雙休作業(yè) 九年級數(shù)學(xué)期中練習(xí) 家長簽字 2013.11.1
1．下列方程中，一元二次方程共有（ �。� ② �、�
④ ⑤ A． 2個 B．3個 C．4個 D． 5個
2．一元二次方程 的根是（ ）．A． B． C． D．
3．如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）．
A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BCD、AB∥DC，AB=DC
3題 5題 8題 9 題 11 題
4．下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（ ）．A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分 D．矩形的對角線相等且互相平分
5．用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（ ）．
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．四邊都相等的四邊形是菱形X Kb 1.C o
C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是（ ）．
A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根
7．下列命題中，不正確的是（ ）
A．關(guān)于軸對稱的兩個圖形是全等形 B．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形
C．全等的兩個三角形成中心對稱 D．成中心對 稱的兩個圖形的對稱點連線經(jīng)過對稱中心
8．如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G 分別是BO、 CO的中點，連結(jié)AO.若AO=6c，BC=8c，則四邊形DEFG的周長是 （ ）．A. 14c B. 18 c C. 24c D. 28c
9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）．
A、2條B、4條 C、5條D、6條
10．已知一個菱形的周長是20c，兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是（ ）．
A．12c2 B．24c2 C．48c2 D．96c2
11．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于（ ）．
A． B．1C． D．2
12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）
A．1 B?1C． D．?
13．給出以下四個命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形； ②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D． 4個
14．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）．A．點 B．點N C．點O D．點P
14題 16題 17題 18 題 19 題
15．對于任意實數(shù)x，x2-4x+7的值是一個（ ）
A 負數(shù) B 非正數(shù) C 正數(shù) D 不確定
16．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的▱ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′（5，-1）處，則此平移可以是（ �。�
A．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位
B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位
C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位
D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位
17．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（ �。�
A．25° B．30° C．35° D．40°
18．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要
551米2，則修建的路寬應(yīng)為（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米
19．如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過點0作射線O、ON分別交AB、BC于點E、F，且∠EOF=900 ,BO、EF交于點P．則下列結(jié)論中： (1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20P OB，正確的結(jié)論有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形
①繞某個點旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ）．
A．（0,0） B．（0,1） C．（ 1,0 ） D．（ 0,2 ）
二、題（每小題3分，共12分）
21．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂
點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C ′與AB相交于點D，則C′D= .
22．寫一個以2和-3為根的一元二次方程 .
23．已知 ABCD的周長為28，自頂點A作AE⊥DC于點E，AF⊥BC于點F. 若AE=3，AF=4，則 CE－CF= .
三、解答題（共48分）
25．解方程（每小題5分，共10分）
（1） 3x2 －9x＋2=0（配方法） （2）（3x+2）（x+3）=x+14
26．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
(1) 求證：BE = DF；(6分)
(2) 若 、N分別為邊AD、BC上的點，且D=BN，試判斷四邊形ENF的形 狀(不必說明理由)．(2分)
27．近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費的投入，2009年投入6000萬元，2011年投入8640萬元．
（1）求2009年至2011年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（6分）
（2）該縣預(yù)計2012年投入教育經(jīng)費不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標(biāo)能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．（2分）
28.在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形
ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示.
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論. 下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜
想：①E＝A；②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；③∠ON保持45°不變.
請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）.
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化. 請你指出在怎樣的位置時△EN的
面積S取得最大值. （不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，
請選擇其一說明理由.
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