2013年秋8年級上期期末復習測試卷（一）
數(shù)學試卷
（滿分150分 時間120分鐘）
一、：（本大題共10個小題,每題3分,共30分）
題 號12345678910
答 案
1、在實數(shù) 、 、0、 、 、 、 、 、2.123122312233……中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、下列運算正確的是 ( )
A、 B、2a+3b=5ab C、 = D、
3、一個等腰三角形的兩邊分別為2?，5?，那么這個等腰三角形的（ ）
A、腰長為2? B、底長為5? C、周長為9? D、周長為12?
4、下列等式正確的是（ ）
A． B． C． D．
5、如圖所示，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有( )
A.5對 B.6對 C.7對 D.8對
6、若△ABC的三邊 a、b、c滿足（a－b）2＋?a2+b2－c2?=0，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7、如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　�。�
A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確
8、如圖所示是甲、乙兩班人數(shù)的統(tǒng)計圖，從圖中能看出甲班中的女生人數(shù)比乙班中的女生人數(shù)（　　�。�
A.多 B.　少 C.　一樣多 D.不確定
9、使得等式 成立的字母a的值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10、一個直角三角形的兩條邊長分別為3c，5c，則該三角形的第三邊長為（　�。�．
A．4c　　B．8c　　C． c　　D．4c或 c
二、題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
11、 的相反數(shù)是____________，絕對值是___________ ，倒數(shù)是__________．
12、計算 ＝　 　　��； ＝　　　 　��；
13、如圖， ， 相交于 ，要使 ，
應添加的條件是 . （第13題）
14、如圖，把長、寬、對角線的長分別是a、b、c的矩形沿對角線剪開，與一個直角邊長為c的等腰直角三角形拼接成右邊的圖形，用面積割補法能夠得到的一個等式是 。

15、已知 ，則 ＝　　　　　　
16. 把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 .
17、一組數(shù)據(jù)4，-4， ，4， ，4，-4，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是______，其頻率是____________。
18．若 在兩個連續(xù)的整數(shù)和n之間，且 ，則 =_________．
19、如圖，有一個棱長為9c的正方體，一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點A爬到C點（C點在一條棱上距離頂點B 3c處），需爬行的最短距離是___________ c．
20、如圖，在長方形ABCD中，已知AB=8c，BC=10c，將AD沿直線AF折疊，使點D 落在BC的點E處，則CF的長是_____________c．
三、解答題(本大題共11個小題,共90分)

21、(本題滿分4分) 已知 的平方根是±4， 的平方根是±5，求+3n的平方根．

22、計算：（本題共3小題，每小題4分，共12分）
（1） （2）

23、(本題滿分6分) 因式分解：
（1） （2）

24、(本題滿分5分) 先化簡，再求值: ，其中

25．(本題滿分7分)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

26、(本題滿分7分) （2012•天水）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

27、(本題滿分7分) 如圖，四邊形ABCD中，AB= 4，BC=3，CD＝１３，DA＝１２且∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．

28、(本題滿分7分) 在語文、數(shù)學、外語三個學科中，某校一年級二班開展了同學們最喜歡學習哪個學科的調(diào)查，（一年級二班共有學生78人），在被調(diào)查的78名學生中，有23人喜歡學語文，35人喜歡學數(shù)學，17人喜歡學外語，3人選擇其他。
（1）根據(jù)調(diào)查情況，把這個班學生最喜歡學習的學科的頻數(shù)及頻率填入下表，
學科語文數(shù)學外語其他
頻數(shù)
頻率
（2）喜歡學語文這個學科的學生占學生總數(shù)的比例是多少？

（3）據(jù)上表畫一張反映頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖。

29、(本題滿分9分) 按要求在下列方格紙中（每個小方格的邊長為1）分別畫出一個三角形，并直接寫出三邊的長．

30、(本題滿分7分) 下文字，尋找規(guī)律：
（1）已知X≠1，計算：（1-X）（1+X）=1-X
（1-X）（1+X+X ）=1-X
（1-X）（1+X+X +X ）=1-X
（1-X）（1+X+X +X +X ）=1-X
……
（2）觀察上式猜想：（1-X）（1+X+X +…+X ）= （2分）
（3）根據(jù)你的猜想計算：（5分）
①（1-2）（1+2+2 +2 +…+2 ） （2分）

②2+2 +2 +2 +…2 （3分）

31、(本題滿分10分) 如圖，公路N和公路PQ在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到N的距離是 米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路N上沿PN方向行駛時．
（1）學校是否會受到噪聲影響？如果受影響，說明理由；
（2）已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

32、(本題滿分12分) （2006•浙江）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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