一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填在答題紙相應位置上)
1.(x2)3的計算結(jié)果為 ( )
A.3x2 B.x6 C.x5 D.x8
2.下列計算正確的是( )
A.x5+x5=x10 B.x5-x5=2x10 C.(x5)5=x25 D. (a2b)2=a2b2
3.如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是( )
A.同位角相等,兩直線平行
B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
D.兩直線平行,同位角相等
4.如果a=(-99)0,b=(-0.1)-1,c=(- )-2,那么a,b,c三數(shù)的大小為( )
A.ac B.cb C.ab D.ca
5.下列各式中能用平方差公式計算的是( )
A.(a+3b)(3a-b) B. -(3a-b)(3a+b)
C.-(3a-b)(-3a+b) D. (3a-b)(3a-b)
6.如圖,2,DAB=BCD,給出下列結(jié)論:①AB∥DC
②AD∥BC ③D ④DAC,其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.如圖,已知AB∥CD.則角、、之間關(guān)系為 ( )
A.++=180 B.-+=180
C.+-=180 D.++=360
8.a、b、c、d四根竹簽的長分別為2cm、3cm、4cm、6cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖,在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab).把余下的部分剪拼成一個矩形,通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10.下列敘述中,正確的有 ( )
①如果2x=a,2y=b,那么2x-y=a-b;
②滿足條件 的n不存在;
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點,且這點一定在三角形的內(nèi)部;
④在△ABC中,若B=2C,C=40,則這個△ABC為鈍角三角形.
⑤兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相平行.
A.0個 B.1個 C.2個 D,3個
二、填空題(本小題共有10小題,每小題2分,共20分,不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題紙相應位置上)
11.計算(-2x2y3)2=_______; (5)-x2.(-x)2=_______。
12.計算(-3)100 =_______;
13.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,用科學記數(shù)法表示為______米.
14.已知一等腰三角形的兩邊長分別為2、5,則這個三角形的周長為_______.
15.若an=2,an=3,則a2m-n的值為______.
16.(x2-mx+1)(x-2)的乘積中不含x的二次項,則m的值是______.
17.若x2+mx+9是一個完全平方式,則m的值是_______.
18.已知x+y=5,xy=6,則x2+y2=_______.
19.如圖,小亮從A點出發(fā),沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30,再沿直線前進10米,又向左轉(zhuǎn)30,.照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了_____米.
20.如圖a是長方形紙帶,DEF=24,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的CFE的度數(shù)是______.
三、解答題(本題共50分,請把解答過程寫在答題卡相應的位置上)
21.計算(每小題3分,共18分):
(1) (2)2m2(-2mn) (- m3n3)
(3)(-x3)2+(-x2)3-xx5 (4)k(k+7)-(k-3)(k+2)
(5) (3x-2y)2-(2y-3x)(3x+2y) (6)(2a-b+3)(2a+b-3)
22.(5分)如圖,將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF,其中AB=8,BE=10,DM=4,求陰影部分的面積.
23.(5分)化簡求值:(2x+y)(x-2y)-2x(x+y),其中x、y滿足x2+y2-2x+4y=-5.
24.(6分)如圖,CD是ACB的平分線,DE∥BC,B=70,ACB=50,
求EDC和BDC的度數(shù)。
25.(6分)如圖,已知F,D,試說明BD∥CE。
26.(10分)如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線。
(1)ABE=15,BAD=40,求BED的度數(shù);
(2)作圖:在△BED中作BD邊上的高,垂足為F;
(3)若△ABC的面積為60,BD=6,則△BDE中BD邊上的高為多少?(請寫出解題的必要過程)
(4)過點E作EG//BC,連結(jié)EC、DG且相交于點O,若S△ABC=m,S△COD=n,求S△EOD(用含m、n的代數(shù)式表示)
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