班級________學號________姓名____________一、選擇題1．雙曲線的漸近線方程是 （ ）A． B． C． D．2．已知向量，則它們的夾角是 （ ）A． B． C． D．3．若表示平面，表示直線，則成立的充分條件是 （ ）A． B． C． D．4．直線的傾斜角的取值范圍是 （ ）A． B． C． D．5．已知拋物線的準線與雙曲線交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率為 （ ）A．3 B． C．2 D．．已知P是單位正方體中異于A的一個頂點，則的值為（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．任意實數．設過拋物線的焦點的弦AB被焦點F分為長是和的兩部分，則之間的關系是 （ ）A． B． C． D．．以下四個命題中，正確的是 （ ）A．為直角三角形的充要條件是 B．若，則P、A、B三點共線。C．若為空間的一個基底，則也構成空間的一個基底。D． 已知二面角的大小為，動點P、Q分別在面內，到的距離為，P到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為 （ ）A． B．2 C． D．410.在四棱錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，平面，E、F分別為AB、BC的中點，M為底面ABCD內一個動點，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡是（ ）A．線段DE B．線段DFC．以D、E為端點的一段圓弧 D．以D、F為端點的一段圓弧二、填空題：11．命題P：，則命題P的否定是______________________.12．一個水平放置的平面圖形其斜二測直觀圖是一個等腰梯形在軸上，在軸上，底角為，腰和上底均為1，則此平面圖形的實際面積是_________.13．正中，D、E、F分別為的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點，將沿DF、DE、EF折成三棱錐后，GH與IJ所成角的大小是_______.14．設點P為圓C：上任意一點，Q為直線任意一點，則線段PQ長度的取值范圍是______________.15．已知直線交拋物線于A、B兩點，若AB中點的橫坐標為2，則弦AB的長是_________.16．圓柱容器盛有高度為8厘米的水，若放入三個相同的球（球半徑與圓柱底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是__________.17．曲線C是平面內與兩個定點的距離的積等于常數的點的軌跡。給出下列三個結論：①曲線C過坐標原點；②曲線C關于坐標原點對稱；③若點P在曲線C上，則的面積不大于.其中正確命題序號是__________.三、解答題：18．命題：；命題：對任意實數x不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線。（1）若是的必要不充分條件，求的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求的取值范圍。19．已知某三棱錐的三視圖如右表示，（1）求此三棱錐的表面積和體積；（2）求它的外接球的表面積。20．已知直角坐標平面上點和圓O：，動點M到圓O的切線長與的比等于常數，（1）求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？（2）當時的曲線記為C，在直線上有一點P，過P且垂直于直線的直線被曲線C所截的弦長不小于，求P點橫坐標的取值范圍。21．四棱柱中，底面，E為的中點，（1）求證：；（2）求二面角大小的余弦值；（3）設點M在線段上，且直線AM與平面所成角的正弦值為，求線段AM的長。22．已知橢圓C：的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：相切，（1）求橢圓C的方程；（2）若不過點A的動直線與橢圓C交于P、Q兩點，且，求證：直線過定點，并求定點坐標。65555666浙江省東陽某中學高二12月月考數學試題
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