初中數(shù)學知識點:中心對稱

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網


中心對稱的定義:
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么說這兩個圖形關于這個點中心對稱,這個點叫做對稱中心。
中心對稱圖形的定義:
在平面內,一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。

中心對稱的性質:
①關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
②關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。
③關于中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

中心對稱的判定:
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱。

中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系:
中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯(lián)系的概念。
區(qū)別是:
中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系,這兩個圖形關于一點對稱,這個點是對稱中心,兩個圖形關于點的對稱也叫做中心對稱。成中心對稱的兩個圖形中,其中一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上,反之,另一個圖形上所有點的對稱點,又都在這個圖形上;
而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱。中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上。如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形),那么這個圖形就是中心對稱圖形;一個中心對稱圖形,如果把對稱的部分看成是兩個圖形,那么它們又是關于中心對稱。
也就是說:
① 中心對稱圖形:如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與自身重合,這個圖形是中心對稱圖形。
②中心對稱:如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合,這兩個圖形成中心對稱。



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