2015年重慶一中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含答案）
（全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）
親愛(ài)的同學(xué)：當(dāng)你走進(jìn)考場(chǎng)，你就是這里的主人。只要心境平靜，細(xì)心、認(rèn)真地閱讀、思考，你就會(huì)感到成功離你并不遠(yuǎn)。一切都在你掌握之中，請(qǐng)相信自己！
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了
代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填入表格內(nèi).
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 下列選項(xiàng)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ �。�
A. B. C. D．
2. 下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ �。�
A. B. C. D．
3. 要使式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是（ �。�
A. B. C. D． 取任意實(shí)數(shù)
4. 下列二次根式中，不能與 合并的是（ �。�
A. B. C. D．
5. 一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)（ �。�
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D．第四象限
6. 已知 ，則 ， 的位置關(guān)系是（ ）
A.垂直 B. 重合 C. 平行 D．相交
7. 小明每天騎自行車(chē)上學(xué)，一天小明騎了1000米后，自行車(chē)發(fā)生了故障，修車(chē)耽誤了5分
鐘，車(chē)修好后小明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車(chē)過(guò)
程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為 （分鐘），離家的路程為 （千米），
則 與 的函數(shù)關(guān)系為（ �。�
A. B.
C. D．
8. 已知 圖象過(guò)第二、四象限，則一次函數(shù) 的圖象大致是（ �。�
A. B. C. D．
9. 如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在直線(xiàn) 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段 最短時(shí)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為（ �。�
A. B. C. D．
10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，其中
，則當(dāng) 時(shí)， 的值是（ ）
A. B. C. D．
（第9題圖） （第10題圖）
二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將每小題的正 確答案填在上面表格內(nèi)．
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
11. .
12. 若 ，則 .
13. 已知關(guān)于 的方程組 的解滿(mǎn)足 ，則 .
14. 若 ，則 .
15. 已知關(guān)于 的函數(shù) 是一次函數(shù)，則一次函數(shù)解析式為 .
16. 若 滿(mǎn)足方程組 ，則 .
17. 如圖為直線(xiàn) （ 是常數(shù)）的圖象，化簡(jiǎn) .
（第17題圖） （第18題圖）
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“ ”方向排列，從第
一個(gè)點(diǎn) 開(kāi)始，依次為 ，根據(jù)
此規(guī)律探索可得第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
三、解答題：（本大題2個(gè)小題，19題10分，20題10分，共20分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．
19. 計(jì)算：（1）
（2）
20.解方程組：
（1） （用代入消元法）
（2）
四、解答題：（本大題4個(gè)小題，21題6分，22，23，24題10分，共36分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
21. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ 的頂點(diǎn)為 、 , ,
（1）作出△ 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)圖形△ .
（2）寫(xiě)出 、 、 的坐標(biāo).
（3）求△ 的面積。
22. 計(jì)算：
（1）若 為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 ，求 的值。
（2）已知 ，求 的值。
23. 列方程解應(yīng)用題
一個(gè)四位數(shù)，若千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字順次組成的兩位數(shù)與十位上的數(shù)字與個(gè)位
上的數(shù)字順次組成的兩位數(shù)之和為53，把這兩個(gè)兩位數(shù)交換位置得到一個(gè)新的四位數(shù)，
這個(gè)新的四位數(shù)比原來(lái)的四位數(shù)大693，求原來(lái)的這個(gè)四位數(shù)。
24. 已知一次函數(shù)
（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求一次函數(shù)的解析式，
以及 的值。
（2）若一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) 且函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，求一次
函數(shù)的解析式。
五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
25. 為了美化校園環(huán)境，近日學(xué)校決定整修校本部校園中的地理園、生物園、尊師亭。若請(qǐng)
甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，學(xué)校需付兩隊(duì)費(fèi)用一共35200元；若甲隊(duì)先
單獨(dú)施工6天，剩下的部分乙隊(duì)單獨(dú)施工12天才可完成，需付費(fèi)用一共34800元。
（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工一天學(xué)校需付費(fèi)用多少元？
（2）整修尊師亭需要將全部的地磚翻新，通過(guò)工程隊(duì)計(jì)算決定購(gòu)進(jìn)某品牌統(tǒng)一規(guī)格的地
磚1250塊，我市石橋鋪板材市場(chǎng)出售這種地磚有大小兩種包裝，其中大包裝每包80
塊，價(jià)格為每包240元，小包裝每包50片，價(jià)格每包160元，若大小包裝不拆開(kāi)零
售，請(qǐng)制定一種方案使學(xué)校購(gòu)買(mǎi)地磚的費(fèi)用最低。
26. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) 與 軸， 軸分別交與點(diǎn) ，點(diǎn) ，以
為直角邊作等腰直角△ ，延長(zhǎng)線(xiàn)段 交 軸于點(diǎn) .
（1）求線(xiàn)段 的長(zhǎng)度.
（2）求點(diǎn) 和點(diǎn) 的坐標(biāo).
（3）若點(diǎn) 在軸上，且△ 也是等腰直角三角形，則在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使
線(xiàn)段 與線(xiàn)段 的差有最大值，若存在，求出最大值及點(diǎn) 坐標(biāo)，若不存在，
請(qǐng)說(shuō)明理由.
重慶一中初2016級(jí)14—15學(xué)年度上期半期考試--答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C B C C A B B
二、填空題
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 4 3 5 7 12：7：9 （45，33）
三、解答題
19、（1）解：原式 ...........................................4分
...........................................5分
（2）解：原式 ...........................................4分
...........................................5分
20、解方程組
(1) 方程組的解為 .........5分 （2）方程組的解為 ............5分
四、解答題
21、（1）如圖
...........................................2分
（2） ...........................................4分
（3） .........................................6分
22、（1）解： ...................2分
...........................................4分
...........................................5分
（2）解： ...........................................2分
..........................................3分
........................................5分
23、解：設(shè)千位百位上數(shù)字順次組成的兩位數(shù)為 ，十位個(gè)位上數(shù)字順次組成的兩位數(shù)為
...........................................1分
...........................................6分
解得 ...........................................9分
則原來(lái)的這個(gè)四位數(shù)為 。...........................................10分
24、解：（1）由題意得：
解得
一次函數(shù)的解析式為： ...........................................3分
當(dāng) 時(shí)， 解得 ...........................................5分
（2） ， 則 ...........................................6分
又 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是
..................................................................................8分
當(dāng) 時(shí)， ，解析式為：
當(dāng) 時(shí)， ，解析式為：
故一次函數(shù)的解析式為： 或 ...................................10分
五、解答題
25、解：（1）設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工一天學(xué)校所付費(fèi)用分別為 元， 元.....................1分
解得 ...........................................4分
答：甲隊(duì)單獨(dú)施工一天需要30000元，乙隊(duì)單獨(dú)施工一天需要1400元。.......5分
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)大包裝 包，小包裝 包，
...........................................6分
則 是5的倍數(shù)
解得： ...........................................8分
設(shè)購(gòu)買(mǎi)地磚費(fèi)用為 元，則
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
當(dāng) 時(shí)， 元
故購(gòu)買(mǎi)大包裝15包，小包裝1包時(shí)費(fèi)用最低且為3760元。..............................10分
26、解：（1）當(dāng) 時(shí)， ，則 ，
當(dāng) 時(shí)， ， ，則 ，
在 中， ...........................................4分
（2）如圖1作 軸于點(diǎn) ，則
在 與 中
則 ...........................................6分
設(shè)
當(dāng) 時(shí)， ，則 ...........................................8分
（圖1） （圖2）
（3）如圖2，作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，連接 并延長(zhǎng)交 軸于點(diǎn) ，
此時(shí) 有最大值，且為線(xiàn)段 的長(zhǎng)度。
則
設(shè)
當(dāng) 時(shí)， ， 則 ...........................................10分
作 軸于點(diǎn) ，則
此時(shí) ...........................................12分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuer/618174.html
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