【—初二數(shù)學(xué)平方差】平方差的內(nèi)容主要是用來解答代數(shù)式的。接下來的內(nèi)容是初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之平方差。
平方差
當(dāng)除式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。
這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，就是它們的平方差。
[逆推導(dǎo)平方差公式]
a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab) =(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
還有100c?=1d?
公式運(yùn)用 可用于某些分母含有根號的分式：
1/(3-4倍根號2)化簡：
1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解題過程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因?yàn)?991可以分成996和995
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時(shí)應(yīng)注意加減的過程。
常見錯誤 平方差公式中常見錯誤有：
�、賹W(xué)生難于跳出原有的定式思維，如典型錯誤;(錯因：在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”)
�、诨煜�;
�、圻\(yùn)算結(jié)果中符號錯誤;
�、茏兪綉�(yīng)用難以掌握。
三角平方差公式 三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事項(xiàng) 1、公式的左邊是個兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)是完全相同的。
2、右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。
3、公式中的a.b 可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
溫馨提示：為大家整合的初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之平方差，同學(xué)們已經(jīng)熟記了吧。
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