平面與平面平行的判定
一、目標(biāo)：1、知識與技能：理解并掌握兩平面平行的判定定理。2、過程與方法：讓學(xué)生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：兩個平面平行的判定。難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第57頁的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。
（二）研探新知
問題提出：
1.空間兩個不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？
2.兩個平面平行的基本特征是什么？有什么簡單辦法判定兩個平面平行呢？
知識探究(一):平面與平面平行的背景分析
思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？
思考2: 若一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系怎樣？若一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面有公共點(diǎn)，那么這兩個平面的位置關(guān)系又會怎樣呢？
思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考5：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？
知識探究(二):平面與平面平行的判定定理
思考1:對于平面α、β，你猜想在什么條件，下可保證平面α與平面β平行？
思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且 a//β，b//β. 在此條件下，若α∩β=l ，則直線a、b與直線l 的位置關(guān)系如何？
思考3:通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？
再通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。
兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
則a∥α b∥α
例1 在正方體ABCD-A′B′C′D′中. 求證：平面AB′D′∥平面BC′D.
（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對問題講評）
例2 在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求證：平面DEF//平面ABC.
（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對問題講評） P
教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義； F
（2）判定定理； D E
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。
2、例2 引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。 A C
例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。 B
（三）自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識:練習(xí)：教材第59頁1、2、3題。學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評。
（四）歸納整理、整體認(rèn)識
1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？
2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方，請向老師提出。
（五）作業(yè)布置:第65頁習(xí)題2.2 A組第7題。
五、教后反思：
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