1、根據(jù)處方配藥法
　　
　　所說的根據(jù)處方配藥，就是把一個解析式利用恒等變型的辦法，把那里面的某些項配成一個或幾個多項式正平頭數(shù)次冪的和方式。經過根據(jù)處方配藥解決算術問題的辦法叫根據(jù)處方配藥法。那里面，用的最多的是配成絕對平形式。根據(jù)處方配藥法是算術中一種關緊的恒等變型的辦法，它的應用非常十分廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證實等式和不等于式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。
　　
　　2、因式分解法
　　
　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的方式。因式分解是恒等變型的基礎，它作為算術的一個有力量工具、一種算術辦法在代數(shù)、幾何、三角學等的解題中起著意要的效用。因式分解的辦法有很多，除中學教科書上紹介的提出取得公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還就象利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
　　
　　3、換元法
　　
　　換元法是算術中一個十分關緊并且應用非常廣泛的解題辦法。我們一般把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所說的換元法，就是在一個比較復雜的算術式子中，用新的變元去接替原式的一個局部或改造原來的式子，使它簡化，使問題便于解決。
　　
　　4、辨別式法與韋達定理
　　
　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c歸屬R，a≠0）根的辨別，△=b2-4ac，不止用來分辨斷定根的性質，并且作為一種解題辦法，在代數(shù)式變型，解方程(組)，解不等于式，研討函數(shù)乃至于幾何、三角學運算中都有十分廣泛的應用。
　　
　　韋達定理除開已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一點相關二次曲線的問題等，都有十分廣泛的應用。
　　
　　5、待定系數(shù)法
　　
　　在解算術問題時，若先判斷所求的最后結果具備某種確認的方式，那里面包括某些待定的系數(shù)，然后依據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最終解出這些個待定系數(shù)的值或找到這些個待定系數(shù)間的某種關系，因此解釋回答算術問題，這種解題辦法稱為待定系數(shù)法。它是中學算術中等用的辦法之一。

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