高二物理第1章第2節(jié)庫侖定律訓(xùn)練題(附答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


1.(2011年安慶高二檢測)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法,正確的是(  )
A.點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷
B.點(diǎn)電荷是一種理想化模型,實(shí)際不存在
C.只有體積很小的帶電體,才能作為點(diǎn)電荷
D.體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷
解析:選B.當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時(shí),這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷,所以A、C、D錯(cuò),B正確.
2.關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ1Q2r2,下列說法中正確的是(  )
A.當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí),它們之間的靜電力F→0
B.當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→0時(shí),它們之間的靜電力F→∞
C.當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí),庫侖定律的公式就不適用了
D.當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→0時(shí),電荷不能看成是點(diǎn)電荷,庫侖定律的公式就不適用
答案:AD
3.(2011年佛高二檢測)真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2,距離為R,當(dāng)Q1增大到原的3倍,Q2增大到原的3倍,距離R增大到原的3倍時(shí),電荷間的庫侖力變?yōu)樵?  )
A.1倍 B.3倍
C.6倍 D.9倍
解析:選A.原的庫侖力為F=kQ1Q2R2,后的庫侖力為F′=k3Q1•3Q23R2=kQ1Q2R2=F.所以A對.
4.如圖1-2-9所示,兩個(gè)質(zhì)量均為 的完全相同的金屬球殼 a和b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離 l 為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是(  )

圖1-2-9
A.F引=G2l2,F(xiàn)庫=kQ2l2  
B.F引≠G2l2,F(xiàn)庫≠kQ2l2
C.F引≠G 2l2,F(xiàn)庫=kQ2l2
D.F引=G2l2,F(xiàn)庫≠kQ2l2
解析:選D.由于a、b 兩球所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集,又l=3r,不滿足l≫r的要求,故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷,所以不能應(yīng)用庫侖定律,故F庫≠kQ2l2.雖然不滿足l≫r,但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn),可以應(yīng)用萬有引力定律,故F引=G2l2.
5.如圖1-2-10所示,一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個(gè)質(zhì)量都是的小金屬環(huán)A和B,將絲線的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn),使金屬環(huán)帶電后,便因排斥而使絲線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線上,若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦,求金屬環(huán)所帶電量是多少?

圖1-2-10
解析:小球A受力如圖,受四個(gè)力,重力g、庫侖力F、絲線兩個(gè)拉力FT相等.

則FTsin60°=g
FTcos60°+FT=kq2L2
解得q= 3gL2k.
答案:均為 3gL2k

一、選擇題
1.(2011年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖1-2-11所示,兩個(gè)帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以肯定(  )

圖1-2-11
A.兩球都帶正電
B.兩球都帶負(fù)電
C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
D.兩球受到的靜電力大小相等新標(biāo)第一網(wǎng)
解析:選D.由題圖可知,兩帶電球相互排斥,則說明兩球一定帶有同種電荷,但不能確定是正電荷,還是負(fù)電荷,故A、B錯(cuò);兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性,符合牛頓第三定律,故選項(xiàng)C錯(cuò),D對.
2.兩個(gè)帶正電的小球,放在光滑的水平絕緣板上,它們相距一定距離.若同時(shí)釋放兩球,它們的加速度之比將(  )
A.保持不變 B.先增大后減小
C.增大 D.減小
解析:選A.兩者之間的庫侖力時(shí)刻保持大小相等、方向相反,由牛頓第二定律知:a1∶a2=2∶1,故A正確.
3.(2011年北京四中高二檢測)兩個(gè)質(zhì)量分別為1、2的小球,各用長為L的絲線懸掛在同一點(diǎn),當(dāng)兩球分別帶同種電荷,且電荷量分別為q1、q2時(shí),兩絲線張開一定的角度θ1、θ2,如圖1-2-12所示,則下列說法正確的是(  )

圖1-2-12
A.若1>2,則θ1>θ2
B.若1=2,則θ1=θ2
C.若1<2,則θ1>θ2
D.若q1=q2,則θ1=θ2
解析:選BC.這是一道帶電體平衡問題,分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣.
4.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原的4倍,下列方法可行的是(  )
A.每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原的2倍,電荷間的距離不變
B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變,使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原的2倍
C.使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍,另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變,同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原的12
D.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變,將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原的12
答案:AD
5.半徑相同的兩個(gè)金屬小球A和B帶有電量相等的電荷,相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開.這時(shí),A、B兩球之間的相互作用力的大小是(  )
A.18F B.14F
C.38F D.34F
解析:選A.由庫侖定律,接觸前F=kq2r2,接觸后F′=k12q×14qr2=18kq2r2=18F,故A正確.
6.兩個(gè)完全相同的小金屬球,它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷),它們在相距一定距離時(shí)相互作用力為F1,如果讓它們接觸后再放回各自原的位置上,此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2,則F1∶F2可能為(  )
A.5∶2 B.5∶4
C.5∶6 D.5∶9
解析:選BD.由庫侖定律,它們接觸前的庫侖力為F1=k5q2r2
若帶同種電荷,接觸后的帶電荷量相等,為3q,此時(shí)庫侖力為F2=k9q2r2
若帶異種電荷,接觸后的帶電荷量相等,為2q,此時(shí)庫侖力為F′2=k4q2r2
由以上計(jì)算可知選項(xiàng)BD正確.新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
7.(2011年銅陵一中高二檢測)如圖1-2-13所示,在光滑且絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球A和B,它們用一絕緣輕彈簧相連,帶同種電荷.彈簧伸長x0時(shí)小球平衡,如果A、B帶電荷量加倍,當(dāng)它們重新平衡時(shí),彈簧伸長為x,則x和x0的關(guān)系為(  )

圖1-2-13
A.x=2x0 B.x=4x0
C.x<4x0 D.x>4x0
解析:選C.設(shè)彈簧原長為l,勁度系數(shù)為K,根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式得
kq1q2l+x02=Kx0,k4q1q2l+x2=Kx
兩式相除:l+x24l+x02=x0x,得:x=l+x02l+x2•4x0,
因l+x>l+x0,由此推斷選項(xiàng)C正確.
8.如圖1-2-14所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a(chǎn)和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶電荷量的大小比b的。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條表示,它應(yīng)是(  )

圖1-2-14
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷c受到a和b的庫侖力方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,因此Fb大于Fa,F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2,故選項(xiàng)B正確.
二、計(jì)算題
9.一帶電荷量為+Q、半徑為R的球,電荷在其內(nèi)部能均勻分布且保持不變,現(xiàn)在其內(nèi)部挖去一半徑為R/2的小球后,如圖1-2-15所示,求剩余部分對放在兩球心連線上一點(diǎn)P處電荷量為+q的電荷的靜電力.已知P距大球球心距離為4R.

圖1-2-15
解析:未挖去之前,+Q對q的斥力為:F=kQq4R2
挖去的小球帶電荷量為:Q′=Q4πR33×4πR233=Q8
挖去的小球原對q的斥力為:
F1=kQ8q4R-R22=kQq98R2
剩余部分對q的斥力為:
F2=F-F1=41kQq784R2,方向向右.
答案:41kQq784R2 方向向右
10. (2011年廣州高二檢測)光滑絕緣導(dǎo)軌,與水平面成45°角,兩個(gè)質(zhì)量均為,帶等量同種電荷的小球A、B,帶電量均為q,靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處,如圖1-2-16所示.求:兩球之間的距離.

圖1-2-16
解析:設(shè)兩球之間的距離為x,相互作用的庫侖力為F,則:F=kq2x2
由平衡條件得:Fcos45°=gsin45°
由以上兩式解得:x=q kg.
答案:q kg
11.質(zhì)量均為的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上,相鄰球間的距離均為L,A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F,如圖1-2-17所示,要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng),問外力F為多大?C球帶電性質(zhì)是什么?

圖1-2-17
解析:由于A、B兩球都帶正電,它們互相排斥,C球必須對A、B都吸引,才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng),故C球帶負(fù)電荷.
以三球?yàn)檎w,設(shè)系統(tǒng)加速度為a,則F=3a①
隔離A、B,由牛頓第二定律可知:
對A:kqAqC4L2-kqAqBL2=a②
對B:kqAqBL2+kqBqCL2=a③
聯(lián)立①、②、③得F=70kq2L2.
答案:70kq2L2 負(fù)電荷


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