數(shù)學網(wǎng)初中頻道小編為大家精心準備這篇七年級數(shù)學寒假作業(yè)代數(shù)式綜合測試卷(帶答案)，希望大家可以通過做題鞏固自己上學所學到的知識，注意：千萬不能抄答案噢!

一、選擇題

1. 2016年我國啟動家電下鄉(xiāng)工程，國家對購買家電補貼13%.若某種品牌彩電每臺售價a元，則購買時國家需要補貼 ( )

A.a元 B.13%a元

C.(1-13%)a元 D.(1+13%)a元

2.代數(shù)式2(y-2)的正確含義 ( )

A.2乘y減2 B.2與y的積減去2

C.y與2的差的2倍 D.y的2倍減去2

3.下列代數(shù)式中，單項式共有 ( )

a，-2ab， ，x+y，x2+y2，-1 ， ab2c3

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

4.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是 ( )

A.5x2y與 xy B.-5x2y與 yx2

C.5ax2與 yx2 D.83與x3

5.下列式子合并同類項正確的是 ( )

A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3

C.15ab-15ba=0 D.7x3-6x2=x

6.同時含有字母a、b、c且系數(shù)為1的五次單項式有 ( )

A.1個 B.3個 C.6個 D.9個

7.右圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是 ( )

A.ab+bc

B.c(b-d)+d(a-c)

C.ad+c(b-d)

D.ab-cd

8.圓柱底面半徑為3 cm，高為2 cm，則它的體積為 ( )

A.97 cm2B.18 cm2C.3 cm2D.182 cm2

9.下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )

A.2 cb2a B.ay3 C. D.ab+c

10.下列去括號錯誤的共有 ( )

①a+(b+c)=ab+c ②a-(b+c-d)=a-b-c+d

③a+2(b-c)=a+2b-c ④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

11.a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y0，則(a+b)(x+y)-ab- 的值是 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.不確定

12.隨著計算機技術的迅速發(fā)展，電腦價格不斷降低.某品牌電腦按原價降低m元后，又降價20%，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原價為 ( )

A.( n+m)元 B.( n+m)元

C.(5m+n)元 D.(5n+m)元

二、填空題

13.計算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.

14.一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為_______.

15.若-5abn-1與 am-1b3是同類項，則m+2n=_______.

16.a是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個位數(shù)字，則這個數(shù)可表示為_______.

17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，則3A-2B=_______

18.單項式5.2105a3bc4的次數(shù)是_______，單項式- a2b的系數(shù)是_______.

19.代數(shù)式x2-x與代數(shù)式A的和為-x2-x+1，則代數(shù)式A=_______.

20.已知 2= +2， 3= +3， 4= +4，，若 10= +10(a、b都是正整數(shù))，則a+b的值是_______.

21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，則3m2+2mn-5n2=_______.

22.觀察單項式：2a，-4a2，8a3，-16a4，，根據(jù)規(guī)律，第n個式子是_______.

三、解答題

23.合并同類項.

(1)5(2x-7y)-3(4x-10y); (2) (5a-3b)-3(a2-2b);

(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) (4) 2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

24.化簡并求值.

(1)4(x-1)-2(x2+1)- (4x2-2x)，其中x=-3.

(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.

(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2) ，其中x=1，y=-2.

25.如圖1，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.

(1)設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含 ，b的代數(shù)式表示S1 和S2;

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

26.有這樣一道計算題：計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x= ，y=-1，甲同學把x= 看錯成x=- ，但計算結果仍正確，你說是怎么一回事?

27.某市出租車收費標準：3 km以內(含3 km)起步價為8元，超過3 km后每1 km加收1.8元.

(1)若小明坐出租車行駛了6 km，則他應付多少元車費?

(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應收的車費，請你表示出s與m之間的數(shù)量關系(s3).

28.尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

(1)當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關系，用公式表示出來;

(2)并按此規(guī)律計算：①2+4+6++300的值;②162+164+166++400的值.

29.已知 ，則

已知 ，求n的值。

參考答案

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b

17.-x2-x-30 18. 8 -

19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+1 2nan

23.(1)-2x-5y (2)-3a2+5a+3b (3)a2-4ab (4)3x-12y

24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57(2)原式=a2+3=7

(3)原式=-7xy-y2=10

25.(1)

(2)

26.原式=-2y3，與x無關

27.(1)他應付13.4元車費 (2)m=1.8s+2.6

28.(1)S=n(n+1) (2)①22650 ②33720

29.原方程可變形為：

n=14

希望這篇七年級數(shù)學寒假作業(yè)代數(shù)式綜合測試卷(帶答案)可以很好地幫助到大家。愿您假期愉快!

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