所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
像4y與5y，100ab與14ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項。（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）
同類項性質:
（1）兩個單項式是同類項的條件有兩個：一是含有相同的字母；而是相同字母的指數(shù)分別相等；
（2）同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關，只與字母及字母的指數(shù)有關；
（3）所有的常數(shù)項都是同類項。
例如:
1. 多項式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a與－5a是同類項
－24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的系數(shù)大小無關】
2. －7和29也是同類項【所有常數(shù)項都是同類項。】
3. －a和a也是同類項【-a的系數(shù)是-1 a的系數(shù)是1 】
4. 2ab和2ba也是同類項【同類項與系數(shù)和字母的順序無關】
5.（3+k）與（3—k）是同類項。
合并同類項：
多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項。
合并同類項步驟：
(1)準確的找出同類項。
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。
(3)寫出合并后的結果。
在掌握合并同類項時注意：
1.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0.
2.不要漏掉不能合并的項。
3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
合并同類項的關鍵：正確判斷同類項。
合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項的理論依據(jù)：
其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。
例1.合并同類項
－8ab+6ab－3ab
分析：同類項合并時，把同類項的系數(shù)加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變。
解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
例2.合并同類項
－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析:在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合并同類項法則進行合并。注意不要把某些項漏合或漏寫。
解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
例3.合并同類項并解答：
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=（2+1-3）y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
當y=1/2時，原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同類項時，要注意是常數(shù)項也是同類項。
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