但是，如果將此教材內(nèi)容照搬到課堂上去，學生就無法領(lǐng)略到數(shù)學精湛的思維過程，而只能停留在一般的整理性思維和水平上，這是一種典型的結(jié)果狀態(tài)的思維。學生要汲取更多的思維營養(yǎng)，還必須經(jīng)歷（過程狀態(tài)）探索性思維的磨礪，把“掌握數(shù)學的能力”同“創(chuàng)造數(shù)學的能力”聯(lián)結(jié)起來，激發(fā)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識、創(chuàng)造精神以及創(chuàng)造性思維。這就對教師的備課提出了更高的要求，必須深入鉆研、認真吃透和摸準教材，高度注重知識發(fā)生過程的分析研究，切實把握住知識系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)、差別和轉(zhuǎn)化，促進知識的遷移、技能的遷移和思維的遷移。特別是發(fā)現(xiàn)教材中欠妥之處，應(yīng)通過適當?shù)难a充或改組，進一步完善學生的知識結(jié)構(gòu)。如第十冊數(shù)學中的“循環(huán)小數(shù)”，僅靠課本上兩道例題（例9計算10÷3=3.33……例10計算70.7÷33=2.14242……），很難啟發(fā)學生概括出循環(huán)小數(shù)的意義。為此，可增補“①1÷3=0.33……②1÷6=0.1666……③1÷7=0.142857142857……”三個例題，為學生提供足夠的感知材料，避免概括之前的思維斷層，從而有效地訓練學生的邏輯思維能力。①一個數(shù)的小數(shù)部分（10：3=3.33……與整數(shù)部分的“3”無關(guān)了），②從某一位起[如從十分位起（1：3=0.33……）、百分位起（1：6=0.166……70.7：33=2.14242……）、千分位起……]，③一個數(shù)字（1：3=0.33……1：6=0.166……）或幾個數(shù)字（70.7：33=2.14……1：7=0.142057142057……）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
2、突出教學方法中介性的特點——充分暴露教師的思維過程。數(shù)學教學過程，就是在教師組織下，引導學生學習的數(shù)學專家思維活動成果，使學生數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學專家思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。順利實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，必須通過教師運用一定的教學方法和形式，在數(shù)學專家與學生思維活動之間架設(shè)橋梁。因此，教學方法或隱或現(xiàn)地成為暴露教師思維過程的中間媒介。當前小學數(shù)學教法中不良傾向的共同特征，就是不同程度地掩蓋數(shù)學思維過程，而充分暴露思維過程就成為現(xiàn)代先進教學理論和教學方法的顯著特點�？梢哉J為，暴露數(shù)學思維過程是對一切先進教學方法的高度概括，是所有優(yōu)秀教法的動機和歸宿。嘗試教學法、發(fā)現(xiàn)教學法、開放教學法等，無不在訓練和培養(yǎng)學生思維方面收到特殊的效果，最根本的一條就是這些教法都為充分暴露數(shù)學思維過程創(chuàng)造了有利條件。因此，我們應(yīng)當選用那些有利于暴露思維過程的先進教法，或?qū)ΨN種教法進行優(yōu)化組合，將教師的整個備課過程淋漓盡致地“曝光”，使課堂教學過程具有清晰的透明度。應(yīng)用題教學應(yīng)當成為暴露邏輯思維的主戰(zhàn)場。
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