2013年新浙教版 七上期末總復(fù)習(xí)
易錯(cuò)、熱考點(diǎn)、綜合難點(diǎn)
考點(diǎn)、有理數(shù)的認(rèn)識(shí)(熱考點(diǎn)、易錯(cuò))
考綱：
1、有理數(shù)的概念以及其分類(lèi)
有理數(shù)的定義：
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。
分類(lèi)：
2、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用 3、相反數(shù)的表示和性質(zhì)
4、絕對(duì)值意義和求法以及含有字母的絕對(duì)值的化簡(jiǎn)
5、有理數(shù)的大小比較
6、數(shù)軸（數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系
類(lèi)型一、正負(fù)數(shù)的應(yīng)用
1．如果零上3℃記作 +3℃，那么零下5℃記作（ ）
A、－5 B、5 C、－5℃ D、5℃
2、如果中午以后的2小時(shí)記作+2小時(shí)，那么+2小時(shí)前3小時(shí)應(yīng)記作 。
3．“十.一”黃金周期間，我市中山陵風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化
單位：萬(wàn)人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2
（1）若9月20日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)。
（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？
（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：
人數(shù)變化（萬(wàn)人）
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0 1 2 3 4 5 6 7 日期 （日）
類(lèi)型二、倒數(shù)/相反數(shù)
1．－ 的倒數(shù)是 ；
2．－2的倒數(shù)是( )．
A．－2 B．－ C． D．2
3、 的倒數(shù)與 互為相反數(shù)，那么 的值是（ ）
A. B. C.3 D.－3
4、互為相反數(shù)的兩數(shù)（非零）的和是 ，商是 ；互為倒數(shù)的兩數(shù)的積是 。
5．（易錯(cuò)題，注意哦�。�3的相反數(shù)是（ ）
A、3 B、 C、-3 D、
難點(diǎn)
類(lèi)型三、數(shù)軸
1、在數(shù)軸上到－２的點(diǎn)距離為３的點(diǎn)表示數(shù)____________.
2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′表示的數(shù)是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3. － 3， ，1三個(gè)數(shù)中離原點(diǎn)最近的數(shù)是
4. 為數(shù)軸上表示 的點(diǎn)，將 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度到 點(diǎn)，則 點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）
A． B． C． D． 或
5．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)B和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 .
6．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示如上圖所示：
將a、b、c從小到大的順序排列為： ＜ ＜ ；
7．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示1，距離點(diǎn)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
8．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)表示為 .
【答案】±4
8、在數(shù)軸上表示數(shù)4，0，－1，－3，并比較它們的大小，將它們從小到大的順序用“＜”連接。
類(lèi)型四、絕對(duì)值（熱考點(diǎn)、易錯(cuò)）
1、某數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是 。
2．（絕對(duì)值的綜合，難點(diǎn)，注意哦�。┤� －1 ＋ n－3 ＝0，則(－n)3的值為（ ）
A．6 B．－6 C．8 D．－8
類(lèi)型五、數(shù)的大小比較
2、給出四個(gè)數(shù)0， ，－1，3其中最小的是（ ）
A、0 B、 C、－1 D3
類(lèi)型六、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)
1．實(shí)數(shù) ，0， ,3.1415926， ， ， 中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2．下列6個(gè)實(shí)數(shù)：0， ， ， ，π， 中，最大的數(shù)是 ；有理數(shù)有 個(gè).
5．（易錯(cuò)題，注意哦！）在 ，3.14，0， ，0.4 五個(gè)數(shù)中分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)
A．1 B．2 C．3 D. 4
6.寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)_______________．
7． 在 ， ， ， ，0.575775777…（兩個(gè)5之間依次多一個(gè)7）中，屬于無(wú)理數(shù)的有 個(gè)．
考點(diǎn)、有理數(shù)
類(lèi)型一、近似數(shù)（科學(xué)計(jì)數(shù)法、精確數(shù)、近似數(shù)）
定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊非0數(shù)字其，到末尾數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
有效數(shù)字注意：
①近似數(shù)的精確度有兩種形式：精確到哪一位；保留幾個(gè)有效數(shù)字；
②對(duì)于絕對(duì)值較大的數(shù)取近似值時(shí)，結(jié)果一般用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示，如：8 90 000（保留三個(gè)有效數(shù)字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③對(duì)帶有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，如2.3萬(wàn)，他有兩個(gè)有效數(shù)字：2、3，而不是五個(gè)有效數(shù)字。
1．盡管受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，但湖州市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年4月底，該市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為 ( )
A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元
2、近似數(shù)3.14×105精確到______位，有______個(gè)有效數(shù)字．
3、目前全球海洋總面積約為36106萬(wàn)平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為
4、某種生物孢子的直徑為0.00063米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米。
6.3×10-4
5、請(qǐng)寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)．
（1）5.9×105；
（2）2.96×106．
6．下面所列四個(gè)數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是 （ ）
A、小明身高1.55米 B、小明體重38公斤
C、小明家離校1.5公里 D、小明班里有23名女生
【答案】D
7.（易錯(cuò)題，注意哦！）近似數(shù)4.13×104精確到_______位.
8、（易錯(cuò)題，注意哦�。� 134756≈ （保留四個(gè)有效數(shù)字）
9、近似數(shù)2.46萬(wàn)精確到______位，有______個(gè)有效數(shù)字．
10、按要求：7.60340（精確到百分位）≈______．
11、近似數(shù)1.50萬(wàn)精確到______位．
類(lèi)型二、24點(diǎn)（難點(diǎn)）
2.“24點(diǎn)”游戲：任取4個(gè)1至13之間的自然數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)10、4、6、3，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出一個(gè)使其結(jié)果等于24的算式.____________________
類(lèi)型三、有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用
1、天中午的氣溫是3℃，晚上氣溫是?8℃，則晚上氣溫比中午下降了（ ）℃．
2、工廠里生產(chǎn)零件，在生產(chǎn)圖紙常標(biāo)注尺寸（15±0.05），這是什么意思？如果生產(chǎn)的零件尺寸為14.96，則該零件符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？
3、如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：A→B（?1，?4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ D （+1， ）；
（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；
（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，?1），（?2，+3），（?1，?2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．
解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)
∴A→C記為（3，4）B→D記為（3，?2）C→D記為（1，?2）；
（2）路程為：AB= = ，BC=2，CD= ，路程為： +2+ ．
（3）A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，?2）；P點(diǎn)位置如圖所示．
4、出租車(chē)司機(jī)李師傅從上午8：00～9：15在廈大至?xí)怪行牡沫h(huán)島路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3
（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少千米？
（2）上午8：00～9：15李師傅開(kāi)車(chē)的平均速度是多少？
（3）若出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元．則李師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
解：（1）由題意得：向東為“+”，向西為“-”，則將最后一批乘客送到目的地時(shí)，
李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：
（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），
所以，將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東方，距離是3千米；
（2）上午8：00～9：15李師傅開(kāi)車(chē)的距離是：+8+-6++3+-7++8++4+-9+-4++3++3
=55（千米），
上午8：00～9：15李師傅開(kāi)車(chē)的時(shí)間是：1小時(shí)15分=1.25小時(shí)；
所以，上午8：00～9：15李師傅開(kāi)車(chē)的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小時(shí)）；
（3）一共有10位乘客，則起步費(fèi)為：8×10=80（元）．超過(guò)3千米的收費(fèi)總額為：
[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）．
則李師傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．
類(lèi)型四、有理數(shù)的運(yùn)算
1、（易錯(cuò)題，注意哦�。┙^對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
2、計(jì)算：2+（－3）的結(jié)果是（ ）
A、－1 B、1 C、－5 D、5
考點(diǎn)、實(shí)數(shù)
考綱：1、平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性
2、比較實(shí)數(shù)的大小
3、實(shí)數(shù)與有理數(shù)的綜合運(yùn)算
4、算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別（易錯(cuò)題）
類(lèi)型一、求平方根/立方根
1．9 的平方根是（ ）
A、3 B、-3 C、81 D、±3
2、－27的立方根是 .
3．（易錯(cuò)題，注意哦！）已知一個(gè)數(shù)的平方是4,則這個(gè)數(shù)的立方是 。
【答案】±8
4.當(dāng) 為正整數(shù)時(shí)， 的值是（ ）
A.0B.2C.－2D.不能確定
5、（易錯(cuò)題，注意哦�。┫铝懈鲗�(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A －27與(－2)7 B －32與(－3)2 C －3×23與－32×2 D ?(?3)2與?(?2)3
6．（易錯(cuò)題，注意哦�。� 的平方根是（ ）
A、±3 B、9 C、－9 D、±9
7、 =____________________
8、（易錯(cuò)題，注意哦�。� 的算術(shù)平方根
類(lèi)型二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. + = B. × = C.( －1)2=3－1 D. =5－3
（1）12+│－6│－（－3） （2）
（3）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （4）－22?23 +(－1)2+
(5) (2)4－(－3)2×2
類(lèi)型三、非負(fù)數(shù)的綜合的應(yīng)用
1．若、n滿足 =0，則
2.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) 的值是（ ）
A. B. C. D.
4、己知(b＋3) 2＋?a－2?＝0，則 ＝ 。
類(lèi)型四、實(shí)數(shù)的估算
1、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) 的點(diǎn)可能是（ ）
A、點(diǎn)P B、點(diǎn)Q C、點(diǎn) D、點(diǎn)N
3. 估算 的值( )
A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間
類(lèi)型五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
考點(diǎn)、代數(shù)式
代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為代數(shù)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式。 例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
類(lèi)型一、整式/代數(shù)式相關(guān)概念
1、下列語(yǔ)句判斷正確的是（ �。�
A．2x2y的系數(shù)是3B．2x2y的指數(shù)是2
C．2x2y是單項(xiàng)式D．2x2y是2次單項(xiàng)式
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)
4.下列各式① ；② x+5=7 ；③ 2x+3y；④ ＞3 ；⑤ 中,整式的個(gè)數(shù)有 （ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
類(lèi)型二、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相以及系數(shù)
1．多項(xiàng)式3a2b2-5ab2+a2-6是___次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 .
2．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、 +1是多項(xiàng)式 B、 是單項(xiàng)式
C、—n5是5次單項(xiàng)式 D、—x2y —2x3y是四次多項(xiàng)式
3、若 與 是同類(lèi)項(xiàng)，則+n= 。
4、 單項(xiàng)式— a b的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .
5、單項(xiàng)式－2xy2的系數(shù)是____________________________
7. 單項(xiàng)式 是 次單項(xiàng)式
類(lèi)型三、代數(shù)式的表示
1.一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng) ，另一邊長(zhǎng)為 ，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 ．
2、一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子放在地面上且緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c，則這個(gè)箱子露在外面的面積是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧�。�
4．“比a的32大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）
A、23a＋1 B、 32a＋1 C、 52a D、 32a－1
4．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，橫向陰影部分為長(zhǎng)方形， 斜線陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為c,則圖中空白部分的面積是( )
A． ab－bc＋ac－c2． B． (a－c)(b－c)．
C． ab－ac一bc． D． ab一bc—ac＋c2
5、用代數(shù)式表示“x的3倍與2的差”為_(kāi)______________________
12.為獎(jiǎng)勵(lì)兩個(gè)優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組，購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值15元的獎(jiǎng)品 件和價(jià)值 元的獎(jiǎng)品6件，共花費(fèi)（ ）
A．21元 B．21 元 C．90 元 D．21 元
類(lèi)型四、代數(shù)式求值（選擇）
1、已知2x-y=10，則2y-4x的值為[ ]
A.10 B.20 C.-10 D.-20
2、已知-x+2y=6，則3(x-2y)2-5(x-2y)+6= [ ]
A.84 B.144 C.72 D.360
1.若 ， ，則 ; .
2.已知 ， ，則代數(shù)式 .
16. 如果代數(shù)式 的值為5，那么代數(shù)式 的值為
17． 已知代數(shù)式x＋3y的值是4，則代數(shù)式2(x＋3y＋1)－1的值是 （ ）
（A）10 (B) 9 (C) 8 (D) 不能確定
類(lèi)型五、帶式數(shù)的化簡(jiǎn)求值
1、先化簡(jiǎn)，再求值： (8a2－6a)－(2a2＋a－1)＋2(1－ a2＋2a)，其中a＝2.
2、化簡(jiǎn)并求值：
（1） ，其中 ， ， .
（2） ，其中 ， .
3、已知代數(shù)式 的值為 ，求代數(shù)式 的值.
4．下列各式中正確的是：（ ）
A、3÷13＝1 B、 C、-2(a-b) = —2a?b D、
5．化簡(jiǎn)求值： ，其中 ．
6、已知 與 是同類(lèi)項(xiàng)、 的系數(shù)為 、 的次數(shù)是4：先分別求出x、y、，然后計(jì)算 的值
7、化簡(jiǎn)與求值：
（1）當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值；
（2）當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值；
（3）求整式 與 的和，并說(shuō)明當(dāng) 、 均為無(wú)理數(shù)時(shí)，結(jié)果是一個(gè)什么數(shù)？
8、化簡(jiǎn)并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=－ .
12. 化簡(jiǎn)求值： ，其中
13、先化簡(jiǎn)，再求值：
14、寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x的二次多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值.
15、（難點(diǎn)注意哦!）設(shè)A = ，B = .
(1)求A+B；
(2)當(dāng) ＝－1時(shí)，A+B=10，求代數(shù)式 的值.
16、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ，b = 6.
類(lèi)型六、新定義題求代數(shù)式的值（熱考點(diǎn)）
1.根據(jù)下圖所示的程序計(jì)算代數(shù)式的值,若輸入n的值為5,則輸出的結(jié)果為（ ）
A.16B.2.5C.18.5 D.13.5
2.請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù) 的新運(yùn)算“ ”，使得下列算式成立：
， ， ，…，
你規(guī)定的新運(yùn)算 =_______（用 的一個(gè)代數(shù)式表示）．
3.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)．若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_______．
6.規(guī)定“*”表示一種運(yùn)算，且 ，則 的值是________________
7. 按如圖所示的程序計(jì)算：
若開(kāi)始輸入的x值為4時(shí)，輸出的y值是（ ）
A.4 B. C.2 D.
考點(diǎn)、一元一次方程
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuyi/104239.html
相關(guān)閱讀：