北京市西城區(qū)普通中學2015年7月暑假作業(yè)初一數(shù)學綜合練習 3
一、 選擇題（每題3分,共36分）
1．已知4個數(shù)中：(?1)2005， ，－(－1．5)，?32，其中正數(shù)的個數(shù)有（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃,則該藥品在（ ）范圍內(nèi)保存才合適．
A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃
3．多項式3x2－2xy3－ y－1是( )．
A．三次四項式 B．三次三項式 C．四次四項式 D．四次三項式
4．下面不是同類項的是( )．
A．－2與 B．2m與2n C． 與 D． 與
5．若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（ ）．
A．4 B．7 C．10 D．
6．在解方程 時，去分母正確的是（ ）．
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
7．如圖1，由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（ ）．
A． B． C． D．
8．把圖2繞虛線旋轉一周形成一個幾何體，與它相似的物體是 （ ）．
A．課桌 B．燈泡 C．籃球 D．水桶
9．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（ ）．
A．98＋x＝x－3 B．98－x＝x－3
C．（98－x）＋3＝x D．（98－x）＋3＝x－3
10． 以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角．說法都正確的結論是（ ）．
A．②③ B．③ C．①② D．①
11．用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（ ）．
A．1350 B．750 C．550 D．150
12．如圖3，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P為NA的中點，Q是AM的中點，則MN：PQ等于（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（每小題3分，共12分）
13．請你寫出一個解為x＝2的一元一次方程 ．
14．在3，－4，5，－6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是 ．
15．下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是 ．
16．計算：77°53′26"＋33．3°＝______________．
三、解答與證明題（本題共72分）
17．計算：（本題滿分8分）
（1）－21 ＋3 － －0．25（4分）
(2)22＋2×[(－3)2－3÷ ]（4分）
18．（本題滿分8分）先化簡，再求值， ，其中 ．（4分）
19．解下列方程：（本題滿分8分）
（1） （4分） （2） （4分）
20．（本題6分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED＝9，求線段AB的長度．
21．（本題7分）下面是紅旗商場電腦產(chǎn)品的進貨單，其中進價一欄被墨跡污染，讀了進貨單后，請你求出這臺電腦的進價是多少（寫出解答過程）
22．（本題9分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(6分)
（2）當購買30盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？ （3分）
23．（本題7分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時20千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．
24．（本題滿分9分）如圖所示已知 ， ，OM平分 ，ON平分 ；
(1) ；
(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝ ，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．
(3) ， ，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求 的度數(shù)；并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎？（3分）
25．（本題10分）如圖4，線段AB＝20cm。（1）點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動， 幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？（本題4分）
（2）如圖5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝600，現(xiàn)點P繞著點O以300/s的速度順時針旋轉一周后停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點也能相遇，求點Q運動的速度．（本題6分）．
參考答案
一、 選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C B C D A D D A C B
二、 填空題
13．2x＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16． ，
三、 解答題
17．（1）原式＝(－21 － )＋(3 － ) …… 2分
＝－22＋3 ＝－18 …… 4分
（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分
＝4＋6
＝10 ……4分
18． ，
＝ ……4分
＝－6y＋4x2； ……6分
當 時，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分
19．（1） ；
解：移項得，2x－x＝1＋3，……2分
合并得， x＝4． ……4分
（2）
解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分
去括號得，6－x＋1＝6x－2，……3分
移項得，－x－6x＝－2－6－1，
合并得，－7x＝－9，
化系數(shù)為1得，x＝ ．……4分
20．因為C、D為線段AB的三等分點
所以AC＝CD＝DB……1分
又因為點E為AC的中點，則AE＝EC＝ AC……2分
所以，CD+EC=DB+AE……3分
因為ED=EC+CD=9……4分 所以, DB+AE= EC+CD =ED=9
則AB＝2ED＝18.……6分
或者設EC＝x，則AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分
因為ED＝9，則有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分
則AB＝6x＝6×3＝18.……6分
21．設這臺電腦的進價為x元，由題意可列：……1分
5850×0．8－x＝210，……4分 解得x＝4470，……6分
答：這臺電腦的進價為4470元．……7分
22．（1）設當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意可知……1分
30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分
去括號得，150＋5x－25＝135＋4.5x 移項合并得，0．5x＝10
化系數(shù)為1得，x＝20． ……5分
答：當購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．……6分
（2）當購買30盒乒乓球時，去甲店購買要30×5＋5(x－5)
＝150＋5×25＝275（元），……7分
去乙店購買要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分
所以，去乙店購買合算．…………9分
23．(1)能正確畫出圖形給4分
（3）由題意可知 ，
AB＝(12－8)×20＝80千米
24．（1） ；……3分
（2）能，因為∠AOB＝900，∠BOC＝ ， 所以∠AOC＝900＋ ，……4分
因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝ ∠AOC＝ (900＋ )＝450＋x
所以∠CON＝ ∠BOC＝x ……5分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分
（3）能，因為∠AOB＝ ，∠BOC＝ ，
所以∠AOC＝ ＋ ，……7分
因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線
所以∠MOC＝ ∠AOC＝ ( ＋ )
所以∠CON＝ ∠BOC＝ ……8分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝ ( ＋ )－ ＝
即 ．……9分
25．（1）設經(jīng)過ts后，點P、Q相遇，依題意可列
2t＋3t＝20， ……2分 解得，t＝4 ……3分
答：經(jīng)過4s后，點P、Q相遇 ……4分
（2）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為 ＝2s
或 s， ……5分
設點Q的速度為ym/s，則有2y＝20－4，
解得，y＝8 ， ……7分 解得 或8y＝20， 解得y＝ ， ……9分
答：點Q的速度為8m/s或2．5m/s． ……10分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuyi/311503.html
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