【導語】高二年級有兩大特點：一、教學進度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠，最容易玩的瘋、走的遠的時候。導致：心理上的迷茫期，學業(yè)上進的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認清高二，認清高二的自己，認清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二模擬數(shù)學試卷及答案》，希望對你的學習有所幫助！
【一】
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）
1.下列說法中，正確的是（）
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
2．若點A（2，n）在x軸上，則點B（n+2，n-5）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）
A．125°B．135°C．145°D．150°
4．如果方程組的解為，那么“★”“■”代表的兩個數(shù)分別為（）
A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3
5.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的外角是（）
A.30°B.36°C.40°D.45°
6.某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）
A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形
7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是()
A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE
8．下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是()
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的值分別為（）
A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,9
10.若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是()
A.xyB.3xyC.xD.3x
11.圖2是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是()
A.2abB.(a+b)2
C.(a-b)2D.a2-b2
12.下列說法中，結(jié)論錯誤的是()
A.直徑相等的兩個圓是等圓
B.長度相等的兩條弧是等弧
C.圓中最長的弦是直徑
D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
二、填空題（每小題3分，共24分）
13.直角坐標系中，第二象限內(nèi)一點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點P的坐標是_________
14．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．
15.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個多邊形是______邊形.
16.如圖4已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝________．
17.等腰三角形兩邊的長分別為5cm和6cm，則它的周長
為.
18.ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是.
19.為慶�！傲弧眱和�(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規(guī)律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數(shù)為.
20.如圖5，C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C
島在A島的方向.
三、解答題（共60分）
21.（本題滿分10分，每小題5分）閱讀下面的計算過程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)
=(28－1).
根據(jù)上式的計算方法，請計算
（1）
�。ǎ�2）
22.（本題滿分12分）
�。�1）分解因式
（2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值：
�、佗�
23.（6分）先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.
24.(8分)如圖6，從邊長為a的正方形
紙片中剪去一個邊長為b的小正方
形，再沿著線段AB剪開，把剪成的
兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.
(1)設(shè)圖6中陰影部分面積為S1，圖7
中陰影部分面積為S2，請結(jié)合圖形直接用含a，b的代數(shù)式分別表示S1、S2；
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
25.(8分)將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，
過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.
(1)求證：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度數(shù)．
26.(8分)列方程組解應(yīng)用題：
機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
27.(8分)
已知：如圖9所示的網(wǎng)格中，△ABC的
頂點A的坐標為（0，5）.
�。�1）根據(jù)A點的坐標在網(wǎng)格中建立平面直角
坐標系，并寫出點B、C兩點的坐標.
（2）求S△ABC
初一數(shù)學試題參考答案
一、選擇1-6CDBABD7-12DBACCB二、13．6-4)14．52815．10
16．139°10′，17．16或1718．1519.6n+220．北偏東47°
三、21.（1）（2）22.（1）(2)①13②7
23.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
當x=-1,y=時，原式=-(-1)2+3×()2=.
24.(1)S1＝a2-b2，S2＝(2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.
25.解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°
26.解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，
由題意得，，．
答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．
27.解：（1）圖略B（-2，2），C(2，3)（2）S△ABC=5
【二】
卷Ⅰ
一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是雙曲線”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
2.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)
C.存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)D.存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
3.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為
A.B.C.D.
4.在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為
A.B.C.D.
5.若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為
A.B.C.D.
6.曲線在點處的切線的斜率為
A.B.C.D.
7.已知橢圓的焦點與雙曲線的焦點恰好是一個正方形的四個頂點，則拋物線的焦點坐標為
A.B.C.D.
8.設(shè)是復數(shù),則下列命題中的假命題是
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則
9.已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是
A.否命題“若函數(shù)在上是減函數(shù)，則”是真命題
B.逆否命題“若，則函數(shù)在上不是增函數(shù)”是真命題
C.逆否命題“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題
D.逆否命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”是假命題
10.馬云常說“便宜沒好貨”,他這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的
A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
11.設(shè)，，曲線在點()處切線的傾斜角的取值范圍是，則到曲線對稱軸距離的取值范圍為
A.B.C.D.
12.已知函數(shù)有兩個極值點，若，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為
A.2B.3C.4D.5
卷Ⅱ
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13.設(shè)復數(shù)，那么等于________.
14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是________.
15.已知函數(shù)，則=________.
16.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點(在軸左側(cè))，則.
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
已知z是復數(shù)，和均為實數(shù)(為虛數(shù)單位).
(Ⅰ)求復數(shù);
(Ⅱ)求的模.
18.(本小題滿分12分)
已知集合，集合
若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
19.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓的方程為點為坐標原點，點，分別為橢圓的右頂點和上頂點,點在線段上且滿足，直線的斜率為.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點為橢圓的下頂點,為線段的中點，證明：.
20.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)已知函數(shù)在處取得極值，求的值;
(Ⅱ)已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為，且橢圓上點到橢圓左焦點距離的最小值為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線同時與橢圓和拋物線相切，求直線的方程.
22.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時，，求實數(shù)的取值范圍.
參考答案
一.選擇題
CDBACCDABBDB
二.填空題
三.解答題
17.解：(Ⅰ)設(shè)，所以為實數(shù)，可得，
又因為為實數(shù)，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分
(Ⅱ)，所以模為┅┅┅┅┅┅┅10分
18.解：(1)時，，若是的充分不必要條件，所以，
，檢驗符合題意;┅┅┅┅┅┅┅4分
(2)時，，符合題意;┅┅┅┅┅┅┅8分
(3)時，，若是的充分不必要條件，所以，
，檢驗不符合題意.
綜上.┅┅┅┅┅┅┅12分
19.解(Ⅰ)已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分
所以，所以橢圓離心率;┅┅┅┅┅┅┅6分
(Ⅱ)因為，所以，斜率為，┅┅┅┅┅┅┅9分
又斜率為，所以()，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分
20.解：(Ⅰ)，因為在處取得極值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分
此時，
時，，為增函數(shù);時，，為減函數(shù);
所以在處取得極大值，所以符合題意;┅┅┅┅┅┅┅6分
(Ⅱ)，所以對任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分
21.解：(Ⅰ)設(shè)左右焦點分別為，橢圓上點滿足所以在左頂點時取到最小值，又，解得，所以的方程為
.(或者利用設(shè)解出得出取到最小值，對于直接說明在左頂點時取到最小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分
(Ⅱ)由題顯然直線存在斜率，所以設(shè)其方程為，┅┅┅┅┅┅┅5分
聯(lián)立其與，得到
，，化簡得┅┅┅┅┅┅┅8分
聯(lián)立其與，得到
，，化簡得，┅┅┅┅┅┅┅10分
解得或
所以直線的方程為或┅┅┅┅┅┅┅12分
22.(Ⅰ)，
設(shè)，該函數(shù)恒過點.
當時，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅2分
當時，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅4分
當時，在增，減;┅┅┅┅┅┅┅6分
當時，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分
(Ⅱ)原函數(shù)恒過點，由(Ⅰ)可得時符合題意.┅┅┅┅┅┅┅10分
當時，在增，減，所以，不符合題意.
┅┅┅┅┅┅┅12分
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