根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性還應(yīng)有如下重要的性質(zhì)，雖在證明中不能直接引用，但對(duì)于填空、選擇則可直接運(yùn)用，并且這些性質(zhì)對(duì)今后的推理證明都有非常重要的作用。
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已知：在ΔABC中，AB＝AC，若BD，CE分別是AC，AB邊上的中線，則有BD＝CE.
證明：∵BD，CE是AB，AC邊上的中線（已知）
∴AD＝AC，AE＝AB（中線定義）
∵AB＝AC（已知）
∴AD＝AE
在ΔABD和ΔACE中，
∴ΔABD≌ΔACE（SAS）
∴BD＝CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。
②等腰三角形兩腰上的高相等
已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分別是AC，AB邊上的高，那么BD＝CE.
同學(xué)可以試著證明一下，還用全等三角形去證。
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已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，那么BD＝CE.
同學(xué)可利用全等三角形法證明。
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