第一章 第2節(jié)
1．關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷，下列說法中正確的是
( )
A．電子就是元電荷
B．電子所帶的電荷量就是元電荷
C．電子一定是點(diǎn)電荷
D．帶電小球也可能是點(diǎn)電荷
答案：BD
2．將兩個(gè)半徑極小的帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)置于一個(gè)絕緣的光滑水平面上，從靜止開始釋放，那么下列敘述中正確的是(忽略萬有引力)
( )
A．它們的加速度一定在同一直線上，而且方向可能相同
B．它們的加速度可能為零
C．它們的加速度方向一定相反
D．它們的加速度大小一定越來越小
答案：C
3．(2010年福州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)設(shè)星球帶負(fù)電，一帶電粉塵懸浮在距星球表面1000 km的地方，又若將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2000 km的地方相對(duì)于該星球無初速釋放，則此帶電粉塵
( )
A．向星球下落 B．仍在原處懸浮
C．推向太空 D．無法判斷
解析：選B.設(shè)粉塵距球心為r，粉塵質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，粉塵電荷量為q，星球電荷量為Q，則有kQqr2＝GMmr2.
由等式可看出r再大，等式仍成立，故選B.
4.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的小球，各用長為L的絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖1－2－11所示，則下列說法正確的是
( )
圖1－2－11
A．若m1>m2，則θ1>θ2
B．若m1＝m2，則θ1＝θ2
C．若m1
D．若q1＝q2，則θ1＝θ2
解析：選BC.這是一道帶電體平衡問題，分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣.
5．如圖1－2－12所示，用兩根等長的細(xì)線各懸一個(gè)小球，并掛于同一點(diǎn)，已知兩球質(zhì)量相等 ，當(dāng)它們帶上同種電荷時(shí)，相距r而平衡，若它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球的距離將
( )
圖1－2－12
A．大于r2 B．等于r2
C．小于r2 D．不能確定
答案：A
6.如圖1－2－13所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是
( )
圖1－2－13
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項(xiàng)B正確.
7．兩個(gè)完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷)，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為
( )
A．5∶2 B．5∶4
C．5∶6 D．5∶9
解析：選BD.由庫侖定律，它們接觸前的庫侖力為F1＝k5q2r2
若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時(shí)庫侖力為F2＝k9q2r2
若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時(shí)庫侖力為F′2＝k4q2r2
由以上計(jì)算可知選項(xiàng)BD正確.
8．如圖1－2－14所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量電荷，系在一個(gè)輕質(zhì)絕緣彈簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相互作用，彈簧比原來縮短了x0，現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C先與A球接觸一下，再與B球接觸一下，然后拿走，重新平衡后的彈簧的壓縮量變?yōu)?br />( )
圖1－2－14
A.14x0 B.18x0
C．大于18x0 D．小于18x0
答案：D
9.(2010年鹽城高二檢測)如圖1－2－15所示，兩個(gè)帶等量異種電荷的小球，質(zhì)量均為2 g，各用L＝5.1 cm長的絕緣細(xì)線吊住，細(xì)線質(zhì)量不計(jì)，小球可看成質(zhì)點(diǎn)，懸點(diǎn)OO′相距d＝4 cm.平衡時(shí)，兩球各偏離豎直方向L′＝1 cm，則每個(gè)小球的電荷量為多少？(g取10 m/s2)
圖1－2－15
解析：以帶負(fù)電小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖，由庫侖定律得，靜電力F＝kq2r2.
此時(shí)r＝d－2L′＝(4－2×1)cm＝2 cm
設(shè)懸線與豎直方向夾角為α，則有F＝mgtanα
tanα＝L′L2－L′2＝15.12－1＝15
解得q＝1.33×10－8C.
答案：1.33×10－8C�。�1.33×10－8C
10．一帶電荷量為＋Q、半徑為R的球，電荷在其內(nèi)部能均勻分布且保持不變，現(xiàn)在其內(nèi)部挖去一半徑為R/2的小球后，如圖1－2－16所示，求剩余部分對(duì)放在兩球心連線上一點(diǎn)P處電荷量為＋q的電荷的靜電力.已知P距大球球心距離為4R.
圖1－2－16
解析：未挖去之前，＋Q對(duì)q的斥力為：F＝kQq(4R)2
挖去的小球帶電荷量為：Q′＝Q4πR33×4π(R2)33＝Q8
挖去的小球原來對(duì)q的斥力為：
F1＝kQ8q(4R－R2)2＝kQq98R2
剩余部分對(duì)q的斥力為：
F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右.
答案：41kQq784R2 方向向右
11．質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖1－2－17所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng)，問外力F為多大？C球帶電性質(zhì)是什么？
圖1－2－17
解析：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對(duì)A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng)，故C球帶負(fù)電荷.
以三球?yàn)檎w，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，則F＝3ma①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對(duì)A：kqAqC4L2－kqAqBL2＝ma②
對(duì)B：kqAqBL2＋kqBqCL2＝ma③
聯(lián)立①、②、③得F＝70kq2L2.
答案：70kq2L2 負(fù)電荷
12．如圖1－2－18所示，帶電荷量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d.若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷.
圖1－2－18
(1)求小環(huán)C的平衡位置.
(2)若小環(huán)C帶電荷量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(x?d)后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
解析：(1)設(shè)C在AB連線的延長線上距離B為l處達(dá)到平衡，帶電荷量為Q
由庫侖定律F＝kqQr2列平衡方程：k4qQ(d＋l)2＝kqQl2
解得：l1＝－13d(舍去)，l＝d，所以平衡位置為l＝d.
(2)將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(x?d)后靜止釋放，小環(huán)C不再平衡，向左拉一個(gè)小位移，k?4q2(2d－x)2
答案：(1)B的右邊d處 (2)不能
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