初中數學一次函數解析式大全

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數學 來源: 高中學習網


  【—一次函數的解析式】函數要領:當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數解析式中k的值(即一次項系數)相等;

  一次函數的解析式

 、冱c斜式:y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點);

  ②兩點式:(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點),

 、劢鼐嗍剑簒/a+y/b=1 (a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。

  解析式表達的局限性:

 、偎钘l件較多(2個點,因為使用待定系數法需要列一個二元一次方程組);

  ②、③不能表達沒有斜率的直線(即垂直于x軸的直線;注意“沒有斜率的直線平行于y軸”表述不準,因為x=0與y軸重合);

  ④不能表達平行于坐標軸的直線和過原點的直線。

  x軸的正半軸逆時針旋轉到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設一直線的傾斜角為α,則該直線的斜率k=tanα。傾斜角的范圍為(0, π)。

  一次函數和方程

  1、從形式上看:一次函數y=kx+b, 一元一次方程ax+b=0 。

  2、從內容上看:一次函數表示的是一對(x,y)之間的關系,它有無數對解;一元一次方程表示的是未知數x

  的值,最多只有1個值 。

  3、相互關系:一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。 例如:y=4x+8與x軸的交點是

  (-2,0)、則一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

  溫馨提示:當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數解析式中k的值互為負倒數(即兩個k值的乘積為-1)。


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