要點一 閉合電路歐姆定律的相關問題
1．閉合電路歐姆定律的推導
設一個閉合電路中，電源電動勢為E，內阻為r，內電路電壓為U內，外電路電阻為R ，路端電壓為U外，電路電流為I，則
E＝U內＋U外①
根據(jù)歐姆定律知：U外＝IR②
U內＝Ir③
由①②③式解得I＝ER＋r
可見，閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比，這就是閉合電路的歐姆定律．
(1)閉合電路的歐姆定律表達式：I＝ER＋r.
閉合電路的歐姆定律變形式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir.
E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路．E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir既適用于外電路為純電阻的閉合電路，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路．
(2)用電壓表接在電源兩極間測得的電壓U外是指路端電壓，不是內電路兩端的電壓，也不是電源電動勢，所以U外
2．路端電壓U外與外電阻R之間的關系
對一定電源、電流、路端電壓、內電壓隨外電路電阻的改變而改變，變化情況如下(“↑”表示增加，“↓”表示減少)：
當外電路斷開時，R＝∞，Ir＝0，U＝E，此為直接測量法測電動勢的依據(jù)．
當外電路短路時，R＝0，I＝Er(稱為短路電流)，U外＝0.由于通常的電源內阻很小，短路時會形成很大的電流．這就是嚴禁把電源兩極不經(jīng)負載直接相接的原因．
3．路端電壓與電流的關系圖象
(1)由U＝E－Ir可知，U—I圖象是一條斜向下的直線，
如圖2－7－3所示．
圖2－7－3
(2)縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于外電路短路時的電流I0＝Er.
(3)直線斜率的絕對值等于電源的內阻．即
r＝EI0＝ΔUΔI＝tan θ
θ越大，表明電源的內阻越大．
要點二 解答閉合電路問題的一般步驟
首先要認清外電路上各元件的串、并聯(lián)關系，必要時，應進行電路變換，畫出等效電路圖．
解題關鍵是求總電流I，求總電流的具體方法是：若已知內、外電路上所有電阻的阻值和電源電動勢，可用全電路歐姆定律(I＝ER＋r)直接求出I；若內外電路上有多個電阻值未知，可利用某一部分電路的已知電流和電壓求總電流I；當以上兩種方法都行不通時，可以應用聯(lián)立方程求出I.
求出總電流后，再根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點或部分電路歐姆定律求各部分電路的電壓和電流.
1.內外電路電勢如何升降？
在理解課本圖的基礎上，我們還可以把電源看成等效的兩部分即無內阻理想電源和電阻r的串聯(lián)，則閉合電路內外電路的電勢升、降如圖2－7－4所示．
圖2－7－4
從電源正極開始，沿電流流向，先經(jīng)過電阻r，電勢降低Ir，再經(jīng)過外電路電阻R，電勢又降低IR；由電源的負極到正極非靜電力作用，使電勢又升高E，電源正負極的電勢用φ1、φ2表示，對整個過程有φ1－Ir－IR＝φ2，即φ1－φ2＝Ir＋IR，亦即E＝U內＋U外．
2．內外電路功率、電源輸出功率、電源效率怎樣區(qū)別？
(1)各部分功率關系分析
由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r
其中EI為電源的總功率，I2r為電源內耗功率，I2R為外電路消耗功率，也是電源的輸出功率．
(2)電源輸出功率特點
P出＝UI＝I2R＝E2(r＋R)2R＝E2R(R－r)2＋4Rr＝E2(R－r)2R＋4r，由此式可看出，當R＝r時，P出有最大值，即Pm＝E24R＝E24r.
由圖2－7－5可以看出
圖2－7－5
①當R＝r時，輸出功率最大，P出＝E24r.
②當R
③除R＝r外，圖象上總有兩點輸出功率P出相等，如圖中R1與R2，則由(ER1＋r)2?R1＝(ER2＋r)2?R2
整理得：R1R2＝r2.
(3)電源的效率
①定義：輸出功率跟電路消耗的總功率的比值，即η＝UIEI＝UE.
②如果外電路為純電阻電路，則η＝UE＝IRI(R＋r)＝RR＋r＝11＋rR，所以外電路電阻越大，電源效率越高．
③當電源輸出功率最大時，R＝r，η＝50%.
一、閉合電路歐姆定律的應用
【例1】 如圖2－7－6所示電動勢為2 V的電源跟一個阻值R＝9 Ω的電阻接成閉合電路，測得電源兩端電壓為1.8 V，求電源的內阻．
圖2－7－6
答案 1 Ω
解析 通過電阻R的電流為
I＝UR＝1.89 A＝0.2 A
由閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，得電源內阻
r＝E－UI＝2－1.80.2 Ω＝1 Ω.
二、電路的動態(tài)分析
【例2】 如圖2－7－7所示，A、B、C三只電燈均能發(fā)光，當把滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，三只電燈亮度的變化是( )
圖2－7－7
A．A、B、C都變亮 B．A、B變亮，C變暗
C．A、C變亮，B變暗 D．A變亮，B、C變暗
答案 B
解析 滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，滑動變阻器連入電路的阻值R減小，所以電路總阻值R總減小，由閉合電路歐姆定律知總電流(I總＝ER總＋r)變大，通過A的電流增大，A兩端的電壓UA增大，故A變亮；由于I總變大，所以內阻上的電壓(U內＝I總r)變大，所以C上的電壓(UC＝E－UA－U內)變小，通過C的電流IC變小，所以C變暗；由于I總變大，IC變小，所以通過B的電流(IB＝I總－IC)一定增大，B燈變亮，選B.基本思路是“部分→整體→部分”，即從阻值變化的部分入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判知R總的變化情況，再由閉合電路歐姆定律判知I總和U路端的變化情況，最后由部分電路的歐姆定律判知各分量的變化情況.
1．將一個電動勢為3 V，內阻不能忽略的電池兩端接一電阻R，當有1 C的電荷通過電阻R時，在R上產(chǎn)生的熱量( )
A．大于3 J B．小于3 J
C．等于3 J D．內阻未知，無法確定
答案 B
解析 根據(jù)W＝qU＝3 J，而W為內阻r和外電阻R上產(chǎn)生的熱量之和，故R上產(chǎn)生的熱量小于3 J.
2．如圖2－7－8所示，用兩節(jié)干電池點亮幾只小燈泡，當逐一閉合開關，接入燈泡增多時，以下說法正確的是( )
圖2－7－8
A．燈少時各燈較亮，燈多時各燈較暗
B．燈多時各燈兩端的電壓較低
C．燈多時通過電池的電流較大
D．燈多時通過各燈的電流較大
答案 ABC
解析 由于電燈并聯(lián)在電路中，所以接入電路的電燈越多，總電阻越小，電路的總電流越大，選項C正確．此時電源的內電壓越大，路端電壓越低，選項B正確．流過每個燈的電流越小，每個電燈越暗，選項A正確，選項D錯．
3．一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA，若將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
答案 D
解析 電池板開路電壓等于電動勢E＝800 mV.短路時I＝Er求得內阻r＝20 Ω.再由歐姆定律或電壓分配關系，可得外接20 Ω電阻時的路端電壓為0.40 V.
4．如圖2－7－9所示，電源的電動勢E＝24 V，內阻r＝1 Ω，電阻R＝2 Ω，M為直流電動機，其電阻r′＝1 Ω，電動機正常工作時，其兩端所接電壓表讀數(shù)為UV＝21 V，求電動機轉變機械能的功率是多大？
圖2－7－9
答案 20 W
解析 由閉合電路歐姆定律可得：
E＝UV＋I(R＋r)
則I＝E－UVR＋r＝24－212＋1 A＝1 A
由能量守恒可知電動機輸出的機械功率為
P機＝IUV－I2r′＝(1×21－12×1) W＝20 W
題型一 電路的動態(tài)分析
如圖1所示的電路，
圖1
閉合開關S，滑動變阻器滑片P向左移動，下列結論正確的是( )
A．電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大
B．小燈泡L變亮
C．電容器C上電荷量減小
D．以上說法都不對
思維步步高當滑片向左滑動時，電路中的總電阻怎樣變化？總電流怎么變化？路端電壓怎樣變化？電流表和電壓表分別是測量哪個電路的電流和哪個電阻兩端的電壓？電容器上的電壓和哪個電阻的電壓相等？
解析 當滑片向左滑動時，電路中的總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大．所以電流表的示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大．小燈泡的電流是干路電流，燈泡變暗．電容器上的電壓是路端電壓，路端電壓增大，電容器上所帶的電荷量增加．
答案 A
拓展探究電動勢為E、
圖2
內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖2所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是( )
A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大
B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小
C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小
D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大
答案 A
解析 設滑動變阻器的觸頭上部分電阻為x，則電路的總電阻為R總＝r＋R1＋x?R2x＋R2，滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，并聯(lián)支路電阻x增大，故路端電壓變大，同時并聯(lián)部分的電壓變大，故通過電流表的電流增大，故選項A正確．
電路的動態(tài)分析的常規(guī)思路：①根據(jù)其中一個電阻的變化找出電路中總電阻的變化，其中斷路相當于電阻無窮大，短路相當于電阻等于零．②根據(jù)閉合電路歐姆定律找出電流和路端電壓的變化情況．③找出電壓表、電流表測量的哪一部分的電流和電壓．④分析出各個支路的電流和電壓的變化情況.
題型二 含源電路的功率和效率
如圖3所示電路中，
圖3
定值電阻R2＝r(r為電源內阻)，滑動變阻器的最大阻值為R1且R1?R2＋r，在滑動變阻器的滑片P由左端a向右滑動的過程中，以下說法正確的是( )
A．電源的輸出功率變小
B．R2消耗的功率先變大后變小
C．滑動變阻器消耗的功率先變大后變小
D．以上說法都不對
思維步步高滑片向右移動，滑動變阻器接入電路部分電阻怎么變化？電路中的電流怎么變化？通過電源的電流和通過電阻R2的電流怎么變化？考慮滑動變阻器上的功率消耗時怎樣處理R2?
解析 滑片向右移動，滑動變阻器接入電路部分電阻變小，電路中的電流變大，通過電源的電流和通過電阻R2的電流都變大，這兩個電阻是定值電阻，消耗的功率變大，在滑動的過程中內阻始終小于外電阻，所以電源的輸出功率增大．考慮滑動變阻器上的功率消耗時可以把R2看成電源的一部分．當滑動變阻器的阻值等于2r時，消耗的功率最大．
答案 C
拓展探究如圖4所示，
圖4
U—I圖線上，a、b、c各點均表示該電路中有一個確定的工作狀態(tài)，b點α＝β，則下列說法中正確的是( )
A．在b點時，電源有最大輸出功率
B．在b點時，電源的總功率最大
C．從a到b時，β角增大，電源的總功率和輸出功率都將增大
D．從b到c時，β角增大，電源的總功率和輸出功率都將減小
答案 AD
含源電路的功率和效率問題：①電源內阻消耗的功率與干路電流有關，干路電流越大，消耗的功率越大．②電源的輸出功率的最大值出現(xiàn)在外電阻和內阻相等時，可把定值電阻等效為電源的內電路，此時電動勢不變，內阻為原內阻和該電阻的串聯(lián)值.
一、選擇題
1．下列關于閉合電路的說法中，錯誤的是( )
A．電源短路時，電源的內電壓等于電動勢
B．電源短路時，路端電壓為零
C．電源斷路時，路端電壓最大
D．電源的負載增加時，路端電壓也增大
答案 D
2．某電池當外電路斷開時，路端電壓為3 V，接上8 Ω的負載電阻后其路端電壓降為2.4 V，則可以判定該電池的電動勢E和內阻r分別為( )
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω
答案 B
3.
圖5
法國和德國兩名科學家先后獨立發(fā)現(xiàn)了“巨磁電阻”效應，共同獲得2007年諾貝爾物理學獎．所謂“巨磁電阻”效應，是指磁性材料的電阻率在有外磁場作用時較之無外磁場作用時存在巨大變化的現(xiàn)象，物理興趣小組的同學從“巨磁電阻”效應聯(lián)想到一些應用，他們的探究如下：為了兒童安全，布絨玩具必須檢測其中是否存在金屬斷針，可以先將玩具放置強磁場中，若其中有斷針，則斷針被磁化，用磁報警裝置可以檢測到斷針的存在．圖5是磁報警裝置一部分電路示意圖，其中RB是利用“巨磁電阻”效應而制作的磁敏傳感器，它的電阻隨斷針的出現(xiàn)而減小， a、b接報警器，當傳感器RB所在處出現(xiàn)斷針時，電流表的電流I、ab兩端的電壓U將( )
A．I變大，U變大 B．I變小，U變小
C．I變大，U變小 D．I變小，U變大
答案 C
解析 當RB處出現(xiàn)斷針時，RB減小，R總減小，I總增大，I總r增大，Uab＝E－I總r將減��；由于I總增大，所以R1分壓增大，UR1＋URB＝Uab，可得URB減小，IR3減小，由IR3＋I＝I總，可得I增大．
4.
圖6
如圖6所示是研究內、外電壓的實驗裝置，“＋”、“－”是電池的兩極，A、B是位于兩極內側的探針，電壓表V、V′分別接在電池的兩極和兩探針上，R是滑動變阻器，P是它的滑動觸頭，下述中錯誤的是( )
A．P向右滑動時V的示數(shù)增大
B．P向右滑動時V′的示數(shù)減小
C．電壓表V′跟A端相連的接線柱應是“＋”接線柱
D．電壓表V′跟B端相連的接線柱應是“＋”接線柱
答案 C
解析 P向右滑動時，變阻器有效電阻變大，總電流變小，內電壓U′＝Ir變小，路端電壓U變大，故A、B正確．在內電路中電流是從B經(jīng)電解液流向A，φB>φA，電壓表V′跟B端相連的接線柱是“＋”接線柱，跟A端相連的接線柱是“－”接線柱，故C錯誤，D正確．
5．如圖7所示，
圖7
經(jīng)過精確校準的電壓表V1和V2，分別用來測量某線路中電阻R兩端a、b間的電壓時，讀數(shù)依次為12.7 V和12.3 V，則( )
A．a(chǎn)、b間的實際電壓略大于12.7 V
B．a(chǎn)、b間的實際電壓略小于12.3 V
C．電壓表V1的內阻大于V2的內阻
D．電壓表V1的內阻小于V2的內阻
答案 AC
解析 并聯(lián)電壓表使電路電阻減小，電流增大，故a、b兩端電壓比實際電壓要小，且電壓表內阻越大，測量值越大，越接近實際電壓．
6．如圖8所示，
圖8
E為電動勢，r為電源內阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器．當R2的滑動觸點在a端時合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U.現(xiàn)將R2的滑動觸點向b端移動，則三個電表示數(shù)的變化情況是( )
A．I1增大，I2不變，U增大
B．I1減小，I2增大，U減小
C．I1增大，I2減小，U增大
D．I1減小，I2不變，U減小
答案 B
解析 滑動觸點由a向b移動時，R2阻值減小，所以總電阻減小，電路中總電流增大，則內電壓增大，路端電壓減小，故U減小；總電流增大，R3兩端電壓也增大，所以并聯(lián)電壓減小，故I1減小，I2增大．
7．如圖9所示電路中，
圖9
電源電動勢恒定，要想使燈泡變暗，可以( )
A．增大R1
B．減小R1
C．增大R2
D．減小R2
答案 AD
解析 電容器相當于斷路，電路實際上是R和R2并聯(lián)后再和R1串聯(lián)．當R1增大，R總增大，I總減小，R分配電流減小，燈泡變暗；當R2增大，R總增大，I總減小，U增大，UR1減小，所以UR＝(U－UR1)增大，燈泡變亮．
二、計算實驗題
8．如圖11所示的電路中，
圖11
當S閉合時，電壓表和電流表(均為理想電表)的示數(shù)各為1.6 V和0.4 A．當S斷開時，它們的示數(shù)各改變0.1 V和0.1 A，求電源的電動勢．
答案 2 V
解析 當S閉合時，R1、R2并聯(lián)接入電路，由閉合電路歐姆定律得：
U＝E－Ir，即E＝1.6＋0.4r①
當S斷開時，只有R1接入電路，由閉合電路歐姆定律得：
U′＝E－I′r，即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω
9．如圖12所示，
圖12
電解槽A和電爐B并聯(lián)接到電源上，電源內阻r＝1 Ω，電爐電阻R＝19 Ω，電解槽電阻r＝0.5 Ω，當S1閉合、S2斷開時，電爐消耗的功率為648 W；S1、S2都閉合時，電爐消耗的功率475 W．(電爐電阻不變)，試求：
(1)電源電動勢．
(2)S1、S2都閉合時，流過電解槽的電流大�。�
(3)S1、S2都閉合時，電解槽電能轉化成化學能的功率．
答案 (1)120 V (2)20 A (3)1 900 W
解析 S1閉合，S2斷開時，電爐功率P1＝I2R，所以I＝ P1R＝64819 A，電源電動勢E＝I(R＋r)＝120 V.
(2)S1、S2都閉合時，電爐功率P2＝I2RR
所以IR＝P2R＝47519 A＝5 A
路端電壓U＝IR?R＝19×5 V＝95 V
通過電源的電流I＝E－Ur＝120－951 A＝25 A
電解槽中電流IA＝I－IR＝20 A
(3)電解槽消耗電功率
PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W
10.如圖13所示的電路，
圖13
外電路電阻皆為R，電源內阻為R4，當S斷開時，在電容器極板間放一個質量為m，帶電荷量q的電荷恰能靜止，在S閉合時，電容器極板間放一個質量仍為m，帶電荷量為q′的電荷，恰能靜止，請?zhí)骄糠治鰍和q′應有什么關系．
答案 見解析
解析 設電動勢為E，電容器板間距離為d，則當S斷開時
I＝ER4＋R＝4E5R，所以UC＝UR＝IR＝4E5
由電荷靜止，可由受力平衡得UCdq＝mg
整理可得：q＝5mgd4E①
當S閉合時，I＝ER4＋R?3RR＋3R＝ER
UC′＝I4R＝E4RR＝E4
由電荷受力平衡得UC′dq′＝mg，整理可得q′＝4mgdE②
由①②可得qq′＝516.
第8節(jié) 多用電表
.
要點一 歐姆表的原理和選擋
1．原理
歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的測量電阻的儀表，可以直接讀出電阻值，比用伏安法測電阻要方便得多．
圖2－8－5
原理如圖2－8－5所示．
調零時，Ig＝ERg＋r＋R＝ER內；測量時，I＝ER內＋Rx.
只要將對應Rx值的電流刻度I改為阻值Rx，即為歐姆表．
由于I與R的非線性關系，表盤上電流刻度是均勻的，其對應的電阻刻度卻是不均勻的，電阻零刻度在電流滿偏處．
注意 紅表筆接歐姆表內部電源負極，而黑表筆接內部電源的正極．
2．歐姆表的選擋
從理論上講，歐姆表可直接測量從零至無限大之間任何阻值的電阻，但由于面板刻度不均勻，使得在零值附近和無限大值附近很難準確地讀出被測電阻的數(shù)值(測量誤差很大)．一般來說，歐姆表刻度標尺長度的10%～90%之間為有效工作刻度．另外當Rx＝R內，即在中值附近時，指針偏角Φ與Rx的關系比較接近線性，刻度較均勻，因此，在具體測量時，最好使指針位于中央附近，這就是選擋的依據(jù)．
在使用歐姆表前，首先應估測待測電阻的大小，選擇合適的擋位(通常按大量程向小量程擋位順序選擇)．如果選擇的擋位不合適，則應重新?lián)Q擋，若指針偏角較小，則應選擇倍率高一擋的擋位，反之則選低一擋的擋位．
要點二 多用電表使用的注意事項
1．表盤面上“＋”“－”插孔表示直流電流擋、直流電壓擋的正、負接線柱，因此，不管測什么，首先將紅表筆插入“＋”插孔，將黑表筆插入“－”插孔．那么用直流電流擋、直流電壓擋時，電流從紅表筆流入，從黑表筆流出；用電阻擋時由原理圖可知，紅表筆連接的是表內電源的負極．黑表筆連接的是表內電源的正極，因此，電流還是從紅表筆流入，從黑表筆流出．
2．測量前，應把選擇開關旋到相應項目的適當量程上，讀數(shù)時要注意擋位與刻度盤的對應．直流電流擋、直流電壓擋跟電流表和電壓表的使用方法一樣．要注意所選的量程應大于用電器兩端電壓的估計值和通過用電器電流的估計值．
3．歐姆擋的使用需要注意以下幾點：①選擋接著調零(選擋的原則：指針越接近中值電阻，讀數(shù)越精確)；②換擋重新電阻調零；③示數(shù)要乘以倍率；④用完后將選擇開關撥離歐姆擋，一般旋至交流電壓最高擋或“OFF”擋上，長期不用時應把電池取出；⑤被測電阻要跟電源、其他元件分離.
1.黑箱問題和電路故障問題有哪些？
不同的元件有不同的特性，不同的故障，出現(xiàn)不同的現(xiàn)象．
(1)常見元件特性及測量現(xiàn)象
①電阻的特點是不分極性的，即正向和反向電阻大小相等．
②二極管的特點是具有單向導電性，電流只能由正極流向負極，因此多用電表的歐姆擋測量其正向電阻(黑表筆接正極，紅表筆接負極)時，有一個較小的電阻值．而測其反向電阻時，電阻為很大或接近無窮大．
③電容的特點也可用測電阻的方法探測．因為多用電表的歐姆擋內部帶有電源，與電容連接時會給電容充電，隨著充電的進行，充電電流逐漸減小，因此測其電阻時，一開始電阻值較小，后來阻值逐漸增大，最后接近無窮大．
④電源不同于其他任何元件，因為它能提供電壓，用多用電表的電壓擋可直接探測．
(2)常見電路故障類型及現(xiàn)象
多用電表的電壓、電流、歐姆擋都可以用來檢測電路故障，實際使用直流電壓擋測電壓和歐姆擋測電阻較多．具體操作時要注意各種情況的使用規(guī)則，根據(jù)測量結果和串并聯(lián)電路特點來考慮故障位置和原因．特別注意到一點，某段電路無電流時，電路中各點電勢相等，是判斷電路故障時常用依據(jù)．
電路中兩點間無電壓，表示兩點間電路無故障；電路中的兩點間有電壓(接近電動勢)表示兩點間有斷點，其他部分無故障．
2．多用電表用途有哪些？
檢測大容量電容器：對于容量較大(1 μF以上)的電容器，可用多用電表的電阻(R×100擋或R×1 k擋)進行簡易檢測．當多用電表的兩表筆分別與電容器的兩極接觸時，若指針根本不動，則表示該電容器已斷路；如果指針由快到慢地擺動，然后又回到“∞”處，表明這個電容器良好，且電容器的容量越大指針擺過的偏角越大；若指針立即指到右端“0”位置而不回擺，則表示該電容器已被擊穿(短路)；若指針向右端擺動，但最終不能回擺到左端的“∞”，則表示該電容器漏電了．
判斷火線和零線：當電線裸露時，我們用測電筆可以很方便地判斷出火線和零線．能否在不剝去電線絕緣層的情況下，判斷火線和零線呢？用多用電表就可以做到．方法是：將選擇開關置于小量程的交流擋，取下黑表筆，將紅表筆插在“＋”孔．先把被測處的兩根電線拉開2～5 cm的距離，再用紅表筆的尖分別去碰觸兩根電線，多用電表顯示值較大的即為火線.
一、歐姆表的工作原理
【例1】 若某歐姆表表頭的滿偏電流為5 mA，內裝一節(jié)干電池，電動勢為1.5 V，那么該歐姆表的內阻為多少？待測電阻接入紅、黑兩表筆間時，指針偏在滿刻度的3/4處，則待測電阻的阻值為多少？
答案 300 Ω 100 Ω
解析 將紅、黑表筆短接、調節(jié)調零電阻的阻值，當電流滿偏時Ig＝ERg＋r＋R0
所以歐姆表的內阻
R內＝Rg＋r＋R0＝EIg＝1.55×10－3 Ω＝300 Ω
當電流為34Ig時，有34Ig＝ER內＋Rx，即R內＋Rx＝4E3Ig＝400 Ω，故Rx＝100 Ω
二、多用電表測電阻的過程
【例2】 如圖2－8－6所示為一可供使用的多用電表，
圖2－8－6
S為選擇開關，Q為電阻擋調零旋鈕．現(xiàn)在要用它檢測兩個電阻的阻值(圖中未畫電阻)．已知阻值分別為R1＝60 Ω，R2＝470 kΩ.下面提出了在測量過程中一系列可能的操作，請你選出能盡可能準確地測定各阻值和符合于多用表安全使用規(guī)則的各項操作，并且將它們按合理順序填寫在后面的橫線上的空白處．
A．旋動S使其尖端對準電阻擋×1 k
B．旋動S使其尖端對準電阻擋×100
C．旋動S使其尖端對準電阻擋×10
D．旋動S使其尖端對準電阻擋×1
E．旋動S使其尖端對準V 1 000
F．將兩表筆分別接到R1的兩端，讀出R1的阻值，隨后即斷開
G．將兩表筆分別接到R2的兩端，讀出R2的阻值，隨后即斷開
H．兩表筆短接，調節(jié)Q使表針對準電阻擋刻度盤上的0，隨后即斷開
所選操作及其順序為(用字母代號填寫)：________________(操作步驟可以重復選用)．
答案 AHGDHFE(或DHFAHGE)
解析 多用電表測量電阻時，量程的選擇以指針中央附近時讀數(shù)較準確，由表盤中值示數(shù)約150可知，測R1＝60 Ω的電阻時，只能選“×1”擋；測R2＝470 kΩ時，應選擇“×1 k”擋，并且在每次選定量程后，都必須將兩表筆短接，進行電阻擋調零，所以題目中所給操作H需重復選用．在測量過程中對R1與R2測量的先后沒有什么限制，但測量完畢后，功能選擇開關必須旋離電阻擋，撥到交流(V)高壓擋或“OFF”處，所以合理的操作及順序為AHGDHFE或DHFAHGE.
1.關于多用電表表面上的刻度線，下列說法中正確的是( )
A．直流電流刻度線和直流電壓刻度線是均勻的，可以共用同一刻度線
B．電阻刻度是不均勻的
C．電阻刻度上的零刻度與直流電流的最大刻度線相對應
D．電阻刻度上的零刻度與直流電流的最大刻度線不對應
答案 ABC
2．圖2－8－7為多用電表歐姆擋的原理示意圖，
圖2－8－7
其中電流表的滿偏電流為300 μA，內阻Rg＝100 Ω，調零電阻的最大值R＝50 kΩ，串聯(lián)的固定電阻R0＝50 Ω，電池電動勢E＝1.5 V，用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是( )
A．3 kΩ～8 kΩ
B．30 kΩ～80 kΩ
C．300 kΩ～800 kΩ
D．300 Ω～800 Ω
答案 A
3．用多用電表的歐姆擋測某一電阻的阻值時，分別用×1、×10、×100三個電阻擋測了三次，指針所指的位置如圖2－8－8所示．
圖2－8－8
其中①是用________擋，②是用________擋，③是用________擋，為提高測量的精確度，應該用________擋，被測電阻阻值約為________．
答案 ×1 ×10 ×100 ×10 300 Ω
解析 乘的倍率越大，示數(shù)越小，故①是“×1”擋，②是“×10”擋，③是“×100”擋．為了提高測量的準確度，指針應在表盤的中間附近，故選“×10”擋測量．被測電阻阻值約為30×10 Ω＝300 Ω.
4．如圖2－8－9所示，某幢居民樓有甲、乙兩個房間需要從一樓接電，已知一樓的接線盒內有4根電纜(未做任何標記)，其中有兩根通向甲房間，有兩根通向乙房間，如果只用一只多用電表，試判斷通向甲房間的電纜是哪兩根？
圖2－8－9
答案 可將甲房間內的兩根電纜接在一起然后在一樓用多用電表的歐姆擋分別測量這四根電纜c、d、e、f兩兩間的電阻值，如果電阻為∞，說明這兩根電纜不可能同時都通向甲房間，如果某次測量中電阻較小，說明這兩根電纜一定就是通向甲房間的那兩根，其余兩根電纜就是通向乙房間的.
題型一 歐姆表的工作原理
圖1是一個將電流表改裝成歐姆表的示意圖，此歐姆表已經(jīng)調零，用此歐姆表測一阻值為R的電阻時，指針偏轉至滿刻度4/5處．現(xiàn)用該表測一未知電阻，指針偏轉到滿刻度的1/5處，則該電阻的阻值為( )
圖1
A．4R B．5R C．10R D．16R
思維步步高歐姆表的內阻分為幾部分組成？當進行電阻調零時，電流表的示數(shù)是多少？當進行電阻測量時，指針偏轉的含義是什么？
解析 當進行電阻調零時，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，此時歐姆表滿偏，即Ig＝ER內，當測量電阻值為R的電阻時，有4Ig5＝ER內＋R，設待測電阻阻值為R′，則有：Ig5＝ER內＋R′，聯(lián)立各式即可得到結論．
答案 D
拓展探究關于多用電表，下列說法正確的是( )
A．多用表是電壓表、電流表、歐姆表共用一個表頭改裝而成的
B．用多用表無論是測電壓、電流還是測電阻，紅表筆的電勢都高于黑表筆的電勢
C．多用表的電壓擋、電流擋和歐姆擋都是靠外部提供電流的
D．用多用表測電壓、測電流和測電阻時，電流都是從紅表筆流入的
答案 AD
解析 多用電表內只有一個表頭，所以A選項正確；對于多用電表，電流都是從紅表筆流進，從黑表筆流出．其它測量電流的來源都是外電路提供的，但是歐姆擋和其它擋不同，它是靠內部提供電源的．
多用電表的歐姆表部分的工作原理和電壓表、電流表的工作原理有所不同，原因是內部存在電源，當進行電阻調零時實際上是待測電阻為零，此時電流最大；當接入電阻時，指針偏轉角度減小，通過電流的變化情況來判斷外電阻的變化情況.
題型二 多用電表的使用
圖2為一正在測量中的多用電表表盤．
圖2
(1)如果是用×10 Ω擋測量電阻，則讀數(shù)為________ Ω.
(2)如果是用直流10 mA擋測量電流，則讀數(shù)為______ mA.
(3)如果是用直流5 V擋測量電壓，則讀數(shù)為________ V.
思維步步高在進行電阻測量時應該怎樣進行讀數(shù)？是不是需要估讀？若在表盤上沒有直流10 mA的刻度盤，怎樣進行處理？
解析 如果是進行的電阻測量，讀數(shù)時應該用最上面一行刻度，然后再乘以倍率．在進行電流的測量時，電流擋是10 mA，沒有直接能夠讀數(shù)的表盤刻度，可以選擇滿偏刻度為50的刻度盤，每個小格代表0.2 mA進行讀數(shù)．
答案 (1)60 (2)7.18 (3)3.59
拓展探究要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V(量程3 V，內阻未知)
B．電流表A(量程3 A，內阻0.01 Ω)
C．定值電阻R(阻值2 kΩ，額定電流50 mA)
D．蓄電池E(電動勢略小于3 V，內阻不計)
E．多用電表
F．開關K1、K2，導線若干
有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
(1)首先，用多用電表進行粗測，選用×100 Ω倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖3所示，則測量的結果是________ Ω.
圖3
(2)為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖4所示的甲、乙實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是________．其理由是____________________________．
圖4
(3)在圖5中，根據(jù)你選擇的電路把實物連接好．
圖5
(4)用你選擇的電路進行實驗時，請簡述實驗步驟：________________________；用上述所測量的符號表示電壓表的內阻RV＝________.
答案 (1)3 000 (2)乙 甲圖中電流表的示數(shù)太小，誤差太大．乙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差�。�
(3)實物連接圖如下圖所示
(4)實驗步驟：①閉合 ，再閉合 ，讀得電壓表示數(shù) ；再斷開 ，讀得電壓表示數(shù) .②
多用電表使用的考查集中在以下幾個方面：①多用電表的讀數(shù)，注意不同的測量量所用的表盤不同．②測量電阻．由于其工作原理的限制，只能進行電阻的粗略測量，并且換擋必須進行調零.
一、選擇題
1．關于歐姆表，下列說法正確的是( )
A．歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的
B．由于電流和電阻成反比，所以刻度盤上的刻度是均勻的
C．使用歐姆表時，選擇好一定量程的歐姆擋后首先應該將兩表筆短接，進行電阻調零，換擋后不必重新調零
D．若測量時指針偏角較小，應換用較小倍率擋測量
答案 A
2．用多用電表的歐姆擋(×1 000 Ω)檢驗性能良好的晶體二極管，發(fā)現(xiàn)多用電表的指針向右偏轉的角度很小，這說明( )
A．二極管加有正向電壓，故測得電阻很小
B．二極管加有反向電壓，故測得電阻很大
C．此時紅表筆接的是二極管的正極
D．此時紅表筆接的是二極管的負極
答案 BC
解析 用歐姆擋進行檢查，指針向右偏轉的角度很小，說明電阻值接近無窮大，二極管加有反向電壓．而歐姆表的紅表筆是和電源負極相連，二極管不導通，說明紅表筆接的是二極管正極．
3．下列說法中正確的是( )
A．歐姆表的每一擋測量范圍都是0到∞
B．歐姆表只能用來粗略地測量電阻
C．用歐姆表測電阻，指針越接近刻度中央誤差越大
D．用歐姆表測電阻，指針越靠近刻度右邊誤差越小
答案 AB
解析 由于歐姆表刻度不均勻，只能對電阻粗略地進行測量．
4．一個用滿偏電流為3 mA的電流表改裝成的歐姆表，調零后用它測量500 Ω的標準電阻時，指針恰好指在刻度盤的正中間．如用它測量一個未知電阻時，指針指在1 mA處，則被測電阻的阻值為( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω C．1 500 Ω D．2 000Ω
答案 A
解析 本題主要考查對歐姆表的原理的理解．設歐姆表的內阻為R內，由歐姆定律知：3×10－3 A＝ER內，1.5×10－3 A＝ER內＋500 Ω，所以R內＝500 Ω，E＝1.5 V，又1×10－3 A＝ER內＋Rx，所以Rx＝1 000 Ω.
5.
圖6
有三個電阻串聯(lián)，如圖6所示，電流表是完好的，合上開關S后，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)為零，在不拆開電路的前提下，通過電壓表測量各連接點的電壓值，可判斷故障原因．電壓表測量數(shù)據(jù)為Uab＝Ucd＝0，Uac≠0，則該電路的故障原因可能是( )
A．R1斷路 B．R2斷路
C．R3斷路 D．R1、R2、R3斷路
答案 B
解析 若R1斷路，Uab≠0，A錯誤；若R2斷路，Uab＝Ucd＝0，Uac≠0，且電流表的示數(shù)為零．B正確；若 R3斷路．Ucd≠0，C錯誤；若R1、R2、R3斷路，Uac＝0.D錯誤．
6．調零后，用“×10”擋測量一個電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)表針偏轉角度極小，正確的判斷和做法是( )
A．這個電阻值很小
B．這個電阻值很大
C．為了把電阻測得更準一些，應換用“×1”擋，重新調零后再測量
D．為了把電阻測得更準一些，應換用“×100”擋，重新調零后再測量
答案 BD
7.
圖7
某學生做研究串聯(lián)電路電壓特點的實驗時，接成如圖7所示的電路，接通S后，他將多用電表電壓擋的紅、黑表筆并聯(lián)在A、C兩點間時，電壓表讀數(shù)為U；當并聯(lián)在A、B兩點間時，電壓表讀數(shù)也為U；當并聯(lián)在B、C兩點間時，電壓表讀數(shù)為零，故障的原因可能是( )
A．AB段斷路 B．BC段斷路
C．AB段短路 D．BC段短路
答案 AD
解析 由題意可得UAB＝UAC＝U，說明由A、B分別至電源的線路均已接通．若BC段完好，則AB段斷路；若BC段短路，則AB段可能斷路，也可能完好．又由題述得UBC＝0，因而可能AB段斷路，或BC段短路，也有可能出現(xiàn)兩者同時發(fā)生的情況．分析時考慮要全面，要把故障的可能原因全部找出來，不要漏掉正確選項．
二、計算實驗題
8．圖8所示
圖8
的歐姆表示意圖中，電流表的滿偏電流Ig＝200 μA，內阻Rg＝100 Ω，R0＝1.4 kΩ，電源電動勢E＝1.5 V，電源內阻不計，歐姆表的調零電阻的有效值R是多大？當測量某電阻時，指針恰好在中間位置，則被測電阻R1是多大？
答案 6 kΩ 7.5 kΩ
解析 對歐姆表調零時，指針指在0處，此位置為滿偏電流的位置，即：Ig＝ERg＋R0＋R ，解得：R＝EIg －Rg－R0＝1.5200×10－6Ω－100 Ω－1 400 Ω＝6 000 Ω＝6 kΩ
歐姆表總內阻R內＝R＋R0＋Rg＝7.5 kΩ
當指針在中間位置時
Ig2＝ER內＋R1得R1＝2EIg－R內＝7.5 kΩ
9．(1)如圖9所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三條線分別表示多用電表指針的指示位置．將選擇開關置于直流“50 V”擋，Ⅱ的示數(shù)為________V，Ⅲ的示數(shù)為________V；選擇開關置于直流“100 mA”擋，Ⅰ的示數(shù)為________mA；將多用電表的選擇開關置于“×10 Ω”擋，Ⅲ的示數(shù)是________Ω.若接著要測阻值約為30 Ω的電阻，應采用的測量步驟是：________________________________________________________________________.
圖9
(2)用多用電表的歐姆擋(×100 Ω)測試三只晶體二極管，其結果依次如圖10甲、乙、丙所示，由圖可知，圖________的二極管是好的，該二極管的正極是________端．
圖10
答案 (1)20.0 10.0 50 1.20×103 將選擇開關換到×1 Ω擋，重新進行歐姆調零，再進行測量 (2)乙 a
10．多用電表表頭的示意圖如圖11所示，在正確操作的情況下：
圖11
(1)若選擇開關的位置如箭頭a所示，則測量的物理量是________，測量結果為________．
(2)若選擇開關的位置如箭頭b所示，則測量的物理量是________，測量結果為________．
(3)若選擇開關的位置如箭頭c所示，則測量的物理量是________，測量結果為________．
(4)若選擇開關的位置如箭頭c所示，正確操作后發(fā)現(xiàn)指針的偏轉角很小，那么接下來的正確操作步驟應該為：__________________________________.
(5)全部測量結束后，應將選擇開關撥到________擋或者________．
(6)無論用多用電表進行何種測量(限于直流)，電流都應該從________色表筆經(jīng)________插孔流入電表．
答案 (1)直流電壓 1.25 V (2)直流電流 50 mA
(3)電阻 1.7 kΩ (4)選用歐姆表“×1 k”倍率，重新調零，將紅黑表筆分別接觸被測電阻的兩根引線，讀出指針所指刻度，再乘以倍率得測量值 (5)“off” 交流電壓500 V擋 (6)紅 正
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