相關(guān)性-備資料
學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)提示
1.能根據(jù)數(shù)據(jù)，利用計算機制出反映兩個變量間關(guān)系的散點圖.
2.能根據(jù)散點圖判斷變量間是否為線性相關(guān).
3.若兩個變量為線性相關(guān)，告訴一個變量的值，能估計出其對應(yīng)另一變量的值.本節(jié)重點是能根據(jù)散點圖，判斷兩個變量是否為線性相關(guān)；難點是根據(jù)一個變量的值估計出另一個變量的值.
教材習(xí)題探討方法點撥
練習(xí)（第59頁）
解：（1）散點圖如圖1－8－13.

圖1－8－13
（2）從散點圖1－8－13中可以看出氣溫越低，銷售熱茶的杯數(shù)越多，近似地成一條直線，成線性相關(guān).
（3）畫一條直線近似地表示這種線性關(guān)系（如圖1－8－13）.
（4）如果某天的氣溫為－5℃，則這天的熱茶賣出的杯數(shù)大約為67杯.
習(xí)題1—8
1.解：（1）第一步，先抽取樣本.為使抽取的樣本具有廣泛的代表性，我們可采取分層抽樣，按身高分層.
第二步，對樣本中的每個個體進行測量，把測得的數(shù)據(jù)填入下表.
身 高右手一?長身 高右手一?長



第三步，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫出散點圖.
第四步，根據(jù)散點圖，寫出分析.
（2）利用前面抽取的樣本，測量每個個體的左、右手的一?長，填入下表.
左手一?長右手一?長身 高右手一?長



其余同（1）.
2.解：（1）散點圖如圖1－8－14.

圖1－8－14
（2）從散點圖1－8－14中可以看出，總體上體重隨身高增大而增大，近似地成一條直線，成線性相關(guān).
（3）所畫直線如圖1－8－14.
（4）身高為172 cm的運動員，他的體重大約為61 kg.
3.解：（1）散點圖如圖1－8－15.

圖1－8－15
我們從散點圖1－8－15中可以發(fā)現(xiàn)，年齡與最大可識別距離總體趨勢成一條直線，它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－15.
（3）如果一個美國司機年齡是50歲，估計他最大可識別距離為440英尺左右.
（4）一般情況，年齡越大，可識別最大距離越小.老年司機開車時車速應(yīng)比年青人要小一些.
4.解：

圖1－8－16
圖1－8－16為年齡與肝功能原始值的散點圖，由散點圖可以看出年齡與肝功能原始值之間成線性相關(guān).同樣，年齡與肝功能對數(shù)變換值之間也成線性相關(guān).

圖1－8－17
圖1－8－17是年齡與生存天數(shù)原始值的散點圖.由散點圖可以看出年齡與生存天數(shù)原始值之間成線性相關(guān).同樣年齡與生存天數(shù)對數(shù)變換值之間也成線性相關(guān).

圖1－8－18
圖1－8－18為肝功能原始值與生存天數(shù)原始值之間的散點圖.由散點圖可以看出它們之間成線性相關(guān).同樣，肝功能對數(shù)變換值與生存天數(shù)對數(shù)變換值之間也成線性相關(guān).利用計算機電子表格軟作散點圖，由散點圖推斷它們之間是否線性相關(guān).

本解答只提供步驟方法，具體由學(xué)生根據(jù)學(xué)過的方法知識、實際數(shù)據(jù)完成答案，然后互相交流比較.

我們用計算機電子表格軟作散點圖，由散點圖推斷身高與體重之間成線性相關(guān)，畫出近似直線.由直線再估算身高為172 cm的體重.

同學(xué)們一定要熟練應(yīng)用計算機電子表格軟作散點圖.

本題散點較多，如果用手工描圖工作量非常大，故熟練應(yīng)用現(xiàn)代計算機信息技術(shù)，利用計算機電子表格軟作散點圖效率很高且比較準(zhǔn)確.

互動學(xué)習(xí)知識鏈接
1.在現(xiàn)實生活中，請你舉出幾個兩個量之間存在明確函數(shù)關(guān)系的例子.
2.請在現(xiàn)實生活中舉出兩個變量不滿足函數(shù)關(guān)系，但二者確實有關(guān)系的例子.
解：1.圓的半徑r和面積S，有著S=πr2的關(guān)系.工作效率a和工作量W，有著W=at的關(guān)系.物體的質(zhì)量m和體積V，滿足m=ρV的關(guān)系.
2.（1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費有著密切的聯(lián)系，但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).
（2）糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.
（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等因素有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).
在現(xiàn)實生活中，有些量之間存在著函數(shù)關(guān)系，還有很多量之間不滿足函數(shù)關(guān)系，但二者之間確實有關(guān)系，這種關(guān)系正是本節(jié)所要研究的問題.

知識
兩個變量間的關(guān)系有兩種:一種是函數(shù)關(guān)系;另一種是相關(guān)關(guān)系.理解兩種關(guān)系的定義及兩者之間的聯(lián)系.另外散點圖非常重要,要會畫散點圖,并會根據(jù)散點圖判斷兩個變量間是何種關(guān)系.

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