2013年秋(新人教版)物理(走進中考)
第十七章第3節(jié):電阻的測量(二)
(間接法測電阻)
一、
1.(11福州)如圖所示,幾個同學在只有電流表或電壓表時,利用一個已知阻值的電阻R0設計了四個測未知電阻Rx的電路,其中不可行的是C
2.(11漳州)如圖所示的四種電路中,電阻RO已知,當通過閉合或斷開電路中的不同開關時,不能測算出未知電阻Rx阻值的電路是C
3.(10河池)利用如圖9所示的電路,測量Rx的阻值.電源電壓保持不變, S是單刀雙擲開關、R'是電阻箱、R0是已知阻值的電阻、Rx是待測電阻.將開關S撥到a,電流表的示數(shù)為I;再將開關S撥到b,調節(jié)電阻箱R'的阻值,當電流表的示數(shù)為I/2時,讀出電阻箱的阻值為R,則被測電阻Rx的阻值為C
A. B.R C. D.
4.(09天津)(多選題)某同學在沒有電流表的情況下,利用電壓表和已知阻值的定值電阻R0,測量未知電阻Rx阻值,圖8中可實現(xiàn)測量R阻值的正確電路圖是A C D
5.(09雞西)若R0是已知阻值的定值電阻,滑動變阻器銘牌磨損,導致阻值未知,則利用下列電路圖不能夠準確測出未知電阻Rx阻值的是 D
二、實驗探究:
1.(13東營)為測量電阻Rx的阻值,老師提供了以下器材:待測電阻Rx、已知阻值的定值電阻R0一個、電壓不變但電壓值未知的電源一個、電流表一只、開關兩個、導線若干。從中選擇器材按下述要求完成實驗。
(1)將所設計的電路圖畫在方框內;
(2)寫出實驗步驟;
(3)利用測得數(shù)據寫出待測電阻Rx的表達式:Rx= 。
方法一:
(1)電路圖如圖:
(2)實驗步驟:
①按電路圖連接電路。
②閉合開關S1,斷開開關S2,讀出此時電流表的示數(shù)I1。
③閉合開關S2,斷開開關S1,讀出此時電流表的示數(shù)I2。
④根據所測數(shù)據計算得出Rx的阻值。
(3)
方法二:
(1)電路圖如圖
(2)實驗步驟:
①按電路圖連接電路。
②閉合開關S1、 S2,讀出此時電流表的示數(shù)I1。
③閉合開關S1,斷開開關S2,讀出此時電流表的示數(shù)I2。
④根據所測數(shù)據計算得出Rx的阻值。
(3)
2.(13陜西)有三個阻值不同的完好電阻 、 和 ,小華想利用圖-1電路測量 的阻值.
(1)測量電阻的實驗原理是 。
(2)根據圖-1,用筆畫線替代導線,將圖-2實物圖連接完整。
圖-1 圖-2
(3)正確連接實物電路圖后,開關S閉合前應將滑片P置于 ;
閉合開關S后,小華發(fā)現(xiàn),無論怎樣移動滑片P,電壓表和電流表都有示數(shù)且不變.經過檢查各元件連接正確,故障應是滑動變阻器 (選填“斷路”或“短路”).
(4)為使 的測量結果準確,需要獲得多組
兩端電壓值及通過 的電流值.在不改變電源的情況下,小華利用 、 替代滑動變阻器獲得
了四組數(shù)據,如右表.她的具體做法是 .
(5)被測電阻 的阻值為 .
(1) 歐姆定律(或 ,或 ).(3)右端(或B端,或阻值最大處);短路
(4)測出分別將 、 、 與 串聯(lián)或 與 并聯(lián)后接入電路時, 的相應電壓值和電流值;
(5)6.17.
3.(12株洲)在測量小燈泡電阻的實驗中,因缺少電壓表,小軍利用兩個電流表和一個已知阻值為10Ω的電阻R0,同樣測出了小燈泡的電阻,原理如圖11甲所示。小軍讀出電流表○A1的示數(shù)為0.3A,而電流表○A2的示數(shù)如圖乙所示,則小燈泡L兩端的電壓為 V,電阻為 Ω。1 5
4.(12連云港)小剛要測量一個電阻Rx的阻值,現(xiàn)只找到如下器材:一個電壓不變的電源,三個阻值已知的定值電阻(R1=10Ω、R2=20Ω、R3=40Ω),一個表盤數(shù)字已經模糊(但刻度清晰)的電壓表○V,兩個開關S1、S2,導線若干。小剛要用這些器材測量Rx的阻值。
(1)他先將定值電阻R1接入其設計的圖(甲)所示電路中進行實驗,當閉合S1、斷開S2時發(fā)現(xiàn)電壓表無示數(shù),經檢查電壓表、電源均正常,且只有一處故障,請你判斷發(fā)生這種故障的可能原因是。
A.Rx斷路 B.Rx短路 C.R1短路
(2)排除故障后,閉合開關S1、S2時電壓表的指針偏轉情況如圖(乙)所示;閉合開關S1、斷開S2時電壓表指針偏轉情況如圖(丙1)所示。再用R2、R3分別替換R1接入電路進行實驗,當閉合S1、斷開S2時電壓表對應的指針偏轉情況分別如圖(丙2)、(丙3)所示。
①R1接入電路時Rx的測量值Rx1=Ω,R2接入電路時Rx的測量值Rx2=Ω,同理可以得出R3接入電路時Rx的測量值Rx3。
②多次實驗的目的是_。
③待測電阻Rx的測量值為Ω(保留1位小數(shù))。
(1)B (2)①21.1 20 ②多次測量求平均植減小誤差 ③21.1
5.(12菏澤)實驗室內所用導線很短,導線的電阻忽略不計。但長距離輸電需要兩條輸電線,輸電線的電阻則不能忽略不計。當輸電線某處發(fā)生短路時,整個輸電線路的電阻會發(fā)生改變。已知每米輸電線的電阻是0.01Ω。
(1)請你利用學過的電學知識,在下面的虛線框內為檢修人員設計一個檢修電路(器材和儀表任選),可以根據儀表的示數(shù)進行有關的計算,以確定輸電線短路的位置,便于檢修人員迅速趕往短路所在位置排除故障。
(2)計算“短路點與測量點之間的距離”的表達式為:_______
(1)
(2)
6.(12山西)在“測量小燈泡的電阻”實驗中,小燈泡的額定電壓是2.5V.
(1)請你用筆畫線代替導線將如圖所示電路連接完整.新課 標 第 一網
(2)小夢在接完最后一根導線時,小燈泡立即發(fā)光,請你分析產生這一現(xiàn)象的原因是.
(3)排除故障后,繼續(xù)實驗,如圖甲所示是小燈泡正常發(fā)光時的電流,此時燈絲的電阻為_________Ω.
(4)大夢和小夢按照老師的要求,設計了如下在缺少電流表時測量小燈泡電阻的方案:
大夢:用如圖乙所示電路(滑動變阻器最大阻值已知),閉合開關,分別讀出滑片在A、B兩端時電壓表的示數(shù),然后計算出小燈泡的電阻.
小夢:把一個電壓表分別接在小燈泡和阻值已知的定值電阻兩端,如圖丙所示,閉合開關,讀出電壓表的示數(shù),然后計算出小燈泡的電阻.
你認為________設計的方案好,理由是_____________________.
(1)如圖
(2)連接電路時,開關未斷開 (3)5 (4)大夢 測量電壓時 不需要換接電壓表,操作簡單方便
7.(12北京)小明利用電壓表和阻值為R0的定值電阻,測量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時的電阻RL。他選擇了滿足實驗要求的實驗器材,并連接了部分實驗電路,如圖所示。
(1)為了測量出RL的阻值,請只添加兩條導線完成圖所示的實驗電路的連接;
(2)請把小明的實驗步驟補充完整:
①斷開開關S2、閉合開關S1、S3,移動滑動變阻器的滑片P,使____;保持滑動變阻器的滑片位置不變,斷開開關S3、閉合開關S2,記錄電壓表的示數(shù)為U;
②請用R0及實驗數(shù)據表示出RL。RL=____。
(1)如圖
(2)①電壓表示數(shù)為2.5V并記錄 ②
8.(12成都)實驗室備有下列器材:
A.待測定值電阻Rx:阻值在49~52 Ω之間B.滑動變阻器:最大阻值見圖(甲)
C. 滑動變阻器:最大阻值見圖(乙)D.定值電阻R0:阻值20 Ω
E.電壓表V:測量范圍0~3 V F.電源E:電源電壓恒為4.5 V
G.單刀雙擲開關(雙向開關)S及導線若干
為了較精確地測出待測電阻Rx的電阻,小明設計了如圖所示的電路。
(1)在小明設計的電路中,滑動變阻器應選 (填器材前面的序號字母)。
(2)小明在實驗中的主要操作步驟及記錄的數(shù)據是:
Ⅰ.將開關S擲向1, 由 (填“a至b”或“b至a”)移動滑動變阻器的滑片P至某一位置,讀出V表的示數(shù)為2.5 V;
Ⅱ.保持滑動變阻器滑片P的位置不變,將開關S擲向2, 讀出V表的示數(shù)為1.5 V。
根據小明的測量數(shù)據可以得到待測電阻的阻值Rx= Ω。
(1)C(或乙、或50 Ω) (2)b至a 50
9.(12黃石)化學電池內部的電解液有一定的電阻,這個電阻構成了電池內阻.與新電池相比,舊電池的電壓其實并沒有發(fā)生太大的變化,但它的內阻卻變得很大.這就是為什么小燈泡接新電池時很亮,而接舊電池時燈泡幾乎不亮的原因.對于舊電池,我們可以將它等效為一個電壓恒定不變的新電池與一個定值電阻r串聯(lián),如圖乙所示為了探究某一電池的電壓和內阻,小明設計了如下的實驗:
(1)請根據電路圖甲,將下列圖a中的實物連接成電路圖.
(2)如果電路中電流表和電壓表的讀數(shù)如圖b所示,則電流表的讀數(shù)為____A,電壓表的讀數(shù)為____V,滑動變阻器接入電路部分的電阻與燈泡電阻之和為____Ω.
(3)通過調節(jié)滑動變阻器改變電路的電阻,小明獲得了多組U和I的數(shù)據,下列描述U和I的關系的圖線正確的是
(1)
(2)0.40(或0.4) 2.40(或2.4) 6 (3)D
10.(12宜賓)為了測定一個待測電阻Rx的阻值,實驗室提供如下器材:電池、電流表A1、電流表A2、滑動變阻器R、定值電阻R0、電鍵S、導線若干.小李同學用所提供的器材,設計了如圖(甲)所示的電路圖。
(1)請報據設計的電路圖,在實物圖(乙)中用筆畫代替導線,把連接圖補充完整。
(2)閉合開關前滑動變阻器的滑片P應調到________端(選填“a”或“b”)
(3)實驗中調節(jié)滑動變阻器的滑片P到某一位置,記錄下此時電流表A1、A2的示數(shù)分?是I1和I2,則待測電阻Rx的表達式:Rx=________。
(Ⅱ)
(1)如上圖所示; (2)b (3)
11.(12隨州)小亮在做“測量小燈泡的電阻”實驗中,所用小燈泡上標有“2.5V”字樣。
(1)如圖是小亮未連接好的電路,請你用筆畫線代替導線,將實物圖補充完整:
(2)電路連好后,小亮分別測出了小燈泡的幾組電壓和電流值,記錄在表格中。
實驗次數(shù)123
U/V2.02.52.8
I/A0.220.250.26
R/Ω
①小燈泡正常工作時的電阻為Ω
②小亮從數(shù)據中發(fā)現(xiàn),燈泡的電阻是變化的,你認為影響電阻變化的主要因素是。
(3)完成上述實驗后,小亮看到滑動變阻器的銘牌模糊不清,于是想測量變阻器的最大阻值Rx。他找來一個阻值已知為R0的定值電阻替換了燈泡.同時撤去了電流表,并利用余下器材(電壓未知的電源、量程合適的電壓表、滑動變阻器、開關各一個,導線若干),在不改動電壓表位置及連線的情況下,很快測出了Rx的大。
①請你把設計的電路圖畫在虛線框內.
②簡述實驗過程中要測量的物理量并用相應字母表示:
(a)________________________________
(b)________________________________
③Rx=____(用已知量和測量量表示).
(2)10 溫度
(3)①如圖所示
②(a)將滑動變阻器的滑片調到阻值為零處,記下電壓表的示數(shù)U
(b)將滑動變阻器的滑片調到阻值最大處,記下電壓表的示數(shù)U0
③Rx=U¬—U0U0 R0
12.(12孝感)在“測未知電阻Rx的阻值”實驗中,請完成下列相關問題:
(1)用筆畫線代替導線將圖甲中的實物連接完整。
(2)把第二次測量時,圖乙所示的電壓表和電流表的示數(shù)填入表中相應的位置。
實驗次數(shù)電壓/V電流/A
11.20.24
2①②
32.40.48
(3)處理表中記錄的各次實驗數(shù)據,得出未知電阻Rx阻值為____Ω。
(4)另有同學設計了下列二種測量方案,方案中定值電阻的阻值為R0。
①方案一的電路中,閉合開關S,如果電壓表V1和V2的讀書分別為U1和U2,則電阻Rx的阻值表達式為Rx=____;
②方案二的電路中,閉合開關S,如果電流表A1和A2的讀數(shù)分別為I1和I2,則電阻Rx的阻值表達式為Rx=____。
(1)如圖所示
(2)①1.8 ②0.36 (3)5 (4)① ②
13.(12茂名)小明利用干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器(10 1A)、開關、導線測未知電阻Rx(約5)的阻值。
(l)小明連接好電路如圖(甲)所示,小芳檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接有兩處錯誤。請在連接錯誤導線上打“×”,并將正確連接畫出來。
(2)改正錯誤后,移動滑片到某一位置,電壓表和電流表示數(shù)如圖(乙)所示,請將電表示數(shù)填在下表中空白處。改變滑片的位置,得到多組電壓和電流數(shù)值如下表所示。
實驗次數(shù)1234
U/V2.001.501.00
I/A0.400.310.22
(3)若電壓表已損壞,另外找來一個開關和足夠的導線,利用這些器材測出未知電阻Rx的阻值。
①把你設計的電路圖畫在虛線框內。
②簡述實驗步驟,并用相應的符號表示測出的物理量。
③用測出的物理量和已知量表示未知電阻的阻值Rx=________。
④請你對你設計的實驗作出評價。
(1)答案如右圖
(2)2.50 0.50
(3)①電路如圖
②A、將變阻器滑片移到最大阻值處,當定值電阻R0使用。按圖連接電路;B、同時閉合開關S1、S2,讀出電流表示數(shù)I1;C、閉合開關S2,斷開開關S1,讀出電流表示數(shù)I2。
③
④不能多次測量求平均值減小誤差。
14.(11北京)小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R0測量未知電阻RX的阻值。小明選擇了滿足這個實驗要求的實驗器材,并連接了部分實驗電路,如圖所示。
(1)為了測出電阻RX的阻值,請你只添加兩根導線完成圖所示的實驗電路的連接。
(2)只閉合開關S1,電流表的示數(shù)用I1表示;開關S1、S2都閉合時,電流表的示數(shù)用I2表示。請你用I1、I2和R0表示RX。RX = 。
(1)如圖 (2)
15.(11成都)實驗室備有下列器材:
A.待測定值電阻Rx:阻值在7~9Ω之間B.滑動變阻器:最大阻值500Ω
C.滑動變阻器:最大阻值10Ω D.定值電阻R0:阻值10Ω
E.電流表A:測量范圍0~0.6A,0~3A F.電源E:電源電壓U恒為4V
G.單刀雙擲開關(雙向開關)S及導線若干
為了較精確地測出待測電阻Rx的電阻,小聰、小亮和小英共同設計了下圖所示的電路。
(1)在他們設計的電路中,電流表的量程應選_______A,滑動變阻器應選_______(填器材前面的序號字母)。
(2)小亮設計的實驗操作主要步驟是:
Ⅰ.將開關擲向a,移動滑片P至某一位置,使A表的指針指到表盤上某一適當位置;讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)(記為I1);
Ⅱ.將開關擲b,移動滑片P至另一位置,使A表的指針指到表盤上另一適當位置;讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)(記為I2);
小聰和小英認為小亮設計的步驟Ⅱ中有不妥當之處,正確的步驟Ⅱ應該是:將開關擲向b,___________________________________________。
(3)按正確的操作,他們測出了步驟Ⅰ、Ⅱ中A表的示數(shù)(記為I1、I2)。請你寫出用測得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0表示的Rx的表達式:Rx=______________。
(1)0.6 A C
(2)將開關擲向b,保持滑動變阻器的滑片位置不變,使A表的指針指到表盤上另一適當位置;讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)(記為I2)
(3)R0+[U(I2- I1)/(I1 I2)]
16.(11銅仁)如下圖所示,其中“ ” 是電阻箱,電源電壓恒定但未知,現(xiàn)再給你一只電壓表,請你想法測出未知電阻Rx的大小。
(1)請把電壓表畫在右圖中的合理位置上。
(2)實驗步驟:
a. ;
b. 。
(3)Rx經的表達式: Rx= 。
(4)此實驗過程中運用的探究方法是 。
(1)略(2)a. 閉合開關S,把S1與a接觸,適當調節(jié)滑動變阻器的滑片,記下電壓表示數(shù)為U ;
b. 保持滑片不動,閉合開關S,把S1與b接觸,調節(jié)電阻箱R0,使電壓表示數(shù)仍為U,讀出此時電阻箱的阻值R0。 (3)R0 (4)等效替代法
17.(11泉州)小理要測量一個定值電阻R的大小,但他只有一個電壓表,一個電源和一個阻值已知的定值電阻Ro,開關和導線若干。請你幫他設計測量的電路圖,簡要說明測量方法及需測的物理量(并用相應.的符號表示)寫出計算待測電阻R的表達式。
R和RO串聯(lián) 測出R兩端的電壓U1,再測RO兩端的電壓U2
算出R的阻值:
18.(11河南)小亮在做“測量小燈泡的電阻”實驗中,所用小燈泡上標有“2.5V"字樣。
(1)如圖是小亮未連接好的電路,請你用筆畫線代替導線,將實物圖補充完整:
實驗次數(shù)123
U/N2.02.52.8
I/A0.220.250.26
R/Ω
(2)電路連好后,小亮分別測出了小燈泡的幾組電壓和電流值.記錄在表格中。
①小燈泡正常工作時的電阻為 Ω。
②小亮從數(shù)據中發(fā)現(xiàn),燈泡的電阻是變化的,你認為影響電阻變化的主要因素是 。
(3)完成上述實驗后,小亮看到滑動動變阻器的銘牌模糊不清,于是想測量變阻器的最大陰值Rx。他從實驗室找來一個阻值已知為R0的定值電阻替換了燈泡.同時撤去了發(fā)生故障的電流表,并利用余下器材(電壓未知的電源、量程合適的電壓表、滑動變阻器、開關各—個。導線),在不改動電壓表位置及其連線的情況下,很快測出了Rx的大小。
①請把你設計的電路電路圖在虛線框內。
②簡述實驗過程中要測量的物理量并用相應字母表示:
(i) ;
(ii) ;
③Rx= (用已知量和測量量表示)。
(1)如圖所示
(2)① 10 ②溫度
(3)①如圖所示
②(i)將滑動變阻器的滑片調到阻值為零處,記下電壓表的示數(shù)U
(ii)將滑動變阻器的滑片調到阻值最大處,記下電壓表的示數(shù)U。
③
19.(11十堰)實驗器材:電壓恒定的電源、已知電阻R0、待測電阻Rx、滑動變阻器、量程合適的電壓表、單刀開關各一個,導線若干。請你選擇適當?shù)钠鞑臏y量待測電阻Rx的阻值。
(1)在虛線框內畫出實驗電路圖。
(2)寫出實驗的主要步驟。
(3)寫出待測電阻Rx的表達式Rx=
(1)如圖
(2)a、按照電路圖連接好電路,閉合開關S,先用電壓表測出R0兩端電壓為U1;
b、斷開開關S,把電壓表改接到Rx兩端,閉合開關,記下電壓表的示數(shù)為U2。
(3)
20.(11呼和浩特)過去,我們再電路中常常把電壓表當成一個“無窮大”的電阻,以至于認為它沒有電流通過;實際上它是一個大電阻,在測電壓時是有電流通過的,它的讀數(shù)就是它自身兩端的嗲呀。
下面我們實驗的方法來測量電壓表○V1的電阻值(已知它的電阻值在4800 ~5100 之間)。再給出如下器材:
○1電壓表○V2,已知它的電阻值在2300 ~2400 之間;
○2R0=3000 的定值電阻一個;
○3電源一個;開關一個;導線若干。
(為確保安全,二個電壓表的量程均大于電源電壓)
則:(1)用給出的器材畫出精確測量電壓表○V1電阻的電路圖;
(2)根據已知量和所測出的物理量寫出電壓表○V1電阻的表達式:
___________________。
(1)如圖 (2)
21.(11揚州)在測量定值電阻R的阻值的實驗中.(1)請你將圖甲中的實物電路用筆劃線代替導線連接完整.
(2)實驗時,若只有Rx斷路,開關閉合后,電路中可能出現(xiàn)的一種現(xiàn)象是: .
(3)在實驗過程中,發(fā)現(xiàn)電壓表不能使用,小明將滑動變阻器調到最大值作為定值電阻R0 使用(R0值已知),設計了如圖乙所示的電路測量Rx阻值.測量時,只閉合S2電流表示數(shù)為Il,只閉合S2電流表示數(shù)為I2,則電阻Rx兩端的電壓為 ,電阻
Rx= .(用Il、I2和R0表示)
(4)因圖乙未能測量多組數(shù)據,于是小明向老師借了一只定值電阻R0(R0值已知),設計了如圖丙所示的實驗電路,重復(3)中的測量步驟和計算方法,并多次測量求出了電阻Rx的阻值.小明得出的Rx阻值是 (正確/錯誤)的,理由是 .
(1)如圖 (2)電流表示數(shù)為0(或:電壓表讀數(shù)約等于電源電壓3V)
(3)I2R0 I2R0/I1
(4)錯誤 Rx與R0在兩種不同的狀態(tài)下電壓不一定相同
22.(11江西)關于測量定值電阻阻值的實驗
【方案一】運用電壓表(無電流表),一個阻值為R0的固定電阻,測量定值電阻阻值。
器材:一只電壓表,一個阻值為R0的固定電阻、電源、開關和導線若干。
實驗步驟:
步驟一、請你在下圖虛線框中畫出實驗時所需的電路圖,并連接電路
步驟二、將電壓表 在Rx兩端,閉合開關,讀出電壓表的示數(shù)Ux
步驟三、將電壓表 在R0兩端,閉合開關,讀出電壓表的示數(shù)U0
步驟四、根據你設計的電路的特點和實驗所測得的物理量,寫出Rx的表達式 (用符號表示)
【方案二】運用一只電壓表(無電流表)一個已知最大阻值的滑動變阻器,測量定值電阻阻值。
器材:一只電壓表、一個已知最大阻值的滑動變阻器,電源、開關和導線若干。
實驗要求:請你在下圖虛線框中畫出實驗所需的電路圖。
評估交流:
(1)從實驗操作角度看,以上兩個方案中,方案 更好。
(2)好在 (只要求寫出一條)。
步驟一:如下左圖所示 并聯(lián) 并聯(lián)
方案二:實驗要求:如下右圖所示
評估交流:(1)二 (2)方案二中在測量電壓時無需換接電壓表,測量電壓更方便
23.(11達州)在“用伏安法測電阻”的實驗中:
(1)實驗原理是 。
(2)在下左圖中將滑動變阻器正確連入電路(未知電阻大于5Ω)
(3)如某次測量中,老師只提供了下列器材:電壓恒定的電源一個(電壓未知)、電流表一只、定值電阻R0一個(電阻已知)、單刀開關兩只、導線若干。測待測電阻RX的值,請用給定的器材(可不用完)按下列要求完成實驗:
①在上右圖的虛線框內畫出你設計的電路圖
②扼要寫出實驗的主要步驟(指出物理量的名稱并用相應的符號表示)
a. .
b. .
③、RX的數(shù)學表達式為:RX= (用所測量的物理量及相應的符號表示)。
(1)歐姆定律I= (或R= )
(2)(滑動變阻器采取“一上一下”即可,電流表必須接0.6)
(3)①
②a.閉合S1斷開S2,讀出電流表A的示數(shù)IO b.閉合S2斷開S1,讀出電流表A的示數(shù)IX
(或a.先用電流表A測出R0的電流I0 b.再用電流表A測出RX的電流IX)
③IORO/IX
23.(11樂山)利用電源、滑動變阻器和定值電阻R0(阻值已知)以及兩個電流表A1、A2來測量未知電阻Rx的阻值。同學們設計了如下圖A、B、C三個電路。
(1)經過討論,認為測量未知電阻Rx阻值的最佳方案為圖_____ 電路。
(2)根據所選電路圖,請用筆畫線代替導線完成實物連接圖。
(3)小宇在某次實驗中,測得電流表A1的示數(shù)為I1,A2的示數(shù)為I2,則待測電阻Rx=_________。
(4)在某次測量中,小宇發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片P,兩個電流表A1、A2的示數(shù)始終相等,即I1=I2,由此判斷出Rx處的故障是_______________。
(5)本實驗中滑動變阻器的作用是:_______________和_______________________。
(1)B (2)如圖
(3) (4)斷路
(5)保護電路 改變電流(便于測量多組數(shù)據)
25.(11內江)小明用"伏安法"測量定值電阻RX的阻值,實驗室提供的實驗器材有:
A.待測電阻Rx(阻值約為200Ω) ;
B.二節(jié)干電池(每節(jié)干電池的電壓約為1.5V) ;
C.電壓表一個(量程0~3V,0~15V);
D.電流表一個(量程0~0. 6A,0~3A);
E.滑動變阻器Ro(規(guī)格為100Ω,2A);
F.開關S一個,導線若干。則:
①小明用如圖所示的電路來測量待測電阻Rx的阻值,則該電路中電流表所選用的量程對應的分度值為 ;電路中的最大電流約為 A。
②小明同學在實驗過程中發(fā)現(xiàn)該實驗不能較精確地測量出待測電阻Rx的阻值。那么,為了能較精確的測出電阻Rx的阻值,請你只利用提供的部分器材重新設計一種可行的實驗方案:
A. 在虛線方框內畫出你設計的可行實驗電路圖,要求連接好電路后,電表的位置不移動就能測出待測電阻Rx的阻值(其中,部分已畫好) 。
B. 根據所畫的電路圖,用鉛筆畫線代替導線將實物圖連接起來,使之成為符合要求的電路(沒有選用的器材就不要連接。其中,部分導線已連好)
C. 簡述主要的實驗步驟:第一步: ;
第二步: 。
D. 寫出待測電阻的表達式Rx= (用實驗步驟和題中的相關字母表示)
①0.02A 0.015A②A.如下圖B.如下圖
C.第一步:閉合開關S,保持滑片P在b端,記下電壓表的示數(shù)為U1
第二步:把滑片P滑到a端,記下電壓表的示數(shù)為U2
D.
26.(11南寧)小明從網上了解到,干電池內部其實是有電阻的,分析電路時,可以把干電池看成是由一個電壓為U、電阻為零的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成,如圖甲所示。在老師指導下,小明設計了圖乙所示的電路來測量一節(jié)干電池內部的電阻。
(1)連接電路時,電壓表應選_______量程(選填“0~3V”或“0~15V”)。閉合開關前滑動變阻器的滑片P應移到________端。
(2)實驗中,移動滑動變阻器的滑片P,記錄多組電流表和電壓表的示數(shù)。此時,應注意避免電路造成_______路,損壞電路元件。
(3)根據實驗數(shù)據,繪出U—I圖像,如圖丙所示。當電流表的示數(shù)如圖丁所示時,讀數(shù)為_________A,電壓表的示數(shù)應為__________V。
(4)根據實驗數(shù)據,求得這節(jié)干電池內部電阻r=_______Ω。
(1)0~3V a (2)短 (3)0.2 1.1 (4)2
27.(11常州、鎮(zhèn)江)我國《道路交通安全法》規(guī)定:嚴禁酒后駕車!參照《車輛駕駛人員呼氣酒精含量閾值與檢驗標準(GB19522)》,呼氣中酒精濃度大于等于0. 09g/L就屬于酒后駕駛.由此,茅山中學綜合 實踐活動小組的同學就“呼氣中酒精濃度是否超 標”展開探究活動,小組同學通過資料查詢,知道氧化錫具有氣敏特性,當周圍氣體中酒精濃度增加,其電阻值就降低.他們到電子器材商店購得某型號氧化錫檢測電阻Rx,其阻值與周圍氣體中酒精濃度的關系圖像如圖所示.同學們按兩種方法分別展開實驗探究,請選擇其中一種方法并完成電路設計.(兩種方法都做,以第一種為準)
方法一方法二
電路元件:6V電源、開關S、氧化錫檢測電阻Rx、定值電阻Ro、電壓表、導線,電路功能:閉合開關S,檢測者呼出氣體流經Rx.若電壓表讀數(shù)大于等于1. 5V檢測者屬于酒后駕車;若電壓表讀數(shù)小于1.5V,則不屬于酒后駕車電路元件:6V電源、開關S、氧化錫檢測電阻Rx、定值電阻Ro、電流表、導線電路功能:閉合開關S,檢測者呼出氣體流經Rx,若電流表讀數(shù)大于等于0. 3A,檢測者屬于酒后駕車;若電流表讀數(shù)小于0. 3A,則不屬于酒后駕車.
(1)請用筆劃線代替導線完成電路連接.
(2)定值電阻Ro的阻值應為______Ω.(1)請用筆劃線代替導線完成電路連接.
(2)定值電阻Ro的阻值應為______Ω.
方法一:(1)圖略 (2)2方法二:(1)圖略 (2)1.4
28.(10南京) 小明設計了一種測量未知電阻Rx的實驗方案,并選擇了合適的器材,測量電路如圖所示,電源電壓恒定,滑動變阻器最大阻值未知,在A、B兩點間接人的元件每次只能是電阻箱或未知電阻Rx (1)請你幫他完成相關實驗內容:
①將______接入A、B兩點間; ②閉合開關,移動滑動變阻器滑片到某一合適位置時,
記下______; ③斷開開關,取下A、B間的元件,將______接在A、B
兩點間; ④閉合開關,調節(jié)______,使______;
⑤讀出______,即可知道Rx的阻值.
(2)小明測量電阻R,的方法,在科學研究中經常用到,下面四個研究實例中,采用這種研
究方法的是 ______ .
A.力是看不見的,可以通過力的作用效果認識它
B.根據磁鐵吸引大頭針多少判定磁鐵磁性的強弱
C.用總電阻表示同一段電路中串聯(lián)的兩個電阻
D.用磁感線的疏密程度表示磁場的強弱
(1)①未知電阻RX ②電壓表示數(shù)U ③電阻箱
④電阻箱 電壓表示數(shù)仍為U ⑤電阻箱示數(shù)
(2)C
29.(10南通)實驗室中要測量一個阻值約為數(shù)百歐的電阻.提供的器材有:電源(電壓約5V)、學生用電壓表(0~6V)、電阻箱R(0~9999Ω 5A)、開關S1和S2、導線若干.現(xiàn)要測量待測電阻Rx的阻值,設計了如圖甲所示的實驗電路圖.
(1)小虎進行的實驗過程如下:
①根據實驗電路圖,連接成如圖乙所示的實物電路,但存在連接錯誤,只需改動一根導線,即可使電路連接正確,請在接錯的導線上打“×",并用筆畫線代替導線畫出正確的接法.
②電路連接正確后,閉合S1,將S2撥到觸點1時,電壓表的讀數(shù)為U1,則電源電壓為 .
③閉合S1,將S2撥到觸點2,當電阻箱的阻值調為R0時,電壓表的示數(shù)為U2,則待測電阻的阻值Rx= .
(2)如果實驗器材中沒有提供電壓表,現(xiàn)再提供一只電流表(0~0.6A),利用上述器材,你認為 (選填“能”或“不能”)較準確測出該待測電阻的阻值,原因是 .
(1)①如圖所示(2分)
②U1(2分)
③ (2分)
(2)不能(1分)
電路中電阻大,電流小,不能準確讀出電流表示數(shù)(1分)
30.(10吉林)為了測量Rx的阻值,某同學設計了如圖14所示的電路。已知R0為10Ω,當S1斷開,S2閉合時,電壓表的示數(shù)為3V;當S2斷開,S1閉合時,電壓表的示數(shù)如圖15所示。由此可知R0兩端的電壓為______V,Rx的阻值為_______Ω。0.6 40
31.(10紹興)某科技創(chuàng)新小組制作了一個直接測量電阻阻值的儀器,稱之為歐姆表。連接的電路如圖,制作步驟如下:
(1)在A與B之間連接導線,調節(jié)滑動變阻器R1,使電流表示數(shù)為0.6A(即滿量程),把電流表的“0.6A”刻度線標為“0Ω”;
(2)保持滑動變阻器R1不變,當在AB之間接一阻值為80Ω電阻時,電流表示數(shù)為0.3A。此時滑動變阻器R1的有效阻值為________Ω,把“80Ω”數(shù)值標在電流表刻度“0.3A”處;
(3)據此原理,通過計算可把電流表刻度改為相應的電阻值,則在電流表刻度為“0.4A”處應標的電阻值是_______Ω;
(4)用此歐姆表能直接測量接入AB問導體的電阻阻值。請寫出按此方法制成的歐姆表刻度與電流表刻度的兩處不同點:
__________________________________________________________
__________________________________________________________
(2)80 (3)40 (4)刻度不均勻,示數(shù)右小左大,示數(shù)右疏左密等
32.(10安徽)用如圖所示的電路來測量未知電阻RX的阻值,R0阻值已知。
(1)將實驗過程補充完整:
a.對照電路圖連接好電路,并將滑動變阻器的滑片滑至阻值最大處;
b.閉合開關,____________________________________。
c.斷開開關,整理器材。
(2)用測量所得的物理量和已知量符號表示出待測電阻RX=_____________。
(3)寫出本實驗中滑動變阻器的作用:_______________________________________。
(l)調節(jié)滑動變阻器,讀出電壓表V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2 (2 ) R= U2R0 /U1
(3)保護電路;可以進行多次測量(答“改變電路中的電流或電路兩端的電壓”可適當給分)
33.(10莆田)在測定一個未知電阻RX的阻值時,小明和小亮設計了如圖甲所示的實驗電路,其中R1是電阻箱,S1為單刀積擲開關。
(1)閉合開關S后,把開關S1接到觸點1,調節(jié)滑動變阻器R,使電壓表有個合適的示數(shù)U;把開關S1接到觸點2后,小明和小亮采取了不同的實驗操作。
小明的操作:保持滑片P的位置不變,只調節(jié)電阻箱R1,直到電壓表示數(shù)為U;
小亮的操作:同時調節(jié)滑動變阻器R和電阻箱R1,直到電壓表表示數(shù)為U。
你認為兩人的操作中,_________的操作是正確的。
(2)選擇正確的實驗操作后,電阻箱R1上各旋鈕的位置如圖乙所示,其讀數(shù)為______Ω,則待測電阻RX的阻值應為______Ω。
(3)下列實驗中,所用方法與上述相同的是( )
A.探究二力的合成時,用臺力來代替兩個力的作用效果
B.探究摩擦力與接觸面粗糙程度的關系時,保持壓力一定
C.探究力與運動的關系時,推理出小車在不受力時的運動情況
D.探究液體內部的壓強時,用U型管兩側液面的高度差來體現(xiàn)液體壓強的大小
(1)小明(2分) (2)108(1分) 108(1分) (3)A(2分)
34.(10天津)某同學復習中用圖16甲所示的電路再次探究串聯(lián)電路電壓的規(guī)律,實驗時意外發(fā)現(xiàn):“當變阻器滑片P向左移時,兩電壓表的讀數(shù)之和減小!彼a生了疑惑,在老師的引導下,知道了用久的普通干電池內部有不可忽略的電阻,可將它看作一個理想電源(電壓U恒定,電阻為0)與一個電阻r的串聯(lián)(圖16乙所示)。
請你幫他選擇適當器材,設計測量干電池電阻r的實驗方案。
可供選用的器材:一個電壓表,符合實驗要求的已知阻值的定值電阻R1、R2(R1≠R2),
導線和開關若干,一節(jié)舊干電池。
要求R1、R2在同一電路中不能同時工作。請完成:
(1)畫出實驗電路圖;
(2)根據你設計的電路寫出主要的實驗步驟和需測量的物理量:
(3)寫出電阻r的數(shù)學表達式(用已知量和測量量表示)。
35.(10徐州)短文,回答文后問題
冷凍溫度/℃-40-30-20-100
枝條電阻/Ω21.127.2 39.045.1
樹木在低溫時細胞受傷,會造成枝條電阻發(fā)生變化.用電阻測量法可以鑒別樹木的耐寒能力.實驗時,取某待測樹種當年生長的粗細、長短相同的一些枝條分別放入不同的冷凍箱內,在不同的溫度下冷凍,24h后取出.等恢復至室溫時,測量這些枝條上相同距離的兩點間電阻.該樹種的部分測量數(shù)據如下表所示.
(1)如圖a所示為測量枝條電阻的電路,請用筆畫線代替導線將電路連接完整.
(2)在測量冷凍溫度為-20℃的枝條電阻時,電壓表讀數(shù)為8.6V,電流表示數(shù)如圖b所示,請算出電阻填入表格中.
(3)在圖c中畫出枝條電阻和冷凍溫度關系的圖像.
(4)由圖像可知,該樹種枝條電阻大小與冷凍溫度的關系為 .
(1)如圖a所示.每根導線1分.
(2)33.1(33,33.08)
(3)如圖c所示(2分,其中描點正確1分,作出直線1分)
(4)冷凍溫度越高,枝條電阻越大 (冷凍溫度越低,枝條電阻越小;枝條電阻與冷凍溫度成線性關系)
36.(10柳州)圖l4是小明研究小燈泡電阻的實驗電路圖,圖l5是根據實驗數(shù)據繪出的U-I圖。小燈泡標有“2 V”字樣,滑動變阻器R標有“20Ω 1 A”字樣。
(1)閉合開關前,小明應將滑動變阻器的滑片移到__________端。該實驗中,滑動變阻器的作用是保護電路和________________。
(2)小明閉合開關后發(fā)現(xiàn)燈不亮,電流表有示數(shù),電壓表無示數(shù),故障原因可能是
_________________________________________________________。
(3)小燈泡正常發(fā)光時,燈絲的電阻為___________Ω:
(4)同桌小華想用小明的實驗器材測未知電阻嗽的阻值,但他發(fā)現(xiàn)電壓表已經損壞而無法使用,經過思考后,他從物理老師那里借采了一只定值電阻R0、兩只開關和若干導線。
①請你利用小華手邊現(xiàn)有的器材,在
右框中為小華設計一個測量未知電阻
阻值的實驗電路圖(部分電路已畫出);
②寫出RX的表達式:
Rx=_________________。
36.(10巴中)在物理實驗課上,老師請同學們設計測量未知電阻RX的電路。圖17是甲、乙兩組的實驗設計方案。
甲組方案:如圖17甲所示,電源電壓未知,S閉合時,移動滑動變阻器的滑片至某一位置,電壓表讀數(shù)為U,電流表讀數(shù)為Io
乙組方案:如圖17乙所示,電源電壓來知,電阻R0
巳知。當S1、S2閉合時.電流表的讀數(shù)為I1;當S1閉合,S2斷開時,電流表的讀數(shù)為I2
(1)請你根據甲方案的電路圖用筆畫線代替導線,將圖18中的電路連接好。
(2)請你寫出未知電阻RX的表達式;
甲組:RX= ;乙組:RX= 。
(3)在甲組設計的電路中,滑動變阻器的作用是 (填一種)。該電路測電阻的優(yōu)點是 。
37.(10黃石)(一)如圖12甲所示是物理興趣小組成員小強測電阻的電路圖,下面的圖12乙是電壓表和電流表的示數(shù),那么待測電阻Rx=____Ω。為了培養(yǎng)小強對實驗誤差的分析能力,老師介紹說,其實電壓表是一個電阻很大的儀表,電流表是一個電阻很小的儀表,兩表均有電流流過。你認為小強用伏安法測量的電阻值____待測電阻Rx的真實值(填“大于”或“小于”)。
(二)在一次課外興趣小組探究活動中,老師為小強提供了如下器材:一只阻值不大的待測電阻R,兩節(jié)干電池,一個電流表,兩個開關,導線若干,還有一個電阻箱R(其實電阻箱就是一個阻值大小可以通過旋鈕調節(jié)、還可以直接讀出示數(shù)的變阻器)
(1)根據現(xiàn)有實驗器材,小強設計好了自己的電路,并及時完成了器材連接,如下圖13所示。請你在答題卷上對應的方框中畫出小強的實物連線圈對應的電路圖。
(2)小強接著完成了以下實驗操作步驟:
a先只閉合開關K1,讀出此時電流表的示數(shù)I
b再斷開開關K1,只閉合開關K2,調節(jié)電阻箱的阻值,直至電流表示數(shù)仍為I
c然后斷開開關K2,讀出此時電阻箱的阻值示數(shù)為R。
由此,小強就測出了待測電阻Rx=____;
(一) 3 0 小于 R。
(二)
38.(09山東濰坊)現(xiàn)有下列實驗器材:一只已知阻值的定值電阻R0、兩只電流表、電池、開關、足量的導線。請你利用這些器材設計實驗,測出一只未知電阻Rx的阻值。
要求:(1)在右框內畫出實驗電路圖。
(2)簡述實驗過程并用已知量和測量量表示Rx。
(1)如圖
(2)按照圖所示的電路圖連接電路,閉合開關S,讀出電流表示數(shù)I1、I2,據U=R0I1=RxI2,求出Rx=
39.(09泰安)實驗室中有一蓄電池,電壓標記已模糊不清,電壓約為20V。現(xiàn)在實驗室有下列器材:定值電阻R0(阻值為10Ω)1個、滑動變阻器((阻值變化范圍為0~20Ω)1個、標準電阻箱(阻值變化范圍為0~9999Ω,電路符號為“ ”)1個,一只量程為0~3V、0~15V的電壓表,單刀單擲開關若干,導線若干。
請從中選擇適當?shù)钠鞑慕M成實驗電路,測出該蓄電池的電壓值。
(1)在方框中畫出你設計的實驗電路圖。
(2)簡述你連接好電路后的測量步驟(測量的物理量用物理符號表示):
(3)寫出該蓄電池電壓U大小的表達式(用所測的物理量和已知量表示),U= 。
方案一:
(1)電路圖如圖所示(3分)
(2)①將滑動變阻器的滑片移至最大阻值處;
②閉合開關,讀出電壓表的示數(shù)U1。(2分)
(3)R0+Rx R0 U1(或3U1)(2分)
方案二:
(1)電路圖如圖所示(3分)
(2)①將滑動變阻器的滑片移至最大阻值處;②閉合開關,讀出電壓表的示數(shù)U1。(2分)
(3)R0+RxRx U1(或32 U1) (2分)
方案三:
(1)電路圖如圖所示(3分)
(2)①將電阻箱調至電阻最大阻值處;②閉合開關,將電阻箱調至合理阻值(具體阻值合理同樣得分),讀出電壓表的示數(shù)U1。(2分)
(3)R0+Rx R0 U1(或具體倍數(shù)關系)(1分)
40.(09河北)小明想測額定電壓為2.5V,正常工作電流小于0.3A的小燈泡的電阻。
(1)圖17是小明沒有連接完的實物電路,請你用筆畫線代替導線將實物圖補充完整。(要求滑動變阻器連入電路的阻值最大)
(2)連接好電路后,小明進行了實驗,記錄的數(shù)據如下表所示。
請仔細分析分析實驗數(shù)
據,回答以下問題:
①表中有一個明顯的錯誤
數(shù)據,請指出錯誤數(shù)據并分析產生的原因。
。
②小燈泡正常發(fā)光時的電阻為 Ω。
(3)完成上述實驗后,小明想用原電路測量一段電阻絲Rx的阻值(約10Ω)。他用電阻絲替換了燈泡,閉合開關,發(fā)現(xiàn)電壓表已損壞,將其拆除,不改變其他電路元件的連接方式,小明也完成了實驗。請簡述實驗步驟并寫出計算Rx的最后表達式。(已知滑動變阻器的最大阻值為R0)
實驗步驟:
。
表達式:Rx= 。
(1)圖略(滑動變阻器的左下端接線柱應與電流表“0.6”接線柱相連接)
(2)①1.0 讀數(shù)時看錯電流表的量程 ②12.5
(3)實驗步驟:閉合開關,使滑動變阻器連入電路的阻值最。榱悖浵码娏鞅淼氖緮(shù)I1;將滑動變阻器連入電路的阻值最大,記下電流表示數(shù)I2.
表達式:
41.(09浙江紹興)如圖甲是小敏連接的一個電路,電流表示數(shù)如圖乙所示。
(1)電流表測量的是通過__________________的電流;
(2)電流表的示數(shù)是_______A;
(3)要測量此電路中電阻R1或R2的阻值,至少還需要一種儀器,以下可被選用的是_________。(填序號) A.未知阻值電阻 B.開關 C.電流表 D.電壓表
R1 0.28 D
42. (09北京市)小龍想利用一塊電壓表和已知的電阻R0測量電阻Rx的阻值。小龍選擇了滿足實驗要求的器材,并連接了部分實驗電路,如圖19所示。小龍設計的實驗電路的要求是:只閉合開關S和S1時,電壓表測量的是電阻R0兩端的電壓U1;只閉合開關S和S2時,電壓表測量的是電源兩端的電壓U2。
(1)請你根據小龍的設計要求只添加一根導線完成圖19所示實驗電路的連接;
(2)請你用U1、U2和R0表示出Rx,Rx= 。
(1)見右圖
(2)
43.(09本溪)圖甲是小明“探究電流與電壓關系”的實驗中所連接的實物圖。
(1)①將甲圖中的滑動變阻器阻值調到最大,試觸開關時,會看到的現(xiàn)象是
電壓表:_______________________________________
電流表:________________________________________
②圖甲中有一根導線接錯了,請在錯誤處畫“×”,并在圖上改正。
(2)改正錯誤后,測量了幾組電壓和電流的值如下表:
電壓U/V1.21.62.02.42.8
電流I/A0.120.160.200.240.28
分析數(shù)據得出的結論是:________________________
(3)用這個電路還可以測小燈泡的電阻,將定值電阻換成一只標有“2.5V”
的小燈泡,閉合開關后當電壓表示數(shù)為2.5V時,電流表示數(shù)如圖乙,則小燈泡正常發(fā)光的電阻是____________Ω(保留小數(shù)點后一位數(shù)值),
圖丙是小燈泡的U—I圖象,請你說明為什么電流與電壓不成正比?_______________________________________
(4)小明又發(fā)現(xiàn)了一種能測出小燈泡正常發(fā)光時電阻的方法,他設計的電路如圖丁所示,其中表示標準電阻箱(阻值變化范圍是0~9999.9Ω).(提示:圖中的選擇開關,可擲向A、B、C、 D四檔,當選擇開關擲向A檔時,1、2兩支路同時接通)請你幫他寫出主要的實驗步驟:
____________________________________________
___________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
小明知道了小燈泡正常發(fā)光電阻,還利用這個測量結果計算出小燈泡的額定功率,其表達式為P額=_____________________(用符號表示)
44.在測量阻值約為5Ω的定值電阻Rx的實驗中,小明和小亮用圖13所示的器材進
行實驗。
(1)用筆畫線代替導線完成實物電路連接,要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小。
(2)小明把最后一根導線連接完畢后,看到電壓表和電流表立即都有較
大示數(shù),他在實驗操作中的兩處錯誤是 和 。
(3)改正錯誤后,小明改變Rx兩端的電壓和電流.兩次 測得的電阻值分別為R1=5.1Ω,R2=5.3Ω。第三次測量時. 電流表的示數(shù)為0.5A,電壓表的示數(shù)如圖14所示,則
R3= Ω,實驗測得值應為Rx= Ω。
(4)在某次實驗時,電壓表出現(xiàn)了故障不能使用,小亮用原有的電流表、滑動變阻器,增添一個定值電阻R0和一個單刀雙擲開關.設計了如圖15所示的電路。
測量時,閉合S1,將S2撥到l.電流表的示數(shù)為I1;將S2撥到2,電流表的示數(shù)為I2,小亮說待測電阻Rx= I1/ I2 • R0。
小明認真分析電路后發(fā)現(xiàn)小亮的設計不合理,原因是 。
(1)如下圖所示
(2)連接電路時開關沒有斷開 沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置
(3)5.2 5.2
(4)由于滑動變阻器串聯(lián)在電路中.S2由l撥到2時,電阻兩端的電壓發(fā)生變化
本文來自:逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chusan/90349.html
相關閱讀: