人教版九年級上冊圓導學案
題：弧、弦、圓心角
學習目標：
1、 理解并掌握弧、弦、圓心角的定義
2、掌握同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關系
重點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關系
難點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關系定理的推導
學法：先學后教
學習過程：
一．學習指導：
閱讀本P 并完成以下各題。
1．定義： 叫做圓心角。
2．定理：在 中，相等的圓心角所對的 ，所對的 。
3．推論1：在 中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 ， 所對的 。
4．推論2：在 中，如果兩條弦相等，那么它們所對的 ，所對的 。
5．定理及推論的綜合運用：在同圓或等圓中，
也相等。
二．堂練習：
1．如圖，弦AD=BC，E是CD上任一點（C，D除外），則下
列結論不一定成立的是（ ）
A. =
B. AB=CD
C. ∠ AED=∠CEB.
D. =
2. 如圖，AB是 ⊙O的直徑，C，D是 上的三等
分點，∠AOE=60 ° ，則∠COE是（ ）
A． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °

3. 如圖，AB是 ⊙O的直徑，BC⌒ =BD⌒ ,
∠A=25°， 則∠BOD= °.

4.在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ ,
, ∠A=40°,則∠C= °.

5. 在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ , ∠ACB=60°.求證: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.

三、當堂檢測
1如果兩個圓心角相等，那么（ ）
A．這兩個圓心角所對的弦相等。 B這兩個圓心角所對的弧相等。
C 這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等。 D 以上說法都不對
2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則 與 的關系是（ ）
A AB⌒ =2CD⌒ B. AB⌒ ＞ CD⌒ C. AB⌒ ＜2CD⌒ D. 不能確定
3. 在同圓中，AB⌒ =⌒BC ,則（ ）
A AB+BC=AC B AB+BC＞AC C AB+BC＜AC D. 不能確定
4．下列說法正確的是（ ）
A．等弦所對的圓心角相等 B. 等弦所對的弧相等
C. 等弧所對的圓心角相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等

5．如圖，在⊙O中，C、D是直徑上兩點，且AC=BD，C⊥AB，ND⊥AB，、
N在⊙O上。
求證：⌒A =⌒BN

四．小結
在運用定理及推論時易漏條“在同圓或等圓中”，導致推理不嚴密，如半徑不等的兩個同心圖，顯然相等的圓心角所對的弧、弦均不等。
五．作業(yè)
如圖，AB是⊙O的弦，⌒AE =⌒BF ，半徑OE，OF分別交AB于C，D。
求證：△OCD是等腰三角形

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