政和縣第二中學2012-2013學年度上學期期中考試
八年級數學試卷

時間：120分鐘 總分：150分
一、（每題4分，共40分）
1、下列說法中正確的是（ ）
A、兩個直角三角形全等 B、兩個等腰三角形全等
C、兩個等邊三角形全等 D、兩條直角邊對應相等的直角三角形全等
2、在實數 、 、 、 、 、 、 中無理數的個數（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3、函數y= 中自變量 的取值范圍（ ）
A.x≤ B.x≥ C.x ＞ D.x ＜
4、下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）

5、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為4?，則斜邊的長為（ ）。
A. 2 ? B. 4 ? C. 6 ? D. 8?
6、下列說法錯誤的是（ ）。
A. 1的平方根是1 B. ?1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. 0是0的平方根
7、正比例函數y=kx的圖象過第二，四象限，則（ ）
A.y隨x的增大而減小
B. y隨x的增大而增大
C.不論x 如何變化，y的值不變
D.當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小
8、直線y=kx+b（k＜0）上有兩點A（ ， ），B（ ， ），且 ＞ ，則 與 的大小關系是（ ）
A． > B． = C． < D．無法確定
9、下列各曲線中不能表示y是x的函數是（　　）。

10、已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是( )

二、題（每空3分，共24分）
11、一個等腰三角形有兩邊分別為5c和8c，則周長是 厘米.
12、16的平方根是 ， 的算術平方根是 。
13、已知點A（a ，2）和B（－3，b），點A和點B關于y軸對稱，則 .
14、函數y= -2x+b不經過第三象限，則b的取值范圍是 。
15、已知函數 是一次函數，則＝ ；此圖象經過第 象限16、若x、y為實數，且 ，則x-y＝ .
17、某種儲蓄的月利率為0.15%，現存入1000元，則本息和y（元）與所存月數x之間的函數關系式是 .
18、若把一次函數y=2x－3,向上平移5個單位長度，得到圖象解析式是 ______ .
三、解答題（共86分）
19、（本題8分）計算 + —

20、（本題8分）已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：⑴　△ABC≌△DEF；(5分) ⑵BE＝CF．(3分)
21、（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線N交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形。(3分)
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數。(3分)
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長。(4分)

22、（本題8分）已知一次函數 ，求：
(1)ｍ為何值時，函數圖像交y軸于正半軸？(2分)
(2)ｍ為何值時，函數圖像與y軸的交點在 軸的下方？(3分)
(3)ｍ為何值時，圖像經過原點？(3分)

23、（本題12分）已知一次函數圖象經過（3,　5）和（－4，－9）兩點，
①求此一次函數的解析式；(8分)
②若點（a，2）在該函數的圖象上，試求a的值。(4分)

24、（本題12分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象，小明9點離開家，15點回家。根據這個圖象，請你回答下列問題：
①小強到離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？(3分)
②何時開始第一次休息？休息時間多長？(3分)
③11點到12點小強騎了多少千米(2分)
④小強返家時的平均速度是多少？（要有計算過程）(4分)

25、（本題14分）如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為 （-8，0），點A的坐標為（0，3）。
（1）求k的值；(4分)
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(5分)
（3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為 ，并說明理由。(5分)

26、（本題14分）如圖⑴，一等腰直角三角尺 （ ）的兩條直角邊
與正方形 的兩條邊分別重合在一起. 現正方形 保持不動，將三角尺
繞斜邊 的中點 （點 也是 中點）旋轉.

①若將三角尺 繞斜邊 的中點 按順時針方向旋轉到如圖⑵，當 與 相交于點 ， 與 相交于點 時，通過觀察或測量 、 的長度，猜想 、 滿足的數量關系，并證明你的猜想；(7分)

②若三角尺 旋轉到如圖⑶所示的位置時，線段 的延長線與 的延長線相交于點 ，線段 的延長線與 的延長線相交于點 ，此時，①中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由. (7分)

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