新課程改革在全國各地區(qū)已轟轟烈烈搞了近十年，一線教師也通過各種各樣的培訓(xùn)，領(lǐng)略了新課程的新理念和新教材的“新”．然而目前的數(shù)學(xué)課堂仍存在不盡如人意的現(xiàn)象，教學(xué)過程過于呆板、僵化，缺乏生動(dòng)、感人的情節(jié)，學(xué)生缺少獨(dú)立思考的時(shí)問，教學(xué)內(nèi)容單調(diào)、陳舊、脫離實(shí)際，遠(yuǎn)離學(xué)生生活．而且由于受教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃性、預(yù)設(shè)性的影響，教師的教學(xué)活動(dòng)總是受教案的束縛，教師不敢越“教案”半步．于是，我們常常見到這樣的景象：“死”教案成了“無形手”，支配、牽動(dòng)著“活的”教師與學(xué)生，讓他們圍著它轉(zhuǎn)；課堂成了“教案劇”出演的“舞臺(tái)”，教師是主角，好學(xué)生是配角，其他學(xué)生只是不起眼的“群眾演員”．在整個(gè)教學(xué)過程中看不到教師的隨機(jī)應(yīng)變，看不到對(duì)學(xué)生思維出現(xiàn)阻礙時(shí)的點(diǎn)撥．有些教師為了完成教學(xué)任務(wù)，為了取得那個(gè)“終端效應(yīng)”，在平常教學(xué)中，不惜把本該留給學(xué)生自主探究的時(shí)問奪走，而是直接告訴他們解題的思路．他們認(rèn)為與其讓學(xué)生自主探究，還不如多講幾道習(xí)題，這樣可能對(duì)提高成績(jī)更有效，但忽略了學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)．
一、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的弊端剖析
在新課程理念的引領(lǐng)下，越來越多的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試設(shè)計(jì)多種多樣的探究活動(dòng)，開展探究性學(xué)習(xí)．那么，一節(jié)課是不是有了學(xué)生的探究活動(dòng)，就會(huì)有良好的教學(xué)效果嗎?我們調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多不盡如人意的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，其中最核心的問題是探究活動(dòng)低效．
弊端一：探究活動(dòng)的盲目性
教師教學(xué)新知時(shí)總喜歡說：“小組討論一下”，既沒有考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又沒有考慮研究的目的，為研究而研究．
剖析：探究活動(dòng)的主要目的是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的困惑與問題，對(duì)于一些學(xué)生能自主解決的淺顯問題，是無需“興師動(dòng)眾”，組織探究實(shí)踐活動(dòng)的．在教學(xué)中教師缺乏對(duì)教學(xué)起點(diǎn)的把握，一味濫用探究活動(dòng)，營造表面“熱熱鬧鬧”的學(xué)習(xí)氣氛，為探而“探”．其實(shí)只需給一兩分鐘，學(xué)生便能獨(dú)立解決．這種看似活躍的課堂教學(xué)實(shí)則浪費(fèi)有限而寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，使教學(xué)效果大打折扣．
弊端二：探究活動(dòng)的無序性
教師在設(shè)置的合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，沒有把合作任務(wù)、要求布置清楚，分工不明確，加上學(xué)生合作技能欠缺，不能圍繞重點(diǎn)積極有效地討論，學(xué)生各行其是，沒有中心．
剖析：學(xué)生的自控能力較差，自由進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，課堂難于掌控．教師如果沒有較好的調(diào)控能
力，學(xué)習(xí)過程就會(huì)陷入混亂的狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)處于一種浮躁的狀態(tài)．教師缺乏準(zhǔn)確的定位，只
會(huì)由過去的“滿堂灌”變成現(xiàn)在的“旁觀者”，使探究活動(dòng)流于形式．
弊端三：探究活動(dòng)的被動(dòng)性
探究過程中多以小組合作的形式進(jìn)行活動(dòng)．小組討論時(shí)，學(xué)生雖然團(tuán)團(tuán)坐，幾個(gè)人在一起，但小組里往往成為優(yōu)等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其他小組成員．有的學(xué)生搶著發(fā)言，有的學(xué)生卻一言不發(fā)；有時(shí)一個(gè)學(xué)生發(fā)言，其他學(xué)生不認(rèn)真傾聽，而是各說各的，以自我為中心．
剖析：學(xué)生彼此之間的合作不是在相互尊重、相互信任的前提下進(jìn)行的．教師還習(xí)慣于讓學(xué)生在
探究活動(dòng)中獲取某一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，以至于學(xué)生在探究過程中提出的一些其他問題，教師常常采取回避的態(tài)度．而學(xué)生一旦得出某一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，也就宣告本次探究活動(dòng)結(jié)束．在這些課堂教學(xué)過程中，學(xué)生缺乏實(shí)質(zhì)性參與，探究活動(dòng)、合作學(xué)習(xí)的價(jià)值沒有真正體現(xiàn)出來．
弊端四：探究活動(dòng)的淺表性
一般情況下，教師所提出的討淪問題的難易程度應(yīng)和討論時(shí)間多少成正比．難一點(diǎn)，有價(jià)值的問題多給點(diǎn)時(shí)間，反之則少，這樣既保證討論的有效性，又不至于浪費(fèi)時(shí)間．但在課堂實(shí)踐中多數(shù)情況是討淪時(shí)間給得不夠，剛一開鑼，就草草收?qǐng)觯處熂庇跉w納總結(jié)．之所以這樣做，還是因?yàn)榻處熡^念陳舊，怕耽誤教學(xué)時(shí)間，完成不了自己設(shè)計(jì)好的教學(xué)計(jì)劃．
剖析：這樣的探究學(xué)習(xí)只是課堂教學(xué)的一種點(diǎn)綴，學(xué)生沒有足夠的探究交流時(shí)間，對(duì)問題的探究淺嘗輒止，這樣不單單會(huì)給學(xué)生留下遺憾，還會(huì)澆滅他們創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的熱情，滋生敷衍了事的不良習(xí)慣，使參與流于形式，不能真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用．
列舉的以上弊端絕非個(gè)別現(xiàn)象，可以說在數(shù)學(xué)課堂中還有著很大的普遍性，而這樣的現(xiàn)狀卻直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，可以說也關(guān)系著新課程改革的成功與否．我們教師應(yīng)在教學(xué)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，數(shù)學(xué)課中，教師要對(duì)探究活動(dòng)的安排和開展進(jìn)行科學(xué)的分析，采用一定的教學(xué)策略，進(jìn)行有效探究．
二、數(shù)學(xué)有效探究活動(dòng)的策略
數(shù)學(xué)新課程的三維目標(biāo)(知識(shí)與技能、過程和方法及情感態(tài)度與價(jià)值觀)是判斷探究活動(dòng)有效性的最好依據(jù)．有效的探究活動(dòng)必須以學(xué)生為本，以“學(xué)生活動(dòng)和問題探究”為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主探究新知，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，力求實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)中的一個(gè)或多個(gè)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性全面發(fā)展．
(一)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，適時(shí)調(diào)整探究活動(dòng)
數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”，是在教師組織引導(dǎo)下的自我構(gòu)建、自我生成的過程．只有認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要性，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效探究．
[案例1]“工程問題應(yīng)用題”的教學(xué)：“一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做10天完成，若甲乙兩
人先合做3天，剩下的工作由乙單獨(dú)完成，問乙還需幾天完成．”意在讓學(xué)生理解并掌握解決這類實(shí)際問題的方法．這類應(yīng)應(yīng)用題和小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有相同的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，關(guān)鍵(或難點(diǎn))在于工作總量要用單位“1”表示．應(yīng)用題的已知條件沒有直接出現(xiàn)，但學(xué)生如果能聯(lián)系已學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師就用不著按部就班地教，可以先讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試
解答．如學(xué)生有問題，可設(shè)計(jì)這樣的題目：“運(yùn)完360塊磚，甲獨(dú)運(yùn)6次運(yùn)完，乙獨(dú)運(yùn)12次運(yùn)完．甲、
乙兩人合運(yùn)幾次運(yùn)完”進(jìn)行鋪墊．在計(jì)算的基礎(chǔ)上與“工程問題應(yīng)用題”進(jìn)行比較，便于學(xué)生找出異
同，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，抓住解題的關(guān)鍵，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供保證．正是教師讓學(xué)生親歷了知識(shí)的形成過程，并有意識(shí)地進(jìn)行了學(xué)法指導(dǎo)，不僅使學(xué)生理解和掌握了此類應(yīng)用題的解決策略，還為他們自主學(xué)習(xí)后面其他類型的應(yīng)用題提供了方法的借鑒，更為可貴的是發(fā)展了他們自主探究知識(shí)的能力．
學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教率的．每一個(gè)學(xué)生都有許多數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備、現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)積淀乃至他們?cè)谏鐣?huì)生活中所形成的許多有關(guān)數(shù)學(xué)的樸素認(rèn)識(shí)，都構(gòu)成學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定世界，影響并制約著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．在以往的學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生已經(jīng)積累了許多有關(guān)應(yīng)用題方面的知識(shí)．教師所提供的學(xué)習(xí)材料不能脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景，探究材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學(xué)內(nèi)容之“藤”，摸學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)之“瓜”，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)背景零距離接觸，從而有助于學(xué)生理解、感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣．假如那位教師無視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)向上演教案劇，那么會(huì)是一種怎樣的結(jié)果?呵見，把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，適時(shí)調(diào)整探究活動(dòng)，才能真正組織好探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)有效探究的目的．
(二)設(shè)置合理的數(shù)學(xué)情境，適當(dāng)引導(dǎo)探究活動(dòng)
所謂情境，是“一個(gè)人在進(jìn)行某種活動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境”．從認(rèn)知的角度看，情境可被視為一種
信息載體，或者說，視為人的認(rèn)知活動(dòng)的信息來源．作為教師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的情境，這樣的情境同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)乍的背景．在這樣的情境中，不僅能激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，也能為數(shù)學(xué)問題的解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)．
[案例2]學(xué)習(xí)“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，教師為了解學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)內(nèi)涵的掌握情況，可設(shè)計(jì)這樣的情境：“當(dāng)x=25時(shí)，分式的值是多少?當(dāng)x=7時(shí)呢?”如果學(xué)生沒有掌握分式的基本性質(zhì)，他們會(huì)回答當(dāng)x=7時(shí)，分式的值為0(直接代人)或去(分式化簡(jiǎn)后代入)；如果學(xué)生已經(jīng)掌握分式的基本性質(zhì)，十分清楚利用分式的基本性質(zhì)時(shí)一定要注意分子、分母都乘以(或除以)的數(shù)或整式一定非零這一條件，他們會(huì)同答當(dāng)x=7時(shí)，此分式無意義．
這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，一方面能較好地考查學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)的掌握情況，另一方面，讓學(xué)生在探索這一問題的過程中，經(jīng)歷探究的成功與失敗，品嘗探究過程中的酸甜苦辣，養(yǎng)成思考問題一定要傘面的良好習(xí)慣．
(三)提供有用的研究材料，有效駕馭探究活動(dòng)
1．提供學(xué)生值得探究且可以探究的學(xué)習(xí)材料
能否提供適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料，很大程度上決定著探究活動(dòng)的有效性．那么，什么樣的學(xué)習(xí)
材料適合學(xué)生探究呢?我們不妨從值得探究和可以探究?jī)蓚�(gè)維度進(jìn)行衡量：①能較好地吸引學(xué)生自
主參與；②能有利于學(xué)習(xí)過程中的動(dòng)態(tài)生成；③能在較短的時(shí)間內(nèi)突出數(shù)學(xué)問題的解決，讓全體學(xué)生
在“成功體驗(yàn)”中發(fā)展．因此，學(xué)習(xí)材料是否有效，不在于材料的新舊或數(shù)量的多少，而要看學(xué)生學(xué)得好不好，收獲大不大，有沒有獲得發(fā)展．
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