【—一次函數(shù)的解析公式】一次函數(shù)的解析公式包括了我們所熟知的點斜式,也包括常用到的兩點式和截距式。
一次函數(shù)的解析式
當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數(shù)解析式中k的值(即一次項系數(shù))相等;
當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數(shù)解析式中k的值互為負倒數(shù)(即兩個k值的乘積為-1)。
①點斜式:y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點);
、趦牲c式:(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點),
、劢鼐嗍剑簒/a+y/b=1 (a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。
解析式表達的局限性:
、偎钘l件較多(2個點,因為使用待定系數(shù)法需要列一個二元一次方程組);
、、③不能表達沒有斜率的直線(即垂直于x軸的直線;注意“沒有斜率的直線平行于y軸”表述不準,因為x=0與y軸重合);
x軸的正半軸逆時針旋轉到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設一直線的傾斜角為α,則該直線的斜率k=tanα。傾斜角的范圍為(0, π)。
并不是所有的解析式夠可以表達平行于坐標軸的直線和過原點的直線。
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