【—完全平方數及其性質】完全平方即用一個整數乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此類推的數學名詞。

　　完全平方數及其性質

　　能表示為某整數的平方的數稱為完全平方數，簡稱平方數。

　　平方數有以下性質與結論：

　　(1)平方數的個位數字只可能是0,1，4,5，6,9;

　　(2)偶數的平方數是4的倍數，奇數的平方數被8除余1，即任何平方數被4除的余數只有可能是0或1;

　　(3)奇數平方的十位數字是偶數;

　　(4)十位數字是奇數的平方數的個位數一定是6;

　　(5)不能被3整除的數的平方被3除余1，能被3整除的數的平方能被3整除。因而，平方數被9也合乎的余數為0,1，4,7，且此平方數的各位數字的和被9除的余數也只能是0,1，4,7;

　　(6)平方數的約數的個數為奇數;

　　(7)任何四個連續(xù)整數的乘積加1，必定是一個平方數。

　　(8)設正整數a,b之積是一個正整數的k次方冪(k≥2)，若(a,b)=1，則a,b都是整數的k次方冪。一般地，設正整數a,b,c……之積是一個正整數的k次方冪(k≥2)，若a,b,c……兩兩互素，則a,b,c……都是正整數的k次方冪。

　　最重要的一點就是奇數的平方的個位數字為奇數，偶數的平方的個位數一定是偶數。

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