八年級數學同步練習：反比例函數的圖象及其性質同步測試題

【目標與方法】

1.認識反比例函數的圖象的性質及其簡單應用.

2.結合反比例函數的圖象，揭示與其對應的函數關系式之間的內在聯系及其幾何意義.

【基礎與鞏固】

1.已知反比例函數y= ，若當x<0時，函數y隨自變量x的增大而增大，則實數k的范圍是( ).

(A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 (D)k>0

2.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象經過點(3，4)，則它的圖象的兩個分支分別在( ).

(A)第二，四象限內 (B)第一，二象限內

(C)第三，四象限內 (D)第一，三象限內

3.下列反比例函數的圖象在每一個象限內，y隨x增大而減小的一定是( ).

(A)y=

4.已知反比例函數y= 的圖象經過點(1，2)，則函數y=-kx可確定為( ).

(A)y=2x (B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

5.反比例函數y= ，y= ，y= 的圖象具有以下的共同特征：

(1)___________________________________________;

(2)_________________________________________.

6.舉出3個具有以下兩條特征的反比例函數：

①圖象分布在第二，四象限;

②圖象在每一個象限內，y隨x增大而增大.

7.寫出1個圖象不經過第二，四象限的反比例函數的關系式：________.

【拓展與延伸】

8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函數，則函數的圖象在第______象限，且在所在的每一個象限內，y隨x增大而_________.

9.已知反比例函數y= 的圖象如圖所示，A、B是圖象在第一象限內的兩個動點，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，再分別作y軸的垂線，垂足分別為E、F，試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.

10. 在直角坐標系內，從反比例函數y= (k>0)的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12.

(1)求該函數的關系式;

(2)如果從該函數的圖象上再任取一點，并分別作x、y軸的垂線段，那么與x、y軸所圍成的矩形面積是多少?

(3)從本題你能得到哪些結論?

答案:

1.(C) 2.(D) 3.(C) 4.(D)

5.(1)均在第一、三象限內;(2)在每一象限內，y隨x的增長而減少

6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一，只要符合要求即可) 

7.略

8.一、三 減少

9.1(因為兩矩形的面積均為4)

10.(1)y= ;

(2)12;

(3)從反比例函數y= (k>0)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積一定是│k│.

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